免费下载网址http://jiaoxue5u.ys68com 22二次函数的图像(3) 教学目标 1、了解二次函数图像的特点 2、掌握一般二次函数y=ax2+bx+c的图像与y=ax2的图像之间的关系 3、会确定图像的开口方向,会利用公式求顶点坐标和对称轴。 教学重点:二次函数的图像特征 教学难点:例2的解题思路与解题技巧。 教学过程 、回顾知识 1、二次函数y=a(x+m)2+k的图像和y=ax2的图像之间的关系 2、讲评上节课的选作题 对于函数y=-x2-2x+1,请回答下列问题: (1)对于函数y= 2x+1的图像可以由什么抛物线,经怎样平移得到的? (2)函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么? 思路:把y=-x2-2x+1化为y=a(x+m)2+k的形式。 (x2+2x-)=(x2+2x+)-2]-(x+12-2]=-(x-1)2+2 在y=-(x-1)+2中,m、k分别是什么?从而可以确定由什么函数的图像经怎样的平移 得到的? 二、探索二次函数y=ax2+bx+c的图像特征 1、问题:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象及图象的形状、开口方向、位置又是 怎样的?学生有难度时可启发:通过变形能否将y=ax2+bx+e转化为y=ax+m2+k的形 式? bx+ ax +-x+( by3+1=a0x+by2+4a=62 由此可见函数y=ax2+bx+c的图像与函数y=ax2的图像的形状、开口方向均相同,只 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.2 二次函数的图像（3） 教学目标： 1、了解二次函数图像的特点。[来源:学&科&网] 2、掌握一般二次函数 y ax bx c 2 的图像与 2 y ax 的图像之间的关系。 3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点坐标和对称轴。 教学重点：二次函数的图像特征 教学难点：例 2 的解题思路与解题技巧。 教学过程： 一、回顾知识 1、二次函数 y a x m k 2 ( ) 的图像和 2 y ax 的图像之间的关系。[来源:Z。xx。k.Com] 2、讲评上节课的选作题 对于函数 2 1 2 y x x ，请回答下列问题：[来源:Z&xx&k.Com] （1）对于函数 2 1 2 y x x 的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？ （2）函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？ 思路：把 2 1 2 y x x 化为 y a x m k 2 ( ) 的形式。 2 1 2 y x x = ( 2 1) ( 2 1) 2 ( 1) 2 ( 1) 2 2 2 2 2 x x x x x x 在 ( 1) 2 2 y x 中，m、k 分别是什么？从而可以确定由什么函数的图像经怎样的平移 得到的？ 二、探索二次函数 y ax bx c 2 的图像 特征 1、问题：对于二次函数 y=ax²+bx+c （ a≠0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是 怎样的？学生有难度时可启发：通过变形能否将 y=ax²+bx+c 转化为 y = a(x+m)2 +k 的形 式 ？ y ax bx c 2 = a ac b a b a x a c a b a b x a b a x a c x a b a x 4 4 ) 2 ) ( 2 ) ( 2 ( ) ( 2 2 2 2 2 2 由此可见函数 y ax bx c 2 的图像与函数 2 y ax 的图像的形状、开口方向均相同，只
免费下载网址htp/Taoxuesuys168.com 是位置不同,可以通过平移得到 练习:课本第37页课内练习第2题 2、二次函数y=ax2+bx+c的图像特征 (1)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线; (2)对称轴是直线x=b b 4ac-b2 顶点坐标是为( (3)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点 三、巩固知识 例4、求抛物线y=-x2+3x-2的对称轴和顶点坐标。 有由学生自己完成。师生点评后指出:求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采用配方法或者是 用顶点坐标公式。 2、做一做课本第36页的做一做和第37页的课内练习第1题 3、(补充例题)例2已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为(-1,2),且图像过点(1, (1)求这个二次函数的解析式; (2)求这个二次函数的图像与坐标轴的交点坐标。(此小题供血有余力的学生解答) 分析与启发:(1)在已知抛物线的顶点坐标的情况下,将所求的解析式设为什么比较简便? 练习:课本第37页课内练习第3题 例5教学 4、探究活动:一座拱桥的示意图如图(图在书上第37页),当水面宽12m时,桥洞顶部离 水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线,要求该抛物线的函数解析式,你认为首先要做的工作 是什么?如果以水平方向为ⅹ轴,取以下三个不同的点为坐标原点 1、点A.2、点B3、抛物线的顶点C 所得的函数解析式相同吗?请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单? 四、小结 1、函数y=ax2+bx+c的图像与函数y=ax2的图像之间的关系。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 是位置不同，可以通过平移得到。 练习：课本第 37 页课内练习第 2 题 2、二次函数 y ax bx c 2 的图像特征 （1）二次函数 y ax bx c 2 ( a≠0)的图象是一条抛物线； （2）对称轴是直线 x= a b 2 ，顶点坐标是为（ a b 2 ， a ac b 4 4 2 ） (3)当 a>0 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当 a<0 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 三、巩固知识 1、例 4、求抛物线 2 5 3 2 1 2 y x x 的对称轴和顶点坐标。[来源:Zxxk.Com] 有由学生自己完成。师生点评后指出：求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采用配方法或者是 用顶点坐标公式。[来源:Zxxk.Com] 2、做一做课本第 36 页的做一做和第 37 页的课内练习第 1 题 3、（补充例题）例2 已知关于 x 的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1， -3）。 （1）求这个二次函数的解析式； （2）求这个二次函数的图像与坐标轴的交点坐标。(此小题供血有余力的学生解答) 分析与启发：（1）在已知抛物线的顶点坐标的情 况下，将所求的解析式设为什么比较简便？ 练习：课本第 37 页课内练习第 3 题。 例 5 教学。 4、探究活动：一座拱桥的示意图如图（图在书上第 37 页），当水面宽 12m 时，桥洞顶部离 水面 4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作 是什么?如果以水平方向为 x 轴，取以下三个不同的点为坐标原点： 1、点 A 2、点 B 3、抛物线的顶点 C 所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？ 四、小结 1、函数 y ax bx c 2 的图像与函数 2 y ax 的图像之间的关系
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 2、函数y=ax2+bx+c的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征。 3、函数的解析式类型 一般式:y=ax2+bx+c 顶点式:y=a(x+m)2+k 五、布置作业 课本作业题 在上节课的基础上进行探究活动,学习较为顺利,但对于配方法的掌握要加强练习。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2、函数 y ax bx c 2 的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征。 3、函数的解析式类型： 一般式： y ax bx c 2 顶点式： y a x m k 2 ( ) 五、布置作业 课本作业题 在上节课的基础上进行探究活动，学习较为顺利，但对于配方法的掌握要加强练习