免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《24.2相似三角形的判定(一)》说课稿 、说教材 1、教材地位和作用 本节内容是上科版《新时代数学》九上第24章《相似形》第二节《相似三角形判定》 的第一节课.是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质,并具备了 有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定定理.本节课是判 定三角形相似的起始课,是本章的重点之一.一方面,该定理是前面知识的延伸和全等三角 形性质的拓展;另一方面,不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题,而且还是证明其 他三种判定定理的主要根据,这三个判定定理都需要借助它来完成,所以有时也把它叫做相 似三角形判定定理的“预备定理”.通过本节课的学习,还可培养学生实验、猜想、证明、 探索等能力,对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用.因此,这节课在本章中有 着举足轻重的地位 2、教育教学目标 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标 知识与技能目标 (1)、理解相似三角形的概念,能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角 (2)、掌握相似三角形判定定理的“预备定理” 过程与方法目标: (1)、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程,培养学生的动手操作能 力,观察、分析、猜想和归纳能力,渗透类比、转化的数学思想方法 (2)、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算,训练学生的 灵活运用能力,提高表达能力和逻辑推理能力 情感与态度目标: (1)、通过实物演示和电化教学手段,把抽象问题直观化,激发学生学习的求知欲, 感悟数学知识的奇妙无穷 (2)、通过主动探究、合作交流,在学习活动中体验获得成功的喜悦. 3、教学重点、难点 依据课程标准,在把握教材的基础上,确立如下的教学重点、难点: (1)教学重点:相似三角形判定定理的预备定理的探索 (2)教学难点:相似三角形判定定理的预备定理的有关证明 突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段,设置问题、合作交流、猜想论证、课 后小结直至布置作业,突出主线,层层深入,逐一突破重难点 二、说教学方法 1、教法分析 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点,教学上采用以探究法的教学模 式.设计“实验—一观察一一讨论”的教学方法,以引导发现法为主,并以讨论法、演示法 相结合,意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验,从自己的实践中获取知识,并通 过讨论来深化对知识的理解.本节课采用了多媒体辅助教学,一方面能够直观、生动地反映 图形,增加课堂的容量,同时有利于突出重点、分散难点,增强教学条理性,形象性,更好 地提高课堂效率. 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《24.2 相似三角形的判定（一）》说课稿 一、说教材 1、教材地位和作用 本节内容是上科版《新时代数学》九上第 24 章《相似形》第二节《相似三角形判定》 的第一节课．是在学习了第一节相似多边形的概念、比例线段的有关概念及性质，并具备了 有关三角形中位线和平行四边形知识后,研究三角形一边的平行线的判定定理．本节课是判 定三角形相似的起始课，是本章的重点之一．一方面，该定理是前面知识的延伸和全等三角 形性质的拓展；另一方面，不仅可以直接用来证明有关三角形相似的问题，而且还是证明其 他三种判定定理的主要根据，这三个判定定理都需要借助它来完成，所以有时也把它叫做相 似三角形判定定理的“预备定理”．通过本节课的学习，还可培养学生实验、猜想、证明、 探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用．因此，这节课在本章中有 着举足轻重的地位． 2、教育教学目标 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 知识与技能目标： （1）、理解相似三角形的概念，能正确地找出相似三角形的对应边和对应边角． （2）、掌握相似三角形判定定理的“预备定理”． 过程与方法目标： （1）、通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能 力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法． （2）、利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的 灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力． 情感与态度目标： （1）、通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发学生学习的求知欲， 感悟数学知识的奇妙无穷． （2）、通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦． 3、教学重点、难点 依据课程标准，在把握教材的基础上，确立如下的教学重点、难点： （1）教学重点：相似三角形判定定理的预备定理的探索 （2）教学难点：相似三角形判定定理的预备定理的有关证明 突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、合作交流、猜想论证、课 后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点． 二、说教学方法 1、教法分析 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以探究法的教学模 式．设计“实验——观察——讨论”的教学方法，以引导发现法为主，并以讨论法、演示法 相结合，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通 过讨论来深化对知识的理解．本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映 图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好 地提高课堂效率．
