洤易通 山东星火国际传媒集团 6直线与圆的位置关系(1)
山东星火国际传媒集团 6 直线与圆的位置关系（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? a(地平线) a(地平线) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
山东星火国际传媒集团 1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? a(地平线) ● a(地平线) O ● O ● O
洤易通 山东星火国际传媒集团 a(地平线) 2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? a(地平线) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
山东星火国际传媒集团 2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? a(地平线) a(地平线) ● O ● O ● O
洤易通 山东星火国际传媒集团 作一个圆把直尺边缘看成一条直线固定圆平移直尺 相交 相切 相离 直线和圆有哪几种位置关系?有三种位置关系 直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线 叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点
山东星火国际传媒集团 作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺 ◼直线和圆有哪几种位置关系? ●O ●O ◼有三种位置关系: 相交 ◼直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线 叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做切点. ●O 相切 相离
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,圆心0到直线的距离d与⊙0的半径r的大小有什么关系? d 相交 相切 相离 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?
山东星火国际传媒集团 如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系? ◼你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐
洤易通 山东星火国际传媒集团 d 相交 相切 相离 ·直线和圆相交 ≤P ■直线和圆相切 ad s r ■直线和圆相离■d>r
山东星火国际传媒集团 • 直线和圆相交 ◼d r; ◼d r; ◼ 直线和圆相切 ◼ 直线和圆相离 ◼d r; ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐
洤易通 山东星火国际传媒集团 你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离的实例吗? 相交 相切 相离 ·2.上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的 对称轴吗? ■由此你能悟出点什么?
山东星火国际传媒集团 • 1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离的实例吗? • 2.上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的 对称轴吗? ◼由此你能悟出点什么? ●O ●O 相交 ●O 相切 相离
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,直线CD与⊙0相切于点A,直径AB与直线CD有怎样 的位置关系?说说你的理由 直径AB垂直于直线CD B 小颖的理由是: :右图是轴对称图形,AB是对称轴 ∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重 合,因此,∠BAC=∠BAD=90 ■老师期望: n圆的对称性已经在你心中落地生根
山东星火国际传媒集团 • 如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样 的位置关系?说说你的理由. • 直径AB垂直于直线CD. ◼老师期望: ◼圆的对称性已经在你心中落地生根. ◼ 小颖的理由是: ◼ ∵右图是轴对称图形,AB是对称轴, ◼ ∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重 合,因此,∠BAC=∠BAD=90°. C D B ●O A
洤易通 山东星火国际传媒集团 小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直 假设AB与CD不垂直,过点0作一条直径垂直于CD,垂足 为M, B 则oM<0A,即圆心到直线CD的距离 小于⊙0的半径,因此,CD与⊙0相 交.这与已知条件“直线与⊙0相 切”相矛盾 所以AB与CD垂直 D
山东星火国际传媒集团 • 小亮的理由是:直径AB与直线CD要么垂直,要么不垂直. • 假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足 为M, ◼ 则OM<OA,即圆心到直线CD的距离 小于⊙O的半径,因此,CD与⊙O相 交.这与已知条件“直线与⊙O相 切”相矛盾. C D B ●O ◼ 所以AB与CD垂直. A M
洤易通 山东星火国际传媒集团 参考小颖和小亮的说理过程,请你写出这个命题 定理圆切直线垂直于过切点的半径 B 如图 ∵CD是⊙0的切线,A是切点,0A 是⊙0的半径 CD⊥0A ■老师提示: 切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作 过切点的半径是常用经验辅助线之
山东星火国际传媒集团 • 参考小颖和小亮的说理过程,请你写出这个命题 • 定理 圆切直线垂直于过切点的半径. ◼老师提示: ◼切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作 过切点的半径是常用经验辅助线之一. ◼ 如图 ◼ ∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA 是⊙O的半径, ◼ ∴CD⊥OA. C D B ●O A