免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ 教案 26.9弧长和扇形面 教师姓名 积 知识技能 了解弧长和扇形面积的计算方法。 过程与方法 通过等分圆周的方法,体验弧长和扇形面积公式的推导过程 情感态度与体会数学与实际生活的密切联系,充分认识学好数学的重要性,树立正确 价值观 的价值观 狐长和扇形面积公式的推导和有关的计算 难点 弧长和扇形面积公式的应用。 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1设置问题情境引入课题 教师演示课件,提出问题, 从生活中的实际问 从2008年北京奥运会在美丽壮观激发学生学习新知识的热情将题入手,使学生认识到数 的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场学生的注意力牢牢吸引至课堂。学总是与现实问题密不 鸟巢的外观和内部,引入课题 分。并激发学生的爱国 活动2探索弧长公式 教师提出问题,引导学生分使学生明确探索 (1)半径为R的圆,周长是多少? 析弧长和圆周长之间的关系,推新的知识要从学过的知 (2)圆的周长可以看作是多少度的圆导出n°的圆心角所对的弧长识入手,找寻它们的联 心角所对的弧? 的计算公式 系,探究规律,得出结论。 (3)1°圆心角所对弧长是多少? 引导学生层层深入,逐步分 (4)140°的圆心角所对的弧长是多析,尽量提问学生回答,相互补 充,得出结论 (5)若设⊙0半径为R,n°的圆心角 所对的弧长为L,则 Is nnp 活动3巩固弧长公式 通过练习,使学生掌握弧长公式引导学生对所学公式进 牛刀小试1、2题 中弧长、半径、圆心角三者之间行简单应用,找寻公式运 、实际应用 的关系对实际问题引导学生分用的实质,并初步体验公 制造弯形管道时,要先按中心线计步分析,分步计算 式在实际中的应用。体会 算“展直长度”,再下料,试计算图所 数学来源于生活并服务 示管道的展直长度L(结果保留∏) 于生活 活动4扇形定义 观察图片,得出扇形定义,由观察图片和图形得出 (1)创设情境引出扇形. 并能准确判断出什么样的图形概念,记忆较深刻,对熟 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教案 26.9 弧长和扇形面 积 教师姓名: 教 学 目 标 知识技能 了解弧长和扇形面积的计算方法。 过程与方法 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。 情感态度与 价值观 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确 的价值观。 重点 弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。 难点 弧长和扇形面积公式的应用。 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 设置问题情境引入课题 从 2008 年北京奥运会在美丽壮观 的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场 鸟巢的外观和内部，引入课题。 教师演示课件，提出问题， 激发学生学习新知识的热情．将 学生的注意力牢牢吸引至课堂。 从生活中的实际问 题入手，使学生认识到数 学总是与现实问题密不 可分。并激发学生的爱国 热情。 活动 2 探索弧长公式 （1）半径为 R 的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°的圆心角所对的弧长是多 少？ （5）若设⊙O 半径为 R, n°的圆心角 所对的弧长为 L ,则 教师提出问题，引导学生分 析弧长和圆周长之间的关系，推 导出 n°的圆心角所对的弧长 的计算公式。 引导学生层层深入，逐步分 析，尽量提问学生回答，相互补 充，得出结论。 使学生明确探索一个 新的知识要从学过的知 识入手，找寻它们的联 系，探究规律，得出结论。 活动 3 巩固弧长公式 一、牛刀小试 1、2 题 二、实际应用 制造弯形管道时，要先按中心线计 算“展直长度”，再下料，试计算图所 示管道的展直长度 L(结果保留∏ ）。 通过练习，使学生掌握弧长公式 中弧长、半径、圆心角三者之间 的关系．对实际问题引导学生分 步分析，分步计算。 引导学生对所学公式进 行简单应用，找寻公式运 用的实质，并初步体验公 式在实际中的应用。体会 数学来源于生活并服务 于生活。 活动 4 扇形定义 (1)创设情境引出扇形. 观察图片，得出扇形定义， 并能准确判断出什么样的图形 由观察图片和图形得出 概念，记忆较深刻，对熟 100° 700mm 700mm A B C D R=900mm O 180 n R l =
