洤易通 山东星火国际传媒集团 第30章二次函数 30.1二次函数
山东星火国际传媒集团 第30章 二次函数 30.1 二次函数
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学重点:二次函数的概念 教学难点:寻找、发现实际生活中的二次函数问题, 理解变量之间的对应关系
山东星火国际传媒集团 教学重点：二次函数的概念. 教学难点：寻找、发现实际生活中的二次函数问题， 理解变量之间的对应关系
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学过程 创设情境,导入新课 欣赏下面两幅图片: 姚明一次精彩的投球
山东星火国际传媒集团 一、创设情境，导入新课 教学过程 欣赏下面两幅图片：
洤易通 山东星火国际传媒集团 广场前喷水池喷出的水珠
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洤易通 山东星火国际传媒集团 篮球和水珠在空中走过一条曲线,在曲线的各个位置上, 篮球(水珠)的竖直高度h与它距离投出位置(喷头)的水 平距离X之间有什么关系?上面问题中变量之间的关系可以 用二次函数来表示(教师引出课题) 教师展示课件,出示问题,引出课题 学生观察欣赏图片,初步了解本节课所要研究的问题
山东星火国际传媒集团 篮球和水珠在空中走过一条曲线，在曲线的各个位置上， 篮球（水珠）的竖直高度h与它距离投出位置（喷头）的水 平距离x之间有什么关系？上面问题中变量之间的关系可以 用二次函数来表示（教师引出课题）. 教师展示课件，出示问题，引出课题. 学生观察欣赏图片，初步了解本节课所要研究的问题
洤易通 山东星火国际传媒集团 二、合作探究,感受新知 1.问题探究 (1)正方体的六个面是全等的正方形,如果正方体的棱 长为x,表面积为y,那么y与x的关系可以怎样表示? (2)n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系? 教师适时引导、点拨,然后由小组推荐三名学生板书三 个问题,其他小组学生讲评
山东星火国际传媒集团 二、合作探究，感受新知 1.问题探究 （1）正方体的六个面是全等的正方形，如果正方体的棱 长为x，表面积为y，那么y与x的关系可以怎样表示？ （2）n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系？ 教师适时引导、点拨，然后由小组推荐三名学生板书三 个问题，其他小组学生讲评
洤易通 山东星火国际传媒集团 教师提出问题:我们学习过一次函数和反比例函数, 下面三个函数有什么共同特征?请学生类比思考解决: (1)y=6x2; (2)d=12n2-32n; (3)某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后 两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么 两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而定,y与x 之间的关系应怎样表示?
山东星火国际传媒集团 教师提出问题：我们学习过一次函数和反比例函数， 下面三个函数有什么共同特征？请学生类比思考解决： （1）y=6x2； （2）d=12n2-32n； （3）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后 两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么 两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而定，y与x 之间的关系应怎样表示？
洤易通 山东星火国际传媒集团 y=20x2+40x+20. 教师对问题(3)引导: ①这种产品的原产量是多少? ②一年后的产量是多少? ③再经过一年后的产量是多少? ④两年后的产量与x有怎样的关系? 学生在自主探究的基础上,尝试分析问题,解决问题, 小组交流
山东星火国际传媒集团 y=20x2+40x+20. 教师对问题（3）引导： ①这种产品的原产量是多少？ ②一年后的产量是多少？ ③再经过一年后的产量是多少？ ④两年后的产量与x有怎样的关系？ 学生在自主探究的基础上，尝试分析问题，解决问题， 小组交流
洤易通 山东星火国际传媒集团 2观察思考 请观察下面三个式子,它们的变量对应规律可用怎样的 函数表示?这些函数有什么共同特点?请你结合学习一次函 数概念的经验,给它下个定义 (1)y=6x2 (2)d=12n2-32n; (3)y=20x2+40x+20. 教师引导学生观察、分析、比较三个函数关系式
山东星火国际传媒集团 2.观察思考 请观察下面三个式子，它们的变量对应规律可用怎样的 函数表示？这些函数有什么共同特点？请你结合学习一次函 数概念的经验，给它下个定义. （1）y=6x2； （2）d=12n2-32n； （3）y=20x2+40x+20. 教师引导学生观察、分析、比较三个函数关系式
洤易通 山东星火国际传媒集团 引导学生观察时应注意: (1)学生能否找出自变量及因变量的函数 (2)学生能否归纳出三个函数的共同特点;经化简后都具 有y=ax2+bx+c的形式(a,b,c是常数,a≠0) 学生观察、思考问题,尝试回答问题
山东星火国际传媒集团 引导学生观察时应注意： （1）学生能否找出自变量及因变量的函数. （2）学生能否归纳出三个函数的共同特点；经化简后都具 有y=ax2+bx+c的形式（a，b，c是常数，a≠0）. 学生观察、思考问题，尝试回答问题