洤易通 山东星火国际传媒集团 30.4二次函数的应用(2)
山东星火国际传媒集团 30.4 二次函数的应用（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标 1.会建立直角坐标系解决实际问题; 2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题
山东星火国际传媒集团 学习目标 1.会建立直角坐标系解决实际问题； 2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题
洤易通 山东星火国际传媒集团 新课学习 计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圆盘, 磁盘上有一些同心圆轨道,叫做磁道,现有一张半径为 45mm的磁盘, (1)磁盘最内磁道的半径为rmm,其上每0.015m的弧长为 一个存储单元,这条磁道有多少个存储单元? (2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm,磁盘的 外圆周不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道? (3)如果各磁道的存储单元数目与最内 磁道相同,最内磁道的半径r是多少时, 磁盘的存储量最大?
山东星火国际传媒集团 （1）磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为 一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？ （2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的 外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？ （3）如果各磁道的存储单元数目与最内 磁道相同，最内磁道的半径r是多少时， 磁盘的存储量最大？ 新课学习 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘， 磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，现有一张半径为 45mm的磁盘
洤易通 山东星火国际传媒集团 分析(1)最内磁道的周长为2rmm,它上面的存储单元的 27T 个数不超过 0.015 (2)由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于03m,磁盘 的外圆周不是磁道,各磁道分布在磁盘上内径为rmm外径 为45mm的圆环区域,所以这张磁盘最多有条磁道 (3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时,磁 盘每面存储量=每条磁道的存储单元数x磁道数. 2丌 45-r (45r-x2)(0<r<45) 0.015 0.3F=2 0.0045 你能說说出r为多少时y最大吗?
山东星火国际传媒集团 你能说出r为多少时y最大吗？ 分析（1）最内磁道的周长为2πr ㎜,它上面的存储单元的 个数不超过 . 0.015 2r 0.3 45 − r 0.3 45 0.015 2 r r y − = (45 ) 0.0045 2 2 y = r − r （2）由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.3㎜，磁盘 的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为rmm外径 为45mm的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道. (3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁 盘每面存储量=每条磁道的存储单元数×磁道数. (0<r<45)
洤易通 山东星火国际传媒集团 知识讲解 图中是抛物线形拱桥,当水面在L时,拱顶离水面2m,水 面宽4m,水面下降1m时,水面宽度增加了多少? ∠m =4m =4m
山东星火国际传媒集团 知识讲解 图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水 面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？ l
洤易通 山东星火国际传媒集团 (2,2) 我们来比较一下 0,0) O (0,0) (4,0)X (-2,-2) (2,-2) y 0,2) 2,2) 谁最 合适 (-2,0) (2,0) (-4,0) (0,0
山东星火国际传媒集团 我们来比较一下 （0，0） （4，0） （2，2） （-2，-2） （2，-2） （0，0） （-2，0） （2，0） （0，2） （-4，0） （0，0） （-2，2） 谁最 合适 y y y y o o o o x x x x
洤易通 山东星火国际传媒集团 解法一:如图所示以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对 称轴为y轴,建立平面直角坐标系 可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:y=ax2 当拱桥离水面2m时水面宽4m 即抛物线过点(2,2) a a 0.5 这条抛物线所表示的二 次函数为:y=-0.5x2
山东星火国际传媒集团 解法一: 如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对 称轴为y轴，建立平面直角坐标系. ∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为: 2 y = ax 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即抛物线过点(2,-2) 2 −2 = a 2 a = −0.5 ∴这条抛物线所表示的二 次函数为: 2 y = −0.5x
洤易通 山东星火国际传媒集团 当水面下降1m时水面的纵坐标为y=3这时有: ) X=± √6 这时水面宽度为2√6m 当水面下降1m时水面宽度增加了(2√6-4)m
山东星火国际传媒集团 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有: 2 − 3 = −0.5x x = 6 这时水面宽度为2 6m ∴当水面下降1m时,水面宽度增加了 (2 6 − 4)m
洤易通 山东星火国际传媒集团 解法二:如图所示以抛物线和水面的两个交点的连线为X 轴,以抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系 此时抛物线的顶点为(02) 可设这条抛物线所表示的 二次函数的解析式为: l=4 y= ax+2
山东星火国际传媒集团 解法二: 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x 轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. ∴可设这条抛物线所表示的 二次函数的解析式为: 2 2 y = ax + 此时,抛物线的顶点为(0,2)
洤易通 山东星火国际传媒集团 当拱桥离水面2m时水面宽4m 即抛物线过点2,0) 0=a×22+2 ∴a=-0.5 这条抛物线所表示的二次函数为:y=-0.5x2+2 当水面下降1m时水面的纵坐标为y=-1这时有 1=-0.5x2+2x=±√6 这时水面宽度为2√6m 当水面下降1m时水面宽度增加了(2√6-4)m
山东星火国际传媒集团 当拱桥离水面2m时,水面宽4m 即:抛物线过点(2,0) 0 2 2 2 = a + a = −0.5 ∴这条抛物线所表示的二次函数为: 0.5 2 2 y = − x + 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有: 1 0.5 2 2 − = − x + x = 6 这时水面宽度为2 6m ∴当水面下降1m时,水面宽度增加了 (2 6 − 4)m