免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 253用频率估计概率教学设计 【教材分析】 《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。它是学 习了前两节概率和用列举法求概率的基础上,即学习了理论概率后,进一步从试验的角度来 估计概率,让学生再次体会频率与概率间的关系,通过这部分内容的学习可以帮助学生进一 步理解试验频率和理论概率的关系。概率与人们的日常生活密切相关,应用十分广泛。纵观 近几年的中考题,概率已是考查的热点,同时,对此内容的学习,也是为高中深入研究概率 的相关知识打下坚实基础 【教学目标】 根据新课程标准的要求,课改应体现学生身心发展特点:应有利于引导学生主动探索和 发现:有利于进行创造性的教学。因此,我把本节课的教学目标确定为以下三个方面: 知识目标: 1.理解当事件的试验结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,要用频率来 估计概率,进一步发展概率观念。 2.进一步理解概率与频率之间的联系与区别,培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力 方法与过程目标: 1选择生活中的实例进行教学,使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识,突出用频 率的集中趋势估计概率的思想,体现数学与生活的紧密联系 2通过对问题的分析理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法 情感态度与价值观目标 1利用生活实例,介绍数学史,激发学生学习数学的热情和兴趣 2.结合试验的随机性和规律性,让学生理解试验频率和理论概率的关系。 【重点与难点】 重点:1.体会用频率估计概率的必要性和合理性 2.学会依据问题特点,用频率来估计事件发生的概率 难点:1.理解频率与概率的关系,2用频率估计概率解决实际问题。 【学生分析】 学习统计概率的学生并不是难在用频率估计概率,而是难在多大程度上感受用频率估计 概率的必要性以及体会用频率估计概率所蕴含的基本思想,然后自觉地运用到实际生活中。 所以,要发动学生积极参与,动手实验,在实践中感悟。 【教学方法】 树立以学生为本的思想,通过创设问题情境,利用《问题生成评价单》,以多媒体为教 学平台,通过精心设计的问题串和活动系列,采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点 并不断地制造思维兴奋点,让学生脑、嘴、手动起来,充分调动了学生的学习积极性,达到 事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法,克服思维定势,并通过小组讨 论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心,从而培养浓厚的学习兴趣 【设计理念】 激发学生的学习兴趣,发展学生的数学才能,在教学过程中充分运用启发和讨论方式, 发扬教学民主,关注知识的形成和发展过程,创设情境,培养学生用数学的眼光看世界的意 识,发展搜集和处理信息的能力,运用所学的数学知识解释生活中发生的某些现象,从中建 立起数学模型,抽象为数学问题,探究和发展其中的变化规律, 【教师准备】 《问题导读—评价单》、《问题生成一评价单》、《问题训练一—评价单》 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 25.3 用频率估计概率教学设计 【教材分析】 《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。它是学 习了前两节概率和用列举法求概率的基础上，即学习了理论概率后，进一步从试验的角度来 估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，通过这部分内容的学习可以帮助学生进一 步理解试验频率和理论概率的关系。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观 近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率 的相关知识打下坚实基础。 【教学目标】 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和 发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： 1.理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来 估计概率，进一步发展概率观念。 2.进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。 方法与过程目标： 1.选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频 率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系. 2.