免费下载网址htt:! jiaoxue5u. ysl68c0m/ (2)由组成圆心角的两条半径和圆心角是扇形。 东判断是否为扇形铺平 所对的弧所围成的图形叫做扇形 道路。只有明确定义才能 (3)判断五个图形是否是扇形 更好的学习更深一层次 的知识 活动5探索扇形面积公式 学生在探索出弧长公式的基础学生要学以致用,在弧长 (1)半径为R的圆,面积是多少? 上,自己尝试寻找探索方法,将公式的推导过程中,是由 (2)圆面可以看作是多少度的圆心角扇形面积和圆的面积结合起来,老师引导着分析:而扇形 所对的扇形? 分析得出.n”的圆心角所对的面积公式完全由学生自 (3)1°圆心角所对扇形面积是多少?扇形面积公式。 己推导,锻炼他们的探索 若设⊙0半径为R,n°的圆心角 新知识的能力。体验成功 的快乐 所对的扇形面积为S,则S360 活动6巩固扇形面积公式 教师出示两个基本的练习题,学得出公式后要熟练使用 1、2题 生尝试使用公式解决 公式,熟能生巧 活动7用弧长表示扇形面积 教师给出两个公式,学生尝试用公式之间的联系很重要 (1)S形2 更好的方法记忆公式。 要让学生学会相互推导 (2)小练习 并尝试推导出扇形面积和弧长 之间的关系。 活动8求不规则图形的面积 出示幻灯片,学生结合图形分析知识要学以致用,特别是 1、2、3题 解体思路,分步书写主要过程。与实际相联系和与中考 (根据时间选用) 的接轨 活动9对大家说你有什么收获? 号召学生自己总结本节课所学 小结和反思,激发学 课后作业 知识,相互补充,并记录作业。生主动参与意识,为每个 同步练习 以进一步巩固所学知识 学生创造在数学活动中 获得活动经验的机会 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com (2)由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧所围成的图形叫做扇形。 (3)判断五个图形是否是扇形. 是扇形。 练判断是否为扇形铺平 道路。只有明确定义才能 更好的学习更深一层次 的知识。 活动 5 探索扇形面积公式 （1）半径为 R 的圆,面积是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的圆心角 所对的扇形？ （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ 若设⊙O 半径为 R, n°的圆心角 所对的扇形面积为 S,则 360 2 n R s 扇 = 学生在探索出弧长公式的基础 上,自己尝试寻找探索方法,将 扇形面积和圆的面积结合起来， 分析得出. n°的圆心角所对的 扇形面积公式。 学生要学以致用，在弧长 公式的推导过程中，是由 老师引导着分析；而扇形 面积公式完全由学生自 己推导，锻炼他们的探索 新知识的能力。体验成功 的快乐。 活动 6 巩固扇形面积公式 1、2 题 教师出示两个基本的练习题,学 生尝试使用公式解决. 得出公式后要熟练使用 公式,熟能生巧. 活动 7 用弧长表示扇形面积 (1) (2)小练习 教师给出两个公式,学生尝试用 更好的方法记忆公式。 并尝试推导出扇形面积和弧长 之间的关系。 公式之间的联系很重要, 要让学生学会相互推导. 活动 8 求不规则图形的面积 1、2、3 题 （根据时间选用） 出示幻灯片,学生结合图形分析 解体思路,分步书写主要过程。. 知识要学以致用,特别是 与实际相联系和与中考 的接轨. 活动 9 对大家说你有什么收获? 课后作业： 同步练习 号召学生自己总结本节课所学 知识,相互补充，并记录作业。 以进一步巩固所学知识。 小结和反思，激发学 生主动参与意识，为每个 学生创造在数学活动中 获得活动经验的机会． S lR 2 1 扇形 =