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ 2、学法指导 《数学新课程标准纲要》指岀:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动 手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.为了充分体现《数学课程标准》的要 求,培养学生的动手实践能力、逻辑推理能力,积累丰富的数学活动经验,这节课课前让 学生允分的预习,课堂上主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方法,使学生积 极参与教学全过程,在教学过程展开思维,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力, 进一步理解类比、转化、数形结合等数学思想方法 三、说教学过程 (一)、课前准备 1、全等三角形的基础知识 2、三角形中位线定理及其证明方法 3、平行四边形的判定和性质 4、相似多边形的定义 5、比例的性质 (二)、复习引入 I、复习1、相似图形指的是什么? 2、什么叫做相似三角形? Ⅱ、引入如图1,△ABC与△A’B’C相似 图1 记作“△ABC△A'B'C”,读作“△ABC相似于△A′B’C [注意]:两个三角形相似,用字母表示时,与全等一样,应把表示对应顶点的字母写在 对应位置上,这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角 [问题]:将△ABC与△A’B’C相似比记为k,△A’B’C与△ABC相似比记为k2,那 么k1与k2有什么关系?k1=k2能成立吗? (三)、探索交流 I、[探究]1、在△ABC中,D为AB的中点,如图2,过D点作DB∥BC交AC于点E, 那么△ADE与△ABC相似吗? (1)“角 ∠BAC=∠DAE.∵DB∥BC, ∠ADE=∠B,∠AED=∠C (2)“边”要证明对应边的比相等,有哪些方法? 直接运用三角形中位线定理及其逆定理 B 图2 图3 利用全等三角形和平行四边形知识过点D作DF∥AC交BC于点F, 如图3. G 2、当D1、D2为AB的三等分点,如图4.过点D1、D2分别作BC的平行 线,交AC于点E1、E2,那么△ADE、△ADE2与△ABC相似吗? 由(1)知△ADE∽△ADE,下面只要证明△AE与△ABC相似,关键 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!消图4 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2、学法指导 《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动 手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现《数学课程标准》的要 求，培养学生的动手实践能力、逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课课前让 学生允分的预习，课堂上主要采用动手实践、自主探索与合作交流的学习方法，使学生积 极参与教学全过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力， 进一步理解类比、转化、数形结合等数学思想方法． 三、说教学过程 （一）、课前准备 1、全等三角形的基础知识 2、三角形中位线定理及其证明方法 3、平行四边形的判定和性质 4、相似多边形的定义 5、比例的性质 （二）、复习引入 Ⅰ、复习 1、相似图形指的是什么？ 2、什么叫做相似三角形？ Ⅱ、引入 如图 1，△ABC 与△A’B’C’相似． 图 1 记作“△ABC∽△A’B’C’”， 读作“△ABC 相似于△A’B’C’”． [注意]：两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在 对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角． [问题]：将△ABC 与△A’B’C’相似比记为 k1,△A’B’C’与△ABC 相似比记为 k2,那 么 k1 与 k2 有什么关系? k1＝ k2 能成立吗? （三）、探索交流 Ⅰ、［探究］1、在△ABC 中，D 为 AB 的中点，如图 2，过 D 点作 DB∥BC 交 AC 于点 E， 那么△ADE 与△ABC 相似吗？ （1）“角” ∠BAC＝∠DAE． ∵DB∥BC, ∴∠ADE＝∠B, ∠AED＝∠C． （2）“边” 要证明对应边的比相等，有哪些方法？ 直接运用三角形中位线定理及其逆定理 图 2 图 3 利用全等三角形和平行四边形知识 过点 D 作 DF∥AC 交 BC 于点 F， 如图 3． 2、当 D1、D2 为 AB 的三等分点，如图 4．过点 D1、D2 分别作 BC 的平行 线，交 AC 于点 E1、E2，那么△AD1E1、△AD2E2与△ABC 相似吗？ 由（1）知△AD1E1∽△AD2E2，下面只要证明△AD1E1 与△ABC 相似，关键 图 4
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 是证对应边的比相等 过点D、D2分别作AC的平行线,交BC于点F、F2,设DF1与DF2相交于G点.则△ ADE≌△BD≌DB,易证明△AE∽△ABC ∴△ADE∽△ADE∽△ABC [思考]:上述证明过程较复杂,有较简单的证明方法吗? 过点D2分别作AC的平行线,交BC于点F2,如图5 则四边形DF2CE2为平行四边形, 且△ADE≌DBFE,(ASA)∴DE2=F2C,DE1=BF2 易证△ADE∽△ABC.∴△ADE∽△AD2E∽△ABC 图5 Ⅱ、[猜想]3、通过上面两个特例,可以猜测:当D为AB上任一点时,如图6,过D点 作DE∥BC交AC于点E,都有△ADE与△ABC 图 Ⅲ、[归纳]定理平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截 得的三角形与原三角形相似 这个定理可以证明,这里从略 (四)、应用迁移 [操作]:课本第53~54页练习1、3 练习1、如图案,点D在△ABC的边AB上,DB∥BC交AC于点E 写出所有可能成立的比例式 AD 3 练习3、在第1题中,如果 AC=8cm.