通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 情感态度与价值观目标: 1.利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2.结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。 【重点与难点】 重点：1.体会用频率估计概率的必要性和合理性。 2.学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。 难点：1.理解频率与概率的关系，2.用频率估计概率解决实际问题。 【学生分析】 学习统计概率的学生并不是难在用频率估计概率，而是难在多大程度上感受用频率估计 概率的必要性以及体会用频率估计概率所蕴含的基本思想，然后自觉地运用到实际生活中。 所以，要发动学生积极参与，动手实验，在实践中感悟。 【教学方法】 树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，利用《问题生成评价单》，以多媒体为教 学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点 并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到 事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨 论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。 【设计理念】 激发学生的学习兴趣，发展学生的数学才能，在教学过程中充分运用启发和讨论方式， 发扬教学民主，关注知识的形成和发展过程，创设情境，培养学生用数学的眼光看世界的意 识，发展搜集和处理信息的能力，运用所学的数学知识解释生活中发生的某些现象，从中建 立起数学模型，抽象为数学问题，探究和发展其中的变化规律。 【教师准备】 《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 【教学过程的设计】 问题情境 师生行为 设计意图 创设情境,引入新课 上课之前先检查学生对《问题 导读评价单》的完成情况 1、从一副扑克牌中取出的两组牌,分 别是红桃1,2,3和方块1,2,3,将将学生分组,然后由小组长发使学生巩固所学 它们的背面朝上分别重新洗牌后,再从放《问题生成评价单》,然后小知识,并为新课作 两组牌中各摸出一张 组根据评价单中的问题进行讨铺垫 (1)用列举法列举所有可能出现的结 论,交流。然后由组长进行汇 总,选出小组代表进行发言 (2)求摸出的两张牌的牌面数字之和我们一起来完成这个结论的证 不小于5的概率 2、袋子中装有蓝、白、红三个球,先让学生进行小组合作交流 从中摸出一个再放回去,共摸三次,摸|再进行全班性的问答或交流 到三个红色球,摸到两个蓝色球、一个 红色球,摸到一个蓝色球、一个红色球、教师组织学生讨论,提问学生,通过提出问题,激 个白色球的概率各是多少?画树形师生互动 发学生的兴趣 图说明 在此活动中老师应重点关 学生: 3、在有一个10万人的小镇随机调查①能否积极主动地合作交 了2000其中有250人看中央电视台流 的早间新闻.在该镇随便问一个人,他 看早间新闻的概率大约是多少?该镇看 中央电视台早间新闻的大约是多少人? 探索新知,讲授新课 想一想,做一做 某林业部门要考查某种幼树在 定条件的移植成活率,应采用什么具体 做法? 教师质疑,引导学生思考。 请补出表中的空缺,并完成表后的填|学生独立思考,然后小组合作 交流,教师巡视,查看学生完|通过练习熟练掌 移植总数 成活蚓成活频司成的情况,并给予及时引导,在 此活动中教师应重点关注: 握频率的计算。试 (n) 验次数很大时频 8 0.80 率逐渐稳定,所以 47 用频率估计概率。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 【教学过程的设计】 问题情境 师生行为 设计意图 创设情境，引入新课 1、从一副扑克牌中取出的两组牌，分 别是红桃 1，2，3 和方块 1，2，3，将 它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从 两组牌中各摸出一张． （1）用列举法列举所有可能出现的结 果； （2）求摸出的两张牌的牌面数字之和 不小于 5 的概率． 2、袋子中装有蓝、白、红三个球， 从中摸出一个再放回去，共摸三次，摸 到三个红色球，摸到两个蓝色球、一个 红色球，摸到一个蓝色球、一个红色球、 一个白色球的概率各是多少？画树形 图说明 3、在有一个 10 万人的小镇,随机调查 了 2000 人,其中有 250 人看中央电视台 的早间新闻.在该镇随便问一个人,他 看早间新闻的概率大约是多少?该镇看 中央电视台早间新闻的大约是多少人? 探索新知，讲授新课 想一想，做一做 某林业部门要考查某种幼树在一 定条件的移植成活率，应采用什么具体 做法？ 请补出表中的空缺,并完成表后的填 空. 移植总数 (n) 成活数 (m) 成活频率 ( ) 10 8 0.80 50 47 上课之前先检查学生对《问题 导读评价单》的完成情况 将学生分组，然后由小组长发 放《问题生成评价单》，然后小 组根据评价单中的问题进行讨 论，交流。然后由组长进行汇 总，选出小组代表进行发言 我们一起来完成这个结论的证 明 先让学生进行小组合作交流， 再进行全班性的问答或交流。 教师组织学生讨论，提问学生， 师生互动． 在此活动中老师应重点关 注学生： ①能否积极主动地合作交 流． 教师质疑，引导学生思考。 学生独立思考，然后小组合作 交流．教师巡视，查看学生完 成的情况，并给予及时引导．在 此活动中教师应重点关注： 使学生巩固所学 知识,并为新课作 铺垫。 通过提出问题，激 发学生的兴趣。 通过练习熟练掌 握频率的计算。试 验次数很大时频 率逐渐稳定，所以 用频率估计概率
