免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 25.1投影 、教学目标: 1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念 2、了角平行投影和中心投影的区别 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识 、教学重、难点 教学重点:理解平行投影和中心投影的特征:教学难点:在投影面上画出平面图形的平行 投影或中心投影 教学过程: (一)创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术,在关中 地区很为流行。皮影戏演出简便,表演领域广阔,演技细腻,活跃于广大农村,深受农民的 欢迎。(有条件的)放映电影《小兵张嘎》部分片段一小胖墩和他爸在日军炮台内为日本 鬼子表演皮影戏 (二)你知道吗 (有条件的)出示投影: 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定 时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影 子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移 动,聪明的古人以此来显示时刻 问题:那什么是投影呢? 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象 2 般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光 线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由 平行光线形成的投影是平行投影例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是 平行投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如物体在灯泡发出的光照射下 形成影子就是中心投影 (三)问题探究(在课前布置,以数学学习小组为单位) 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位,观察在太阳光线下,木杆和三角形纸板在地面的投 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置,什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板的影子 是一条线段?当木杆的影子与木杆长度相等时,你发现木杆在什么位置?三角形纸板在什么 位置时,它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗? 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质,因此,在这两种投影下,物体 ∠影面 投彩面 1) 3)
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 25.1 投影 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行 投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中 地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的 欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本 鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代 利用日影测定 时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影 子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移 动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光 线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由 平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是 平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下 形成影子就是中心投影. （三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位） 探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子 是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么 位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 子也就有明显的差别。如图4-14,当线段AB与投影面平行时,AB的中心投影A‘B’把线 段AB放大了,且AB∥A’B‘,△OAB~0A‘B’.又如图4-15,当△ABC所在的平面与投影 面平行时,△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了,从△ABC到△A‘B’C‘是我 们熟悉的位似变换。 投影面 图4-14 图4-15 4、请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点? 行投影与中心投影的区别与联系 区别 联系 物体与投影面平行 光线 的投影 平行投影平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射 下,在某个平面内形成 中心投影 从一点出发的投放大(位似变换) 的影子。(即都是投影) 射线 (四)应用新知 1)地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm ①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? ②当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意 (2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图),投射线和投影面垂直,点C在投影面的 对应点为C’,请画出正方形纸板的投影示意图 投影面 (3)两幅 图表示两根标 杆在 同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影?并说明理 1) (2) 图4-16
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 由 解:分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显,图(1)的投射线互相平行 是平行投影.图(2)的投射线相交于一点,是中心投影 四、学习反思: 我们这节课学习了什么知识? 五、作业 1、画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 由。 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图 4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行， 是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。 四、学习反思： 我们这节课学习了什么知识？ 五、作业： 1、画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图