洤易通 山东星火国际传媒集团 解直角三角形
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洤易通 山东星火国际传媒集团 斜边c ∠A的对边a ∠A的邻边bC 图193.1 三边之间关系 a2+b2=c2(勾股定理) 锐角之间关系 ∠A+∠B=90° ∠A的对边BC ∠A的邻边AC sin a 斜边 AB COS A= 斜边AB 边角之间关系 ∠A的对边BC ∠A的邻边AC (以锐角A为例)A=2的邻边=求CA乙的对边=B
山东星火国际传媒集团 三边之间关系 锐角之间关系 边角之间关系 (以锐角A为例) 图 19.3.1 a 2+b2=c2（勾股定理） ∠A+∠B=90º AB A BC A = = 斜边 的对边 sin AB A AC A = = 斜边 的邻边 cos AC BC A A A = = 的邻边 的对边 tan BC AC A A A = = 的对边 的邻边 cot
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12, AB=13,则有 A ①根据勾股定理得: 13 BC=~132-12 553 12 BO ②sinA=AB b 5C AC 12 ③cosA=AB=13 BC Ao ④tanA=AC 12⑤cotA=BC、12
山东星火国际传媒集团 练习: 在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=12, AB=13,则有 ①根据勾股定理得: BC=_________=______ ②sinA =_____=_____ ③cosA =_______ =_______ ④tanA =_____=____⑤ cotA = ___= 5 13 5 13 12 12 5 5 12 132 -122 A B C 12 13 5 AB BC AB AC AC BC BC AC
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1.如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于 离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处大树 在折断之前高多少? 解利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为 102+242=26 10m 26+10=36(米) 答:大树在折断之前高为36 24m 米
山东星火国际传媒集团 例1. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于 离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树 在折断之前高多少？ 解 利用勾股定理可以求 出折断倒下部分的长度为: 26＋10＝36（米）. 答:大树在折断之前高为36 米. 2 2 10 24 26 + =
洤易通 山东星火国际传媒集团 例2如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√2,BC=√6 解这个直角三角形 解 BC√6 . tan a AC√2 ∠A=60 ∠B=90-∠A=90-60=30 AB=2AC=2√2
山东星火国际传媒集团 例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ， 解这个直角三角形. AC = 2,BC = 6 解： A C B 2 6 3， 2 6 tan = = = AC BC A A = 60 90 90 60 30 . B = −A= − = AB=2AC=2 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条 长10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离 电线杆底部多远的地方? B 8米 10米
山东星火国际传媒集团 在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条 长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离 电线杆底部多远的地方？ 8米 10米 ? B C A
洤易通 山东星火国际传媒集团 概括 1.在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过 程,叫做解直角三形; 2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”; 3在直角三角形中,如果已知两条边的长度,那么就 可利用勾股定理求出另外的一条边 4在直角三角形中,如果已知两条边 的长 度,能否求出另外两个锐角?
山东星火国际传媒集团 1.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过 程，叫做解直角三形 ； 3.在直角三角形中，如果已知两条边的长度，那么就 可利用勾股定理求出另外的一条边. 2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”； 概括 4.在直角三角形中，如果已知两条边 的长 度，能否求出另外两个锐角？
洤易通 山东星火国际传媒集团 解直角三角形,只有下面两种情况 (1)已知两条边; (2)已知一条边和一个锐角
山东星火国际传媒集团 解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角．
洤易通 山东星火国际传媒集团 在解直角三角形的过程中,一般要用到的一些关系: (1)三边之间的关系a2+b2=c (2)两锐角之间的关系∠A+∠B=90° b (3)边角之间的关系 S<A的对边 ∠B的对边b B sin b= 创招的邻边b 斜边c COs A ∠B的邻边 cOs B 斜边 C 斜边 ∠A的对边 tan a ∠B的对边b tan B ∠A的邻边b ∠B的邻边a
山东星火国际传媒集团 （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 A a B b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系： c A a A = = 斜边 的对边 sin c B b B = = 斜边 的对边 sin c A b A = = 斜边 的邻边 cos c B a B = = 斜边 的邻边 cos b a A A A = = 的邻边 的对边 tan a b B B B = = 的邻边 的对边 tan
洤易通 山东星火国际传媒集团 例3如图,在Rt△ABC中,∠B=35°,b=20, 解这个直角三角形(精确到0.1) A 解:∠A=90°一∠B=90°-35°=55 b ∵∴tanB 20 635° B b 20 20 ≈28.6 tanb tan35°0.70 Snb、b b 20 20 ≈35.1 你还有其他 sinb sin35°0.57 ●方法求出c吗?
山东星火国际传媒集团 例3如图，在Rt△ABC中，∠B＝35° ，b=20， 解这个直角三角形（精确到0.1） 解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55° a b tan B = 28.6 0.70 20 tan 35 20 tan = = B b a c b sin B = 35.1 0.57 20 sin 35 20 sin = = B b c A B a C c b 20 35° 你还有其他 方法求出c吗？