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 0.871 1、学生在老师的要求下是通过问题的 369 否能动手计算 设置实现将知识 2、学生能否自己思考、解 662 发言 向能力的转化。 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 900 8073 14000 12628 0.902 归纳:以上我们用随机事件发 生的频率逐渐稳定到的常数刻 从表可以发现:幼树移植成活的频率在画了随机事件的可能性的大 左右摆动,并且随着统计数小 据的增加,这种规律愈加越明显,所以 估计幼树移植成活率的概率为 新知应用,加深理解 例1、某水果公司以2元/千克新进了 10000千克柑橘,如果公司希望这些柑 橘能够获得税前利润5000元,那么在出 售柑橘(己去掉损坏的柑橘)时,每千克 大约定价为多少元比较合适 教师提出问题,学生之间通过 H橘总损坏相柑祠|充分交流、讨论、探究 通过问题的设置 量(n)/千橘质量(m)损坏的 实现将知识向能 千克 率() 教师组织学生分析本问题力的转化 5.50 0.110如何解决,如何分析,如何用 100 10.50 0.1051样本的概率估计总体的概率 15.15 200 9.42 通过例题的 24.25 讲解,使学生理解 300 30.93 随机数”的概 350 35.32 念,初步掌握用频 400 39.24 率估计概率 44.57 分析:(1)从表可以看出,柑橘损坏的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jia taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 270 235 0.871 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 从表可以发现：幼树移植成活的频率在 _________左右摆动,并且随着统计数 据的增加,这种规律愈加越明显,所以 估 计 幼 树 移 植 成 活 率 的 概 率 为 ________。 新知应用，加深理解 例 1、某水果公司以 2 元/千克新进了 10000 千克柑橘,如果公司希望这些柑 橘能够获得税前利润5000元,那么在出 售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克 大约定价为多少元比较合适? 柑橘总质 量(n)/千 克 损坏柑 橘质量(m)/ 千克 柑 橘 损坏的频 率( ) 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15 200 19.42 250 24.25 300 30.93 350 35.32 400 39.24 450 44.57 500 51.54 分析：（1）从表可以看出，柑橘损坏的 1、学生在老师的要求下是 否能动手计算。 2、学生能否自己思考、解 答、发言。 归纳：以上我们用随机事件发 生的频率逐渐稳定到的常数刻 画了随机事件的可能性的大 小. 教师提出问题，学生之间通过 充分交流、讨论、探究。 教师组织学生分析本问题 如何解决，如何分析，如何用 样本的概率估计总体的概率 通过问题的 设置实现将知识 向能力的转化。 通过问题的设置 实现将知识向能 力的转化。 通过例题的 讲解，使学生理解 “随机数”的概 念，初步掌握用频 率估计概率
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 频率在常数左右摆动,并且随统 计量的增加这种规律逐渐 ,那么 可以把柑橘损坏的概率估计为这个常 帮助学生理 数.如果估计这个概率为0.1,则柑橘 解,降低难度 完好的概率为 (2)根据表中数据填空:完好柑 橘的质量为千克,完好柑橘的实际成 本为 元/千克,总价为 教师设计填空题引导学生 元/千克, 完成大题的解答 (3)柑橘损坏的概率是 则 完好柑橘的概率是,如果某水 果公司以2元/千克的成本进了10000 千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质 量是 若公司希望这些柑橘能 够获利5000元,那么售价应定为 元/千克比较合适 例2、一个学习小组有6名男生3名女学生设计实验,用摸取卡片代 生,老师要从小组的学生中先后随机的替实际抽取学生,这样称模拟学生自己解决间 抽取3人参加几项测试,并且每名学生实验 题,使学生对问题 都可以被重复抽取,你能设计一种实验 发生兴趣,唤起他 来估计:“被抽取的3人中有2名男生1 们的求知欲,使课 名女生”的概率吗? 