求AE长 DB (五)、簦理反思 图 (一)小结 内容总结 思想归纳 (二)反思 (六)、布置作业 课本第53~54页练习2 《数学基础训练》第41~42页练习2、 思考题: 如图8、过△ABC的边AB上任意一点D,作DE∥BC交AC于点E, 那么ADAE 图8 DB EC 四、说教学评价: 为了实现教学目标,优化教学过程,提高课堂效率,在教学上采用以探究法的教学模 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 是证对应边的比相等． 过点 D1、D2 分别作 AC 的平行线，交 BC 于点 F1、F2，设 D1F1与 D2F2相交于 G 点．则△ AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2, 易证明△AD1E1∽△ABC． ∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC． [思考]：上述证明过程较复杂，有较简单的证明方法吗？ 过点 D2 分别作 AC 的平行线，交 BC 于点 F2，如图 5． 则四边形 D2F2CE2 为平行四边形， 且△AD1E1≌D2BF2,（ASA） ∴D2E2＝F2C，D1E1＝BF2． 易证△AD1E1∽△ABC．∴△AD1E1∽△AD2E2∽△ABC． Ⅱ、［猜想］3、通过上面两个特例，可以猜测：当 D 为 AB 上任一点时，如图 6，过 D 点 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，都有△ADE 与△ABC． 图 6 Ⅲ、［归纳］定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截 得的三角形与原三角形相似． 这个定理可以证明，这里从略． （四）、应用迁移 [操作]：课本第 53～54 页练习 1、3 练习 1、如图案，点 D 在△ABC 的边 AB 上，DB∥BC 交 AC 于点 E． 写出所有可能成立的比例式． 练习 3、在第 1 题中，如果 DB AD ＝ 2 3 ，AC＝8cm．求 AE 长． （五）、整理反思 图 7 （一）小结 内容总结 思想归纳 （二）反思 （六）、布置作业 课本第 53～54 页 练习 2． 《数学基础训练》第 41～42 页 练习 2、3． 思考题： 如图 8、过△ABC 的边 AB 上任意一点 D，作 DE∥BC 交 AC 于点 E， 那么 DB AD ＝ EC AE ． 图 8 四、说教学评价： 为了实现教学目标，优化教学过程，提高课堂效率，在教学上采用以探究法的教学模 图 5
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 式.组织学生参与“创设情境—一探索交流—一应用迁移—一整理反思”教学全过程,这符 合现代教学理论的观点,把素质教育落到实处.另一方面对学生暴露思维过程,先特殊再 般,由边上到延长线,实验、猜想、探索、证明,培养了学生的动手操作能力、直觉思维能 力和发散思维能力, 渗透类比、转化的数学思想方法.通过实物演示和电化教学手段,把抽象问题直观化,激发 学生学习的求知欲,感悟数学知识的奇妙无穷 从学生课堂上的反映来看,学生参与意识很强,回答问题踊跃,特别是数学成绩一般的 学生发言也很积极,很想表现自己,希望得到教师和同学们的认可,看来,如果平时经常多 关心他们,多给他们成功的机会,调动他们的学习积极性,那么他们一定会愿意学数学的, 并且也一定会学好数学的.从课后反馈情况看,发现有少数较差的学生,虽然能用“预备定 理”进行有关判断及计算,但对定理证明过程的难以理解,看来,教师的备课不仅着眼于如 何教,还要着眼于引导学生如何学,努力寻找教师与学生的契合点,从而真正把教和学结合 起来 新课程提出,学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”,课堂设计应由“给出知 识”转向“引起活动”得到“经历体验”.在课堂中,教师也积极地创设出有利于学生主动 参与的教学情境,激发学生的学习兴趣,充分地调动学生学习积极性,给学生留有思考和探 索的余地,让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题.这节课的教学中,教师的 角色由过去的那种课堂教学的主宰者转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者,让学 生充当数学学习的主人 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 式．组织学生参与“创设情境——探索交流——应用迁移——整理反思”教学全过程，这符 合现代教学理论的观点，把素质教育落到实处．另一方面对学生暴露思维过程，先特殊再一 般，由边上到延长线，实验、猜想、探索、证明，培养了学生的动手操作能力、直觉思维能 力和发散思维能力， 渗透类比、转化的数学思想方法．通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，激发 学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷． 从学生课堂上的反映来看，学生参与意识很强，回答问题踊跃，特别是数学成绩一般的 学生发言也很积极，很想表现自己，希望得到教师和同学们的认可，看来，如果平时经常多 关心他们，多给他们成功的机会，调动他们的学习积极性，那么他们一定会愿意学数学的， 并且也一定会学好数学的．从课后反馈情况看，发现有少数较差的学生，虽然能用“预备定 理”进行有关判断及计算,但对定理证明过程的难以理解，看来，教师的备课不仅着眼于如 何教，还要着眼于引导学生如何学，努力寻找教师与学生的契合点，从而真正把教和学结合 起来． 新课程提出，学习目标应由“关注知识”转向“关注学生”，课堂设计应由“给出知 识”转向“引起活动”得到“经历体验”．在课堂中，教师也积极地创设出有利于学生主动 参与的教学情境，激发学生的学习兴趣，充分地调动学生学习积极性，给学生留有思考和探 索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学习中的问题．这节课的教学中，教师的 角色由过去的那种课堂教学的主宰者转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，让学 生充当数学学习的主人．