免费下载网址ht: Xiaoxue5uysl68com/ 2.3二次函数的性质(1) 【教学目标】 相关以往知识 1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质 2.了解二次函数与二次方程的相互关系 3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函 数的增减性的概念,会 求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 【教学重点】二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法 【教学难点】二次函数的性质的应用 【教学过程】 教学内容和方法 复习引入 二次函数:y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线,它的开 口由什么决定呢? 补充:当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大 则开口越小,反之成 立 二,新课教学 1.探索填空-:根据下边已画好抛物线y=-2x2的顶点坐标 是 对称轴是 侧,即 x0时, y随着x的增大而个性化教学思路及改进 增大;在 y随着x的增大而减小.当x= 时,函数y最大值是建议 y=-22 2.探索填空::据上边已画好的函数图象填空:抛物线y=2x2 的顶点坐标 是 对称轴是 侧,即x0时,y随着x的增大而减少;在 侧,即x0时 y随着x的增大而增大.当 时,函数y最小值是 当 0时, 3.归纳:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 (1).顶点坐标与对称轴 (2).位置与开口方向 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址:; JIaoxue5 u taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【教学目标】 1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质. 2.了解二次函数与二次方程的相互关系. 3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函 数的增减性的概念,会 求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 【教学重点】二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法. 【教学难点】二次函数的性质的应用. 【教学过程】 一、复习引入 二次函数: y=ax2 +bx + c (a 0)的图象是一条抛物线,它的开 口由什么决定呢?[来源:学科网] 补充: 当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大, 则开口越小,反之成 立. 二,新课教学: 1.探索填空 : 根据下边已画好抛物线 y= -2x2 的顶点坐标 是 , 对称轴是 ， 在 侧，即 x_____0时, y随着x的增大而 增大；在 侧，即 x_____0 时, y 随着 x 的增大而减小. 当 x= 时，函数 y 最大值是____. 当 x____0 时,y0 3.归纳: 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 (1).顶点坐标与对称轴 (2).位置与开口方向 0 y= -2x2 0 y= 2x2 y x 相关以往知识： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 教学内容和方法： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 个性化教学思路及改进 建议： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________
免费下载网址htt: jiaoxue5u. ysl168.c0m/ (3).增减性与最值 当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小:在对称 轴的右侧,y随着x的 增大而增大;当x 时,函数y有最小值4ac-b 当a0时,抛物线与x轴有两个交点,交点的横坐标是 元二次方程0=ax2+bx+c的两个根x1与x2;当b2-4ac=0时,抛物线与 x轴有且只有一个公共点;当b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点 举例:求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标 相关以往知识 结论1:方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个 交点的横坐标。因此, 抛物线与一元二次方程是有密切联系的 交点坐标分别是A(x,0),B(x2,0 X-7X+ 即:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2,则抛物线 y=ax2+bx+c与轴的两个 (1)写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点,以及图像与y轴 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址:; JIaoxue5 u taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (3).增减性与最值 当 a ﹥0 时，在对称轴的左侧，y 随着 x 的增大而减小；在对称 轴的右侧，y 随着 x 的 增大而增大；当 时，函数 y 有最小值 。 当 a ﹤0 时，在对称 轴的左侧，y 随着 x 的增大而增大；在对称轴的右侧，y 随着 x 的增 大而减小。 当 时，函数 y 有最大值 4.探索二次函数与一元二次方程 二次函数 y=x 2 +2x,y=x2 -2x+1,y=x2 -2x+2 的图象如图所示. (1).每个图象与 x 轴有几个交点？[来源:学。科。网] (2).一元二次方程 x2+2 x=0,x2-2x+1=0 有几个根?