免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教案|26.9弧长和扇形面积 教师姓名 知识技能 了解弧长和扇形面积的计算方法。 过程与方法 通过等分圆周的方法,体验弧长和扇形面积公式的推导过程。 标情感态度与体会数学与实际生活的密切联系,充分认识学好数学的重要性,树立正确 价值观 的价值观。 重点 弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算 弧长和扇形面积公式的应用。 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1设置问题情境引入课题 教师演示课件,提出问题 从生活中的实际问 从2008年北京奥运会在美丽壮观激发学生学习新知识的热情.将题入手,使学生认识到数 的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场学生的注意力牢牢吸引至课堂。学总是与现实问题密不 鸟巢的外观和内部,引入课题 可分。并激发学生的爱国 热情 活动2探索弧长公式 教师提出问题,引导学生分使学生明确探索一个 (1)半径为R的圆,周长是多少?析弧长和圆周长之间的关系,推新的知识要从学过的知 (2)圆的周长可以看作是多少度的圆导出n°的圆心角所对的弧长识入手,找寻它们的联 心角所对的弧? 的计算公式 系,探究规律,得出结论。 (3)1°圆心角所对弧长是多少? 引导学生层层深入,逐步分 (4)140°的圆心角所对的弧长是多析,尽量提问学生回答,相互补 少? 充,得出结论 (5)若设⊙0半径为R,n°的圆心f 所对的弧长为L,则 180 活动3巩固弧长公式 通过练习,使学生掌握弧长公式引导学生对所学公式进 牛刀小试1、2题 中弧长、半径、圆心角三者之间行简单应用,找寻公式运 、实际应用 的关系对实际问题引导学生分用的实质,并初步体验公 制造弯形管道时,要先按中心线计步分析,分步计算 式在实际中的应用。体会 算“展直长度”,再下料,试计算图所 数学来源于生活并服务 示管道的展直长度L(结果保留∏) 于生活。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 教案 26.9 弧长和扇形面积 教师姓名: 教 学 目 标 知识技能 了解弧长和扇形面积的计算方法。 过程与方法 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的推导过程。 情感态度与 价值观 体会数学与实际生活的密切联系，充分认识学好数学的重要性，树立正确 的价值观。 重点 弧长和扇形面积公式的推导和有关的计算。 难点 弧长和扇形面积公式的应用。 问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1 设置问题情境引入课题 从 2 008 年北京奥运会在美丽壮观 的焰火中开幕到欣赏奥运会的主会场 鸟巢的外观和内部，引入课题。 教师演示课件，提出问题， 激发学生学习新知识的热情．将 学生的注意力牢牢吸引至课堂。 从生活中的实际问 题入手，使学生认识到数 学总是与现实问题密不 可分。并激发学生的爱国 热情。 活动 2 探索弧长公式 （ 1）半径为 R 的圆,周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧？ （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°的圆心角所对的弧长是多 少？ （5）若设⊙O 半径为 R, n°的圆心角 所对的弧长为 L ,则 教师提出问题，引导学生分 析弧长和圆周长之间的关系，推 导出 n°的圆心角所对的弧长 的计算公式。 引导学生层层深入，逐步分 析，尽量提问学生回答，相互补 充，得出结论。 使学生明确探索一个 新的知识要从学过的知 识入手，找寻它们的联 系，探究规律，得出结论。 活动 3 巩固弧长公式 一、牛刀小试 1、2 题 二、实际应用 制造弯形管道时，要先按中心线 计 算“展直长度”，再下料，试计算图所 示管道的展直长度 L(结果保留∏ ）。 通过练习，使学生掌握弧长公式 中弧长、半径、圆心角三者之间 的关系．对实际问题引导学生分 步分析，分步计算。 引导学生对所学公 式进 行简单应用，找寻公式运 用的实质，并初步体验公 式在实际中的应用。