堂效果大大提高。 巩固训练,拓展提高 1、某池塘里养了鱼苗10万条,根据这 几年的经验知道,鱼苗成活率为95%, 段时间准备打捞出售,第一网捞出4 综合应用,巩固提 条,称得平均每条鱼重2.5千克,第二 高的问题,因此设 网捞出25条,称的平均每条鱼重2.2学生独立完成,教师巡视计该分层推进的 千克,第三网捞出35条,称的平均每过程中注意个别指导 补充题,对本节课 条鱼重2.8千克,试估计这池塘中鱼的 所学内容分进行 重量 学生动手解题,教师通过投影检测 评讲答案。 2、王老汉为了与客户签订购销合同,让两个同学板书 对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估 计.第一次捞出100条鱼,称得质量约 为184kg,并将每条鱼都做上记号,在 回鱼塘中.当它们混合与鱼群后,又捞 解压密码联系qq1139686加微信公众号 laoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 频率在常数_____左右摆动，并且随统 计量的增加这种规律逐渐______，那么 可以把柑橘损坏的概率估计为这个常 数．如果估计这个概率为 0.1，则柑橘 完好的概率为_______． （2）根据表中数据填空：完好柑 橘的质量为 千克，完好柑橘的实际成 本为______ 元／千克，总价为______ 元／千克， (3)柑橘损坏的概率是______,则 完好柑橘的概率是_______,如果某水 果公司以 2 元/千克的成本进了 10000 千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质 量是________,若公司希望这些柑橘能 够获利 5000 元, 那 么 售价 应 定 为 _______元/千克比较合适.， 例 2、一个学习小组有 6 名男生 3 名女 生，老师要从小组的学生中先后随机的 抽取 3 人参加几项测试，并且每名学生 都可以被重复抽取，你能设计一种实验 来估计：“被抽取的 3 人中有 2 名男生 1 名女生”的概率吗？ 巩固训练，拓展提高 1、某池塘里养了鱼苗 10 万条，根据这 几年的经验知道，鱼苗成活率为 95%， 一段时间准备打捞出售，第一网捞出 40 条，称得平均每条鱼重 2.5 千克，第二 网捞出 25 条，称的平均每条鱼重 2.2 千克，第三网捞出 35 条，称的平均每 条鱼重 2.8 千克，试估计这池塘中鱼的 重量。 2、王老汉为了与客户签订购销合同， 对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估 计．第一次捞出 100 条鱼，称得质量约 为 184 ㎏，并将每条鱼都做上记号，在 回鱼塘中．当它们混合与鱼群后，又捞 教师设计填空题引导学生 完成大题的解答。 学生设计实验，用摸取卡片代 替实际抽取学生，这样称模拟 实验。 学生独立完成，教师巡视 过程中注意个别指导。 学生动手解题，教师通过投影 评讲答案。 让两个同学板书 帮助学生理 解，降低难度。 学生自己解决问 题，使学生对问题 发生兴趣，唤起他 们的求知欲，使课 堂效果大大提高。 综合应用，巩固提 高的问题，因此设 计该分层推进的 补充题，对本节课 所学内容分进行 检测
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 出200条,称得质量为416kg,且有记 号的鱼有20条 (1)请你估计一下,鱼塘中的鱼有多 少条 ★(2)请你计算一下,鱼塘中的鱼的 总质量大约是多少kg? 轻松过关 发放《问题训练评价单》,让学生独立生独立完成问题评价单中的练 完成其练习题 习题,老师进行讲评,主要培 养学生独立解题能力 小结归纳,课堂延伸 通过这堂课的学习你有什么收获?知道学生畅所欲言,从知识、方法、总结归纳学习内 了哪些新知识?学会了做什么 情感态度等方面谈收获,谈体容,培养全面分析 会,并结合本节教学目标,发问题的良好习惯 现在学习中学会了什么,还存并培养学生语言 在哪些问题 归纳能力 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 《253用频率估计概率教学设计问题导读——评价单》 设计者 班级 姓名 【教学目标】 根据新课程标准的要求,课改应体现学生身心发展特点:应有利于引导学生主动探索和 发现;有利于进行创造性的教学。因此,我把本节课的教学目标确定为以下三个方面 知识目标: 1.理解当事件的试验结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,要用频率来 估计概率,进一步发展概率观念。 2.进一步理解概率与频率之间的联系与区别,培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。 方法与过程目标 1选择生活中的实例进行教学,使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识,突出用频 率的集中趋势估计概率的思想,体现数学与生活的紧密联系 2通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法渗透转化和估算的思想方法 情感态度与价值观目标 1利用生活实例,介绍数学史,激发学生学习数学的热情和兴趣。 