免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.4二次函数的应用(2) 【教学目标】 1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。 2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题 3、发展应用数学解决问题的能力,体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值 【教学重点和难点】 重点:利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析,即用数学的方式表示问题以及 用数学的方法解决问题。 难点:例2将现实问题数学化,情景比较复杂 【教学过程】 复习: 1、利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题,它的一般 方法是 (1)列出二次函数的解析式,列解析式时,要根据自变量的实际意义,确定自变量 的取值范围。 2)在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。 2、上节课我们讨论了用二次函数的性质求面积的最值问题。出示上节课的引例的动态 图形(在周长为8米的矩形中)(多媒体动态显示) 设问:(1)对角线。(L)与边长(x)有什何关系? 12=x2+(4-x)2=√2x2-6x+9(0<x<4) (2)对角线(L)是否也有最值?如果有怎样求 L与x并不是二次函数关系,而被开方数却可看成是关于x的二次函数,并且有最小 值。引导学生回忆算术平方根的性质:被开方数越大(小)则它的算术平方根也越大(小)。。指出 当被开方数2x2-6x+9取最小值时,对角线也为最小值。 二、例题讲解 例题2:B船位于A船正东26km处,现在A、B两船同时出发,A船发每小时12km的速度朝 正北方向行驶,B船发每小时5km的速度向正西方向行驶,何时两船相距最近?最近距离是多 多媒体动态演示,提出思考问题:(1)两船的距离随着什么的变化而变化? 2)经过t小时后,两船的行程是多少?两船的距离如何用t来表示? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 【教学目标】 1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。 2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离等函数最值问题。 3、发展应用数学解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 【教学重点和难点】[ 来源: Z x xk. Com ] 重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析，即用数学的方式表示问题以及 用数学的方法解决问题。 难点：例 2 将现实问题数学化，情景比较复杂。 【教学过程】 一、复习： 1、利用二次函数的性质解决许多生活和生产实际中的最大和最小值的问题，它的一般 方法是： (1)列出二次函数的解析式，列解析式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量 的取值范围。 (2)在自变量取值范围内，运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值。 2、上节课我们讨论了用二次函数的性质求面积的最值问题。出示上节课的引例的动态 图形（在周长为 8 米的矩形中）（多媒体动态显示） 设问：（1）对角线（L）与边长（x）有什何关系？ 2 2 2 l = x + (4 − x) 2 6 9(0 4) 2 l = x − x + x （2）对角线（L）是否也有最值？如果有怎样求？[来源:学科网 ZXX K] L 与 x 并不是二次函数关系，而被开方数却可看成是关于 x 的二次函数，并且有最小 值。引导学生回忆算术平方根的性质：被开方数越大（小）则它的算术平方根也越大（小）。指出： 当被开方数 2 6 9 2 x − x + 取最小值时，对角线也为最小值。[来源: 学科网 ZXX K] 二、例题讲解 例题 2：B 船位于 A 船正东 26km 处，现在 A、B 两船同时出发，A 船发每小时 12km 的速度朝 正北方向行驶，B 船发每小时 5km 的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多 少？ 多媒体动态演示，提出思考问题：（1）两船的距离随着什么的变化而变化？ (2)经过 t 小时后，两船的行程是多少？ 两船的距离如何用 t 来表示？
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 设经过t小时后AB两船分别到达A’,B’,两船之间距离为A'B (26-51)2+(12t)2=169t-2601676。(这里估计学生会联想刚才解决类似的问题 因此只要求出被开方式169t2-260t+676的最小值,就可以求出两船之间的距离s的最小值 解:设经过t时后,A,BAB两船分别到达A’,B’,两船之间距离为 S=A’B=AB2+A2=V(26-5t)2+(12t) 169t2-260t+676 169(t-)2+576(t>0) 当t=。时,被开方式169(t)2+576有最小值576 10 所以当t=,时,Sa=576=24(km) 答:经过13时,两船之间的距离最近,最近距离为24km 练习:直角三角形的两条直角边的和为2,求斜边的最小值 三、课堂小结 应用二次函数解决实际问题的一般步骤 四、布置作业 见作业本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 设经过 t 小时后 AB 两船分别到达 A’，B’，两船之间距离为 A’B’= AB'2 +AA'2 = (26-5t) 2 +(12t) 2 = 169t2 -260t+676 。（这里估计学生会联想刚才解决类似的问题） 因此只要求出被开方式 169t2 -260t+676 的最小值，就可以求出两船之间的距离 s 的最小值。[来源:学科网] 解:设经过 t 时后，A，B AB 两船分别到达 A’，B’，两船之间距离为 S=A’B’= AB'2 +AA'2 = (26-5t) 2 +(12t) 2 = 169t2 -260t+676 = 169（t- 10 13 ）2 +576 （t>0） 当 t= 10 13 时，被开方式 169（t- 10 13 ）2 +576 有最小值 576。 所以当 t= 10 13 时，S 最小值= 576 =24（km） 答：经过10 13 时，两船之间的距离最近，最近距离为 24km 练习：直角三角形的两条直角边的和为 2，求斜边的最小值。 三、课堂小结 应用二次函数解决实际问题的一般步骤 四、布置作业 见作业本[来源:学科网 ZXX K] 板书设计
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 附件1:律师事务所反盗版维权声明 北环律师事务所 BEIHUAN LAW FIRM F2 North Kine Center. IK Yumin Rod Xicheng District. BeiJing 10009 P,Rc Te0086-108225-1077Fax0086-10.82254299 反盗版维权声明 (2009)北环[维]字第46号 北京今日学易科技有限公司(网址:wwm,co,以下简称“学科网”)法律顾问 北京市北环律师事务所汤海涛律师郑重发表声明 根据原创学校与学科网签订的《网校通”名校资源交换协议书》,学科网 以提供价值75000元的内容服务为对价,依法独家享有以上教学资料文章(以下简 称“作品”)的网络传播权,改编权、汇编权和发行权等权利,任何第三方(含教育 类网站)不得以相同方式传播,使用擅自以上作品 二,根据该协议书,原创学校与学科网均有义务维护以上作品不受第三方侵犯 一旦发现侵权行为,学科网有权以自已的名义,采取包括但不限于诉讼的法律播施 三,任何用户,网友发现侵权行为的,均可向学科网或本律师事务所进行举报 举报内容对查实侵权行为确有帮助的,一经确认,将给予所获赔偿金额的30% 作为物质奖励 学科网举报专线:010-58425255北环所反盗版专线:010-86107752 四,我们将联合全国各地版权(文化)执法机关和协作律师事务所,并结合广 大用户和网友的举报,严肃清理侵权盗版行为,依法追究侵权者的民事,行政和刑 事责任 特此声明! ∠乐公 北京市北环律师事务所 汤海涛律师 2009年11月25日 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校名录参见:htt//www.zxxk.com/wxt/list:aspx?ClassID=3060 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 附件 1：律师事务所反盗版维权声明 附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http:// www.zxxk.com/ wxt /list. aspx ?ClassID=30 60