洤易通 山东星火国际传媒集团 25.3用频率佔计概率
山东星火国际传媒集团 25.3 用频率估计概率
洤易通 山东星火国际传媒集团 ●创设情境明确目标 某篮球运动员在最近几场大赛中发球投篮的结果如下: 投篮次数n 86 10 12 9 16 10 进球次数m 8 9 7 7 进球频率 (1)计算表中各次比赛进球的频率(精确到0.01); (2)这位运动员投篮一次,投中的概率约为多少(精 确到0.1)?
山东星火国际传媒集团 ●创设情境 明确目标 某篮球运动员在最近几场大赛中发球投篮的结果如下： （1）计算表中各次比赛进球的频率（精确到0.01）； （2）这位运动员投篮一次，投中的概率约为多少（精 确到0.1）？
洤易通 山东星火国际传媒集团 ●学习目标 1.理解每次试验可能结果不是有限个,或 各种可能结果发生的可能性不相等时,用 频率估计概率的方法;能应用模拟实验求 概率及其它们的应用 ·2.结合生活实例,进一步理解频率与概率 的区别和联系,渗透转化和估算的数学思 想方法
山东星火国际传媒集团 ●学习目标 • 1．理解每次试验可能结果不是有限个，或 各种可能结果发生的可能性不相等时，用 频率估计概率的方法；能应用模拟实验求 概率及其它们的应用． • 2．结合生活实例，进一步理解频率与概率 的区别和联系，渗透转化和估算的数学思 想方法．
洤易通 山东星火国际传媒集团 ●自主学习指向目标 自学导读: 阅读教科书第140至142页,思考下列问题 1.用列举法求概率的条件是:(1)每次试验中,可能 出现的结果 ;(2)每次试验中,各种结果发生 的可能性 2.每次试验中,有n种可能结果(有限个),发生的 可能性相等;事件A包含其中m种结果,则P(A)= 3.0≤P(A)≤1,其中不可能事件B,P(B) ,必然事件G,P(0)=
山东星火国际传媒集团 ●自主学习 指向目标 •自学导读： •阅读教科书第140至142页，思考下列问题： •1．用列举法求概率的条件是：(1)每次试验中，可能 出现的结果______ ；(2)每次试验中，各种结果发生 的可能性______ ． •2．每次试验中，有n种可能结果（有限个），发生的 可能性相等；事件A包含其中m种结果，则P(A)= ______ ． •3.0≤P(A)≤1，其中不可能事件B，P(B)= ______ ，必然事件C，P(C)= ______ ．
洤易通 山东星火国际传媒集团 ●合作探究达成目标 探究点一随机事件出现的频率与概率的关系 阅读教材第142页至144页,思考下列问题: (1)在掷硬币试验中,“正面向上”和“反面向上” 出现的概率是多少? (2)掷20次硬币,一定会出现10次正面向上吗?
山东星火国际传媒集团 ●合作探究 达成目标 探究点一 随机事件出现的频率与概率的关系 1．阅读教材第142页至144页，思考下列问题： （1）在掷硬币试验中，“正面向上”和“反面向上” 出现的概率是多少？ （2）掷20次硬币，一定会出现10次正面向上吗？
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3)和他人合作完成表25-3,并画出图253 1中的折线图,观察正面向上的频率折线图与正面 向上的概率红线进行对比,你有什么发现? (4)观察表25-4,你有什么发现?与你之前 的认识一致吗? (5)对一般的随机事件,在做大量重复试验 时,随着试验次数的增加,一个事件出现的频率 有什么规律和特征?
山东星火国际传媒集团 （3）和他人合作完成表25-3，并画出图25.3- 1中的折线图，观察正面向上的频率折线图与正面 向上的概率红线进行对比，你有什么发现？ （4）观察表25-4，你有什么发现？与你之前 的认识一致吗？ （5）对一般的随机事件，在做大量重复试验 时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率 有什么规律和特征？
洤易通 山东星火国际传媒集团 归纳:一般地,在大量重复试验中,如 果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么 事件A发生的概率P(A)=p 【反思小结】用频率去估计概率是一种常用的方法,对 于常见的古典概型问题的概率可以用列举法求,也可以用频 率去估计概率:对于非古典概型的问题发生的概率只能用频 率估计概率.只是这种方法需要花费大量的时间,因为只有 试验次数n足够大时,频率加方可作为概率P的估计值
山东星火国际传媒集团 归纳：一般地，在大量重复试验中，如 果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么 事件A发生的概率P（A）=p
洤易通 山东星火国际传媒集团 【针对训练】 1.对一个随机事件A,用频率估计概率P的结果(C) A.可以小于0B.可以大于1 C.在0和1之间D.不能确定
山东星火国际传媒集团 【针对训练】 C
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果 投篮次数(n) 50 100 200 300 500 投中次数(m) 28 60 104 123 152 投中频率()0.560600.520.520490.51050 (1)完成上表(结果精确到0.01) (2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到 0.1)?模仿掷硬币试验,研究掷骰子时,掷一次投资点数 是1的概率.(课外做)
山东星火国际传媒集团 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.50
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究点二用频率估计概率方法在实际问题中 的应用 2.阅读教材第144页问题1,思考下列问题: (1)问题1中幼树的成活率能否用列举法求得?在 此应用什么方法求出? (2)用频率估计概率一定先计算出频率,观察频 率的规律,找到频率稳定在哪个常数p附近? (3)完成表25-5,填出该表下面的两个填空,体 会用频率估计概率的好处 【反思小结】针对不能用列举法解决的概率问题 用频率估计概率,这体现了数学的转化思想,将概率 问题转化为统计中的频率问题
山东星火国际传媒集团 探究点二 用频率估计概率方法在实际问题中 的应用 2．阅读教材第144页问题1，思考下列问题： （1）问题1中幼树的成活率能否用列举法求得？在 此应用什么方法求出？ （2）用频率估计概率一定先计算出频率，观察频 率的规律，找到频率稳定在哪个常数p附近？ （3）完成表25-5，填出该表 下面的两个填空，体 会用频率估计概率的好处