洤易通 山东星火国际传媒集团 230°,45°,60°角的三角函数值
山东星火国际传媒集团 2 30° ，45° ，60°角的三角函数值
洤易通 山东星火国际传媒集团 锐角三角函数定义 在R△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、 邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A 的正弦、余弦、正切. sin a= COs A C sinb 6 COS B b tan a= tan B 锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数
山东星火国际传媒集团 A b B C a ┌ c 锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数 锐角三角函数定义 sin , c a A = cos , c b A = sin , c b B = cos , c a B = tan , b a A = tan , a b B = 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与斜边的比、 邻边与斜边比、对边与邻边的比也随之确定,分别叫做∠A 的正弦、余弦、正切
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于 多少度? (1)sin30°等于多少?你是怎样得到的?与同伴进 行交流 (2)cos30°等于多少?tan30°呢?
山东星火国际传媒集团 观察一副三角尺,其中有几个锐角? 它们分别等于 多少度? ⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的? 与同伴进 行交流. ⑵cos30°等于多少? tan30°呢?
洤易通 山东星火国际传媒集团 在Rt△ABC中,设BC=a,则AB=2a,AC=√3a.B bc a 1 sin 30 ab 2a 2 cos30°=C ∠30 ab 2a 2 BC tan30°= AC√3a
山东星火国际传媒集团 在RtABC中，设BC = a，则AB = 2a, AC = 3a. ; 2 1 2 sin 30 = = = a a AB BC ; 2 3 2 3 cos30 = = = a a AB AC . 3 3 3 tan 30 = = = a a AC BC A B C 30°
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 (1)60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? 求60°角的三角函数值可以利用求30°角的三角 函数值的三角形。此时30°角的对边和邻边分别 是60°角的邻边和对边。 在Rt△ABC中,设BC=a,则AB=2a,AC=√3a sn60°AC√3a√3 ab 2a 2 B coS60°= bca ab 2a 2 60 AC√3a tan60°= BC 30°
山东星火国际传媒集团 ⑴60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? 做一做 求60°角的三角函数值可以利用求30°角的三角 函数值的三角形。此时30°角的对边和邻边分别 是60°角的邻边和对边。 ; 2 3 2 3 sin 60 = = = a a AB AC ; 2 1 2 cos 60 = = = a a AB BC 3. 3 tan 60 = = = a a BC AC A B C 30° 60° 在RtABC中，设BC = a，则AB = 2a, AC = 3a
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 (2)45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? 在Rt△ABC中,设BC=a,则AC=a,AB=√2a sin45°6 B AB√2a2 coOs45°4C AB√2a2 tan45°=分C 45 ac a
山东星火国际传媒集团 ⑵45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的? 做一做 A B C 45° 在RtABC中，设BC = a，则AC = a, AB = 2a. ; 2 2 2 sin 45 = = = a a AB BC ; 2 2 2 cos 45 = = = a a AB AC tan 45 = = =1. a a AC BC
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3)特殊角的三角函数值表 三角函 角 Sind tana 数值 函数 角α 30° 3 2 3 45° 22 60° 3 √3
山东星火国际传媒集团 sinα cosα tanα 30° 45° 60° 2 1 2 2 2 3 2 3 2 2 2 1 3 3 3 1 ⑶ 特殊角的三角函数值表 角α 三角函 数值 三角 函数
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1计算: )sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45° 1+√2 解:(1)sin30°+cos52+2=2 (2)sin260°+cos260°-tan45° √3 提示 Sin260°表示(sin60°)2, 44 cos260°表示(cos60°)2, 其余类推
山东星火国际传媒集团 例1 计算: (1)sin30°+cos45°;(2) sin260°+cos260°-tan45°. 提示: Sin260°表示(sin60°) 2 , cos260°表示(cos60°) 2 , 其余类推. 解: (1)sin30°+cos45° 2 2 2 1 = + 1 2 1 2 3 2 2 − + = (2) sin260°+cos260°-tan45° 1 4 1 4 3 = + − . 2 1+ 2 = = 0
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当 秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆 动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位 置时的高度之差(结果精确到0.01m) 将实际问 题数学化 D
山东星火国际传媒集团 例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当 秋千向两边摆动时,摆角恰好为60° ,且两边的摆 动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位 置时的高度之差（结果精确到0.01m）. 将实际问 题数学化
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:如图,根据题意可知, ∠AOD=二×60°=30°,OD= 2.5m, 2 0C=0Dcos30° 3 =2.5 2 B D ≈2.165 A AC=2.5-2.165≈0.34(m) 所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m
山东星火国际传媒集团 解:如图,根据题意可知, ∠AOD＝ ×60°＝30° ,OD＝ 2.5m, 2 1 ∴OC＝ODcos30° ＝2.5× 2 3 ≈2.165 ∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34（m）. 所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34 m