体会 数学来 源于生活并服务 于生活。 180 n R l =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 活动4扇形定义 观察图片,得出扇形定义,由观察图片和图形得出 (1)创设情境引出扇形 并能准确判断出什么样的图形概念,记忆较深刻,对熟 (2)由组成圆心角的两条半径和圆心是扇形 练判断是否为扇形铺平 角所对的弧所围成的图形叫做扇形。 道路。只有明确定义才能 (3)判断五个图形是否是扇形 更好的学习更深一层次 的知识 活动5探素扇形面积公式 学生在探索出弧长公式的基础学生要学以致用,在弧长 (1)半径为R的圆,面积是多少?上,自己尝试寻找探索方法,将公式的推导过程中,是由 (2)圆面可以看作是多少度的圆心角扇形面积和圆的面积结合起来,老师引导着分析:而扇形 所对的扇形? 分析得出.n°的圆心角所对的面积公式完全由学生自 (3)1°圆心角所对扇形面积是多少?扇形面积公式。 己推导,锻炼他们的探索 若设⊙0半径为R,n°的圆心角 新知识的能力。体验成功 所对的扇形面积为S,则5=m3 的快乐。 活动6巩固扇形面积公式 教师出示两个基本的练习题,得出公式后要熟练使用 1、2题 学生尝试使用公式解决 公式,熟能生巧 活动7用弧长幸示扇形面积 教师给出两个公式,学生尝试公式之间的联系很重要, (1)。扇形 IR 用更好的方法记忆公式 要让学生学会相互推导 (2)小练习 并尝试推导出扇形面积和弧长 之间的关系。 活动8求不规则图形的面积 出示幻灯片,学生结合图形分析知识要学以致用,特别是 1、2、3题 解体思路,分步书写主要过程。与实际相联系和与中考 (根据时间选用) 的接轨 活动9对大家说你有什么收获?号召学生自已总结本节课所学小结和反思,激发学 课后作业 知识,相互补充,并记录作业。生主动参与意识,为每个 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 活动 4 扇形定义 (1)创设情境引出扇形. (2)由组成圆心角的两条半径和 圆心 角所对的弧所围成的图 形叫做扇形。 (3)判断五个图形是否是扇形. 观察图片，得出扇形定义， 并能准确判断出什么样的图形 是扇形。 由观察图片和图形得出 概念，记忆较深刻，对熟 练判断是否为扇形铺平 道路。只有明确定义才能 更好的学习更深一层次 的知识。 活动 5 探索扇形面积公式 （1）半径为 R 的圆,面积是多少？ （2）圆面可以看作是多少度的圆心角 所对的扇形？ （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ 若设⊙O 半径为 R, n°的圆心角 所对的扇形面积为 S,则 360 2 n R s 扇 = 学生在探索出弧长公式的基础 上,自己尝试寻找探索方法,将 扇形面积和圆的面积结合起来， 分析得出. n°的圆心角所对的 扇形面积公式。 学生要学以致用，在弧长 公式的推导过程中，是由 老师引导着分析；而扇形 面积公式完全由学生自 己推导，锻炼他们的探索 新知识的能力。体验成功 的快乐。 活动 6 巩固扇形面积公式 1、2 题 教师出 示两个基本的练习题, 学生尝试使用公式解决. 得出公式后要熟练使用 公式,熟能生巧. 活动 7 用弧长表示扇形面积 (1) (2)小练习 教师给出两个公式,学生 尝试 用更好的方法记忆公式。 并尝试 推导出扇形面积和弧长 之间的关系。 公式之间的联系很重要, 要让学生学会相互推导. 活动 8 求不规则图形的面积 1、2、3 题 （根据 时间选用） 出示幻灯片,学生结合图形分析 解体思路,分步书写主要过程。. 知识要学以致用,特别是 与实际相联系和与中考 的接轨. 活动 9 对大家说你有什么收获? 课后作业： 号召学生自己总结本节课所学 知识,相互补充，并记录作业。 小结和反思，激发学 生主动参与意识，为每个 100° 700mm 700mm A B C D R=900mm O S lR 2 1 扇形 =
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 同步练习 以进一步巩固所学知识。 学生创造在数学活动中 获得活动经验的机会 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 同步练习 以进一步巩固所学知识。 学生创 造在数学活动中 获得活动经验的机会．