2结合试验的随机性和规律性,让学生理解试验频率和理论概率的关系。 【重点与难点】 重点:1.体会用频率估计概率的必要性和合理性。 2学会依据问题特点,用频率来估计事件发生的概率 难点:1.理解频率与概率的关系,2用频率估计概率解决实际问题。 挑战包我 1.一枚质量分布均匀的骰子,抛掷后出现“1”的概率大约为 2.掷两个骰子,求投掷出点数之和为7的概率 3已知a=2,b=5,求a+b的值为7的概率 4请设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率是一,摸到白球的概率是 5下列说法正确的是() ①试验条件不会影响某事件出现的频率;②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能 得到较好的概率值,但各人所得的值不一定相同 ③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的概率均等 ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”“两个反面”一正一反”的概率 相同 A.①②2 C.③④ D①③ 通过预习本节内容你未解决的问题有: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《25.3 用频率估计概率教学设计问题导读——评价单》 设计者： 班级： 姓名： 【教学目标】 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和 发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： 1.理解当事件的试验结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来 估计概率，进一步发展概率观念。 2.进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。 方法与过程目标： 1.选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频 率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系. 2.通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 情感态度与价值观目标: 1.利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。 2.结合试验的随机性和规律性，让学生理解试验频率和理论概率的关系。 【重点与难点】 重点：1.体会用频率估计概率的必要性和合理性。 2.学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。 难点：1.理解频率与概率的关系，2.用频率估计概率解决实际问题。 1.一枚质量分布均匀的骰子，抛掷后出现“1”的概率大约为___________. 2.掷两个骰子，求投掷出点数之和为 7 的概率. 3.已知|a|=2,|b|=5,求|a+b|的值为 7 的概率. 4.请设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率是 2 1 ，摸到白球的概率是 3 1 . 5.下列说法正确的是( ) ①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能 得到较好的概率值，但各人所得的值不一定相同； ③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的概率均等； ④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”“两个反面”“一正一反”的概率 相同. A.①② B.②③ C. ③④ D.①③ 通过预习本节内容你未解决的问题有：
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 自我评价: 小组评价: 教师评价 《253用频率估计概率教学设计问题生成——评价单》 请同学们在预习的基础上,将生成的问题充分交流后,在单位时间内完成下列题目,并准 备多元化展示 带着问题走进丰富多彩的数学世界 复习回顾 1、从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是红桃1,2,3和方块1,2,3,将它们的背面朝 上分别重新洗牌后,再从两组牌中各摸出一张. (1)用列举法列举可能出现的结果:(2)求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率 2、袋子中装有蓝、白、红三个球,从中摸出一个再放回去,共摸三次,摸到三个红色球 摸到两个蓝色球、一个红色球,摸到一个蓝色球、一个红色球、一个白色球的概率各是多少? 画树形图说明 3、在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻 在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约 是多少人? 