洤易通 山东星火国际传媒集团 第二十四章圆 24.2.2直线和圆的位置关系 第2课时切线的性质和判定
山东星火国际传媒集团 第二十四章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的性质和判定
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学重点:探索圆的切线的判定和性质,并能运用 教学难点:探索圆的切线的判定方法
山东星火国际传媒集团 教学重点：探索圆的切线的判定和性质，并能运用. 教学难点：探索圆的切线的判定方法
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学过程 、创设情境,导入新课 在纸上画一个⊙0和圆上一个点A,根据所学的知识,如 何画出这个圆过点A的一条切线?你有几个办法?教师提出问 题,引出课题.学生复习、思考,初步感知
山东星火国际传媒集团 一、创设情境，导入新课 教学过程 在纸上画一个⊙O和圆上一个点A，根据所学的知识，如 何画出这个圆过点A的一条切线?你有几个办法?教师提出问 题，引出课题.学生复习、思考，初步感知
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究,感受新知 1.探索: 实验: 在纸上画一个⊙0,根据所学的知识,画出这个圆的一条切线.画完后,与 同学交流一下,说说你是怎么画的,依据是什么?由此你能得到什么结论? 2.总结: 切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 教师布置任务,引导学生,发现结论学生画切线,观察思考.合作交流, 总结结论
山东星火国际传媒集团 1.探索： 实验： 在纸上画一个⊙O，根据所学的知识，画出这个圆的一条切线.画完后，与 同学交流一下，说说你是怎么画的，依据是什么?由此你能得到什么结论? 2.总结： 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 教师布置任务，引导学生，发现结论.学生画切线，观察思考.合作交流， 总结结论. 二、合作探究，感受新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 3.应用: 教材第98页例1 教师引导、点拨:根据切线的判定定理,要证明AC是⊙0的 切线,只要证明由点0向AC所作的垂线段0E是⊙0的半径就可以 了,而0D是⊙0的半径,因此需证明OE=0D 学生先自主探索,再小组合作交流
山东星火国际传媒集团 3.应用： 教材第98页例1. 教师引导、点拨：根据切线的判定定理，要证明AC是⊙O的 切线，只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是⊙O的半径就可以 了，而OD是⊙O的半径，因此需证明OE=OD. 学生先自主探索，再小组合作交流
洤易通 山东星火国际传媒集团 4思考: 已知:如图直线CD是⊙0的切线,切点为A,那么,半径0A 与直线CD是不是一定垂直呢? 于是可以得到切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径 D
山东星火国际传媒集团 4.思考： 已知：如图直线CD是⊙O的切线，切点为A，那么，半径OA 与直线CD是不是一定垂直呢? 于是可以得到切线的性质定理： 圆的切线垂直于过切点的半径
洤易通 山东星火国际传媒集团 教师点拨:实际上,如左图,CD是切线,A是切点,连接A0与 ⊙0交于B,那么AB是对称轴,所以沿AB对折图形时,AC与AD重合, 因此,∠BAC=∠BAD=90° 教师分析:直接证明比较困难,可用反证法 学生先自主、再合作,完成证明过程. 养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯
山东星火国际传媒集团 教师点拨：实际上，如左图，CD是切线，A是切点，连接AO与 ⊙O交于B，那么AB是对称轴，所以沿AB对折图形时，AC与AD重合， 因此，∠BAC=∠BAD=90°. 教师分析：直接证明比较困难，可用反证法. 学生先自主、再合作，完成证明过程. 养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯
洤易通 山东星火国际传媒集团 课堂小结,梳理新知 1.切线判定定理性质及其应用 2.圆中经常作的辅助线一一连接切点和圆心,构造直角 三角形解决问题的思路与方法,勇于探索,不畏学习中的困 难
山东星火国际传媒集团 1.切线判定定理性质及其应用. 2.圆中经常作的辅助线——连接切点和圆心，构造直角 三角形解决问题的思路与方法，勇于探索，不畏学习中的困 难. 三、课堂小结，梳理新知
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