免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 课题33圆心角(2) 1.掌握圆心角定理及其逆定理 学知识点 2.学会根据圆心角定理及其逆定理进行证明或计算 日能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力 德有点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学,更加 热爱生活 重点圆心角定理的逆定理 难点圆心角定理的逆定理的推导 教法「操作、讨论、归纳、巩固 学法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣 教具画圆工具,在两张幻灯片上各画一个半径相等的圆,把两圆心固定在一起.并把 例题、定理写在幻灯片上 设 教师活 设计意图 学生活动 进程一复习引入 达到效果 回忆圆心角定理,并将圆心角定理分解成以下三个命 通过设问,目的 是掌握旧知,并 引|()圆心角相等一 大前提在同圆或等圆中 →所对的弦相等 唤起对画圆心 角的性质进 (2)圆心角相等一大前提在同圆或等圆中所对的弧相等 步研究的兴趣 (3)圆心角相等 大前提在同圆或等园中 所对弦的弦心距相 问:上述三个命题的逆命题是什么?怎样判定它们的真 假性 [板书]14.4圆心角(二) 通过阅读探究 比较激发学习 课|1.首先让学生口答以上三个命题的逆命题。 圆心角定理的 讲逆命题1:在同圆或等圆中,相等的弦所对圆心角相等 兴趣,并学会猜 述逆命题2:在同圆或等圆中,相等的弦所对圆心角相等 逆命题3:在同圆或等圆中,相等的弦心距所对应的弦 所对的圆心角相等 逆命题2的证明由教师给出 归纳定理,并展示幻灯片 定理在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两 条弦、两个弦心距中有一对量相等,那么它们所对应的 其余各对量都相等 大前提是在同國或等國中 2.阅读P72例2、例3,模仿完成下例 例如图所示,AB,C,D是⊙O上的四点,AC 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 3.3 圆心角(2) 教 学 目 的 知识点 1．掌握圆心角定理及其逆定理．[来源:学+科+网] 2．学会根据圆心角定理及其逆定理进行证明或计算．[来源:学科网 ZXXK] 能力点 进一步培养学生分析问题和解决问题的能力． 德育点 用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加 热爱生活 重 点 圆心角定理的逆定理． 难 点 圆心角定理的逆定理的推导． 教 法 操作、讨论、归纳、巩固 学 法 通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣 教 具 画圆工具，在两张幻灯片上各画一个半径相等的圆，把两 圆心固定在一起．并把 例题、定理写在幻灯片上． 教 学 设 计 进 程 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 达 到 效 果 一 复 习 引 入 二 新 课 讲 述 回忆圆心角定理，并将圆心角定理分解成以下三个命 题： (1)圆心角相等 大前提:在同圆或等圆中 所对的弦相等． (2)圆心角相等 大前提:在同圆或等圆中 所对的弧相等． (3)圆心角相等 大前提:在同圆或等圆中 所对弦的 弦心距相 等． 问：上述三个命题的逆命题是什么?怎样判定它们的真 假性? [板书]14．4 圆心角(二)． 1．首先让学生口答以上三个命题的逆命题。 逆命题 1：在同圆或等圆中，相等的弦所对圆心角相等． 逆命题 2：在同圆或等圆中，相等的弦所对圆心角相等． 逆命题 3：在同圆或等圆中，相等的弦心距所对应的弦 所对的圆心角相等． 逆命题 2 的证明由教师给出． 归纳定理，并展示幻灯片． 定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两 条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的 其余各对量都相等． 大前提是在同圆或等圆中． 2．阅读 P72 例 2、例 3，模仿完成下例： 例 如图所示，A,B，C， D 是⊙O 上的四点， AC ＝ 通过设问，目的 是掌握旧知，并 唤起对画 圆心 角的性质进一 步研究的兴趣 通过阅读探究 比较激发学习 圆心角定理的 兴趣，并学会猜 想
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com BD.求证:AB=CD,∠AOB=∠COD 证明:∵AC=BD,∴AC一BC=BD一B 即AB=CD ∴AB=CD,∠AOB=∠COD(在同圆或等圆中,如果 两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量B 相等,那么它们所对应的其余各对量都相等) 固提高 完成练习P74作业题6,并作如下安排. 如图所示,有些学生习惯于连结OB,OC,证明△AOB ≌△AOC,得出∠AOB=∠AOC,∴AB=AC 通过练习3和 c|两个变式训练, 教师启发学生回忆角平分线性质定理,过O画OD 巩固定理,并通 ⊥AB,OE⊥AC,垂足为D,E.然后,应用本节课所 个过教师小结向 学知识去解决问题 学生渗透分类 证明:过O画OD⊥AB于D,画OE⊥