免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 26.6.三角形的内切圆 、教学目的 1.使学生理解并掌握三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、 三角形的内心概念,掌握三角形内切圆的作法。 2.使学生学会利用三角形内心的性质解题。 、教学重点、难点 重点:三角形内切圆的作法、三角形的内心与性质。 难点:三角形与圆的位置关系中的“内”与“外”、“接”与“切”四个概念的理解和 运用 三、教学过程 复习提问 1.确定圆的条件是什么? 2.叙述角平分线的定义、性质和判定方法 引入新课 联系实际激发学生学习兴趣。从一块三角形的材料上裁下一块圆形用料,怎样才能使 圆的面积尽可能大呢?这是具有实用价值和理论意义的问题。现在来研究这个问题的解法。 新课 1.三角形内切圆的作法 解决这个问题,实际就是在三角形内部作一个圆使其三边都与它相切 例1作圆,使它和已知三角形的各边都相切。 引导学生结合右图,写出已知、求作, 然后师生共同分析寻找作法。要抓住作圆的要点, 出圆心和半径。设问如下: (1)作圆的关键是什么?(找圆心) (2)假设所作⊙I和三角形三边都相切, 那么圆心I应当满足什么条件?(I到三边距离相等) (3)这样的点I应在什么位置?(既在∠B平分线上,又在∠C平分线上,那就是 两条角平分线的交点) (4)圆心I在确定后半径如何找?(I到任一边如BC的距离ID就可作为圆的半径) 解压密码联系qq11139686加徽信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 26.6.三角形的内切圆 一、教学目的 1.使学生理解并掌握三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、 三角形的内心概念，掌握三角形内切圆的作法。 2.使学生学会利用三角形内心的性质解题。 二、教学重点、难点 重点：三角形内切圆的作法、三角形的内心与性质。 难点：三角形与圆的位置关系中的“内”与“外”、“接”与“切”四个概念的理解和 运用。 三、教学过程 复习提问 1.确定圆的条件是什么？ 2.叙述角平分线的定义、性质和判定方法。 引入新课 联系实际激发学生学习兴趣。从一块三角形的材料上裁下一块圆形用料，怎样才能使 圆的面积尽可能大呢？这是具有实用价值和理论意义的问题。现在来研究这个问题的解法。 新课 1.三角形内切圆的作法 解决这个问题，实际就是在三角形内部作一个圆使其三边都与它相切。 例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切。 引导学生结合右图，写出已知、求作， 然后师生共同分析寻找作法。要抓住作圆的要点， 出圆心和半径。设问如下： （1） 作圆的关键是什么？（找圆心） （2） 假设所作⊙I 和三角形三边都相切， 那么圆心 I 应当满足什么条件？（I 到三边距离相等） （3） 这样的点 I 应在什么位置？（既在∠B 平分线上，又在∠C 平分线上，那就是 两条角平分线的交点）。 （4） 圆心 I 在确定后半径如何找？（I 到任一边如 BC 的距离 ID 就可作为圆的半径）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 让学生找出作法思路后,教师归纳并简要板书作法,并用直尺圆规重新画出准确图形。 成这个题目后,启发学生得出如下结论: 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个 2.三角形的内切圆、三角形的内心、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念 讲解这些概念时,采用观察(图形)、类比的方法。介绍三角形的内切圆及圆的的外 切三角形概念时,要和三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较,使学生明确“接”和 “切”是说明多边形的顶点和边与圆相切的关系:多边形的顶点都在圆上的叫“接”;多边 形的边都与圆相节的叫“切”的含义。还使学生弄清“内心”与“外心”的区别 3.三角形内心的应用 由于内心是三个内角平分线的交点,所以如果三角形内心已知时,“过三角形顶点和 内心的射线平分三角形的内角”,这实际上就是内心的性质:还有“三角形内心到三边距离 相等”;“由内心可作三角形的内切圆”等,这都要求学生记住。由此引出一条重要的辅助线: 连结内心和三角形的顶点,该线平分三角形的这一内角。 例2(教材)就是直接利用这个性质来解的题目 补充例题 △ABC中,E是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D,求证:DE=DB=DC 1.回顾三角形的内切、三角形的内心、圆外切三角形的定义 2.三角形内心性质及其应用。 作业 思考题: 一、教学注意问题 区别“内”与“外”,“接”与“切”。 充分注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用 解压密码联系qq11139686加徽信公众号 Jiaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 让学生找出作法思路后,教师归纳并简要板书作法,并用直尺圆规重新画出准确图形。 成这个题目后，启发学生得出如下结论： 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个。 2.三角形的内切圆、三角形的内心、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。 讲解这些概念时，采用观察（图形）、类比的方法。介绍三角形的内切圆及圆的的外 切三角形概念时，要和三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，使学生明确“接”和 “切”是说明多边形的顶点和边与圆相切的关系：多边形的顶点都在圆上的叫“接”；多边 形的边都与圆相节的叫“切”的含义。还使学生弄清“内心”与“外心”的区别。 3.三角形内心的应用 由于内心是三个内角平分线的交点，所以如果三角形内心已知时，“过三角形顶点和 内心的射线平分三角形的内角”，这实际上就是内心的性质；还有“三角形内心到三边距离 相等”；“由内心可作三角形的内切圆”等，这都要求学生记住。由此引出一条重要的辅助线： 连结内心和三角形的顶点，该线平分三角形的这一内角。 例2 （教材）就是直接利用这个性质来解的题目。 补充例题 △ ABC 中,E 是内心，∠A 的平分线和△ABC 的外接圆相交于点 D，求证：DE=DB=DC。 小结 1.回顾三角形的内切、三角形的内心、圆外切三角形的定义。 2．三角形内心性质及其应用。 练习： 作业： 思考题： 一、 教学注意问题 1． 区别“内”与“外”，“接”与“切”。 2． 充分注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用