当问题 分析在上述问题中我们可以看出当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能 性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率 归纳利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的 频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并 记为P(A=P 注意利用频率估计出的概率是近似值 问题二 例1、某水果公司以2元/千克新进了「橘总质 损坏柑橘质量柑橘损坏的 100克柑橘如果公司希望这些柑(m)/千克(m)/千克 频率() 橘能够获得税前利润5000元,那么在 出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每[50 5.50 0.110 千克大约定价为多少元比较合适? 100 10.50 0.105 分析:(1)从表可以看出,柑橘损坏 150 15.15 的频率在常数左右摆动,并且随 200 19.42 统计量的增加这种规律逐渐 250 那么可以把柑橘损坏的概率估计为这 300 30.93 个常数.如果估计这个概率为0.1,则 柑橘完好的概率为 350 35.32 (2)根据表中数据填空:完好柑橘的 400 39.24 质量为千克,完好柑橘的实际成本为 44.57 元/千克,总价为 元/ 500 51.54 千克 (3)柑橘损坏的概率是 则完好柑橘的概率是 如果某水果公司以2元/千克的 成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是 若公司希望这些柑橘 能够获利5000元,那么售价应定为 元/千克比较合适 例2、一个学习小组有6名男生3名女生,老师要从小组的学生中先后随机的抽取3人参加 几项测试,并且每名学生都可以被重复抽取,你能设计一种实验来估计:“被抽取的3人中 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 自我评价： 小组评价： 教师评价： 《25.3 用频率估计概率教学设计问题生成——评价单》 请同学们在预习的基础上，将生成的问题充分交流后，在单位时间内完成下列题目，并准 备多元化展示. 带着问题走进丰富多彩的数学世界 1、从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃 1，2，3 和方块 1，2，3，将它们的背面朝 上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张． （1）用列举法列举可能出现的结果；（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于 5 的概率． 2、袋子中装有蓝、白、红三个球，从中摸出一个再放回去，共摸三次，摸到三个红色球， 摸到两个蓝色球、一个红色球，摸到一个蓝色球、一个红色球、一个白色球的概率各是多少？ 画树形图说明 3、在有一个 10 万人的小镇,随机调查了 2000 人,其中有 250 人看中央电视台的早间新闻. 在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约 是多少人? 分析 在上述问题中我们可以看出当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能 性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率。 归纳 利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件 A 出现的 频率，稳定地在某个数值 P 附近摆动．这个稳定值 P，叫做随机事件 A 的概率，并 记为 P(A)=P。 注意 利用频率估计出的概率是近似值。 例 1、某水果公司以 2 元/千克新进了 10000 千克柑橘,如果公司希望这些柑 橘能够获得税前利润 5000 元,那么在 出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每 千克大约定价为多少元比较合适? 分析：（1）从表可以看出，柑橘损坏 的频率在常数_____左右摆动，并且随 统计量的增加这种规律逐渐______， 那么可以把柑橘损坏的概率估计为这 个常数．如果估计这个概率为 0.1，则 柑橘完好的概率为_______． （2）根据表中数据填空：完好柑橘的 质量为 千克，完好柑橘的实际成本为 ______ 元／千克，总价为______元／ 千克， (3)柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以 2 元/千克的 成本进了 10000 千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘 能够获利 5000 元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.， 例 2、一个学习小组有 6 名男生 3 名女生，老师要从小组的学生中先后随机的抽取 3 人参加 几项测试，并且每名学生都可以被重复抽取，你能设计一种实验来估计：“被抽取的 3 人中 柑橘总质量 (n)/千克 损坏柑橘质量 (m)/千克 柑橘损坏的 频率( ) 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15 200 19.42 250 24.25 300 30.93 350 35.32 400 39.24 450 44.57 500 51.54