验证一下一元 二次方程 x2-2x+2=0 有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方 程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系? 归纳: (3).二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点有三种情况: ①有两个交点, ②有一个交点, ③没 有交点. 当二次函数 y=a x 2 +bx+c 的图象和 x 轴有交点时, 交点的横坐标 就是当 y=0 时自变量 x 的值,即一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 的根. 当 b 2 -4ac﹥0 时，抛物线与 x 轴有两个交点，交点的横坐标是一 元二次方程 0=ax2 +bx+c 的两个根 x1 与 x2；当 b 2 -4ac=0 时，抛物线与 x 轴有且只有一个公共点；当 b 2 -4ac﹤0 时，抛物线与 x 轴没有交点。 举例: 求二次函数图象 y=x 2 -3x+2 与 x 轴的交点 A、B 的坐标。 结论 1：方程 x 2 -3x+2=0 的解就是抛物线 y=x 2 -3x+2 与 x 轴的两个 交点的横坐标。因此， 抛物线与一元二次方程是有密切联系的。 交点坐标分别是 A（ x1，0），B（x2,0） 即：若一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 的两个根是 x1、x2，则抛物线 y=ax 2 +bx+c 与轴的两个 ⑴写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与 y 轴 2a b x = − a b x 2 = − 4a 4ac b 2 − 4a 4ac b 2 − 2 15 7x 2 1 y x 2 = − − + ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 瞬间灵感或困惑： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 相关以往知识： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________
免费下载网址ht: Xiaoxue5uysl68com/ 的交点关于图象对称轴 的对称点。然后画出函数图像的草图 例题教学:例1:已知函数 (2)自变量x在什么范围内时,y随着x的增大而增大?何时y 随着x的增大而减少 并求出函数的最大值或最小值。 归纳:二次函数五点法的画法 .巩固练习:请完成课本练习:p42.1,2 四.学习感想:1、你能正确地说出二次函数的性质吗? 2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象 吗?你能利用函数图象回答有关性质吗? 六:作业:作业本 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址:; JIaoxue5 u taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 的交点关于图象对称轴 的对称点。然后画出函数图像的草图； .例题教学:例 1: 已知函数 (2)自变量 x 在什么范围内时， y 随着 x 的增大而增大？何时 y 随着 x 的增大而减少； 并求出函数的最大值或最小值。 归纳:二次函数五点法的画法 三.巩固练习: 请完成课本练习：p42. 1,2 四.学习感想: 1、你能正确地说出二次函数的性质吗？ 2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象 吗？你能利用函数图象回答有关性质吗？ 六：作业：作业本 板书设计 [来源: Z + xx+ k.C om] [来源:学科网 ZXX K]
免费下载网址htt: jiaoxue5uy168. conn 附件1:律师事务所反盗版维权声明 北环律卯事务所 BEIHUAN LAW FIRM F2d Nrth Ring centa Yumin Boa xicheng Di ni jing 10002 P.R.C Tel:0086-10.82251077Fax300861082254299 反盗版维权声明 (2009)北环[维]字第46号 北京今日学易科技有限公司(网址: w. zuxi cor,以下简称“学科网”)法律顾问 北京市北环律师事务所汤海涛律师郑重发表声明 根据原创学校与学科网签订的《“网校通”名校资源交换协议书》,学科网 以提供价值75000元的内容服务为对价,依法独家享有以上教学资料文章(以下简 称“作品”)的网络传播权。改编权,汇编权和发行权等权利,任何第三方(含教育 类网站)不得以相同方式传播,使用擅自以上作品 二,根据该协议书,原创学校与学科网均有义务维护以上作品不受第三方侵犯。 旦发现侵权行为,学科网有权以自已的名义,采取包括但不限于诉讼的法律播施 三,任何用户,网友发现侵权行为的,均可向学科网或本律师事务所进行举报。 举报内容对查实侵权行为确有帮助的,一经确认,将给子所获赔偿金的30% 作为物质奖励 学科网举报专线:010-58425255北环所反查版专线:010-8610752 四,我们将联合全国各地版权(文化)执法机关和协作律师事务所,并结合广 大用户和网友的举报,严肃清理侵权盗版行为,依法追究侵权者的民事,行政和刑 事责任! 特此声明! 北京市北环律师事务所 汤海涛律师 2009年11月25 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 名 http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx.classid-3060 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址:; JIaoxue5 u taobao con
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 附件 1：律师事务所反盗版维权声明 附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参 见 ： http:// www.zxxk.com/ wxt /list. aspx ?ClassID=30 60