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 有2名男生1名女生”的概率吗? 小组评价: 教师评价: 《253用频率估计概率教学设计问题训练—评价单》 设计者: 班级: 姓名 夯实基础 1、下列说法中不正确的是() A.试验中,随着试验次数的增加,随机事件发生的频率逐渐稳定到一个数值,这个数值 可以作为这一随机事件发生概率的估计值 B通过试验的方法用频率估计概率的大小,必须要求试验是在相同条件下进行 C.抛两枚硬币的试验,可用这样的试验替换:在两个袋 子中各放一黑一白两球,闭上眼睛分别从两个袋子中 红色 各摸一只球,若摸出两个黑球,代表两个正面 □白色 转除半径大小不同外其他都一样的两个转盘(如图),转 大转盘时指针落入红色的概率比转小转盘时指针落入 红色的概率大 2、某批乒乓球产品质量检查情况如下表: 抽取球数n 100 200 10002000 优等品数m 9541902 优等品频率" (1)算出各种情况下的优等品频率一:(2)估计这批乒乓球的优等率 3、一个硬币抛起后落地时“正面朝上”的概率有多大? (1)写出你的猜测 (2)位同学在做这个试验时说:“我只做了10次试验就得到了正面朝上的概率约为 30%”你认为他说的对吗?为什么? 3)还有一位同学在做这个试验中觉得用硬币麻烦,改用可乐瓶盖做这个试验,你认为他 的做法科学吗?为什么? 拓展提升 4、准备10张小卡片,上面分别写上数1到10,然后将卡片放在一起,每次随意抽出一张 然后放回洗匀再抽 (1)将试验结果填入下表 试验次数 出现3的倍数的次数 出现3的倍数的频率 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)从上面的图表中可以发现出现了3的倍数的频率有何特点? (3)这十张卡片的10个数中,共有 张卡片上的数是3的倍数,占整个卡片张数 你能据此对上述发现作些解释吗? 《253用频率估计概率教学设计问题导读——评价单》答案 总共36种结果,点数之和为7:有6种,则其概率是 6 3、P(a+b=7) 4、解:除颜色外都相同的小球6个,其中红的3个,白的2个,蓝的1个求任意摸 个球的概率 《253用频率估计概率教学设计问题生成——评价单》答案 【夯实基础】 2、解:(1) 抽取球数n 200 500 1000 2000 优等品数m 45 194 470 954 1902 优等品频率 0.92 94 0.954 0.951 (2)这批乒乓球的优等率接近095 3、解:(1) (2)不对,试验次数较小,事件出现的频率与事件出现的概率有较大差距,不能据此估计 事件发生概率 (3)不对,试验条件不同 【拓展提升】 4、(1)因为每个人的试验都是随机的,所以只要是自己动手试验的数据都可 (2)出现3的倍数的频率逐渐稳定于30%左右; 3)3 10,出现3的倍数的机会是二,当试验次数很大时,出现3的倍数的频率 非常接近 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (2)从上面的图表中可以发现出现了 3 的倍数的频率有何特点？ (3)这十张卡片的 10 个数中，共有________张卡片上的数是 3 的倍数，占整个卡片张数 的________，你能据此对上述发现作些解释吗？ 《25.3 用频率估计概率教学设计问题导读——评价单》答案 1、 6 1 2、总共 36 种结果，点数之和为 7；有 6 种，则其概率是 6 1 . 3、P(|a+b|=7)= 4 2 = 2 1 . 4、解：除颜色外都相同的小球 6 个，其中红的 3 个，白的 2 个，蓝的 1 个.求任意摸一 个球的概率. 5、B 《25.3 用频率估计概率教学设计问题生成——评价单》答案 【夯实基础】 1、D 2、解:(1) 抽取球数 n 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数 m 45 92 194 470 954 1 902 优等品频率 n m 0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951 (2)这批乒乓球的优等率接近 0.95. 3、解:(1) 2 1 ; (2)不对，试验次数较小，事件出现的频率与事件出现的概率有较大差距，不能据此估计 事件发生概率; (3)不对，试验条件不同. 【拓展提升】 4、(1)因为每个人的试验都是随机的，所以只要是自己动手试验的数据都可; (2)出现 3 的倍数的频率逐渐稳定于 30％左右; (3)3 ， 10 3 ，出现 3 的倍数的机会是 10 3 ，当试验次数很大时，出现 3 的倍数的频率 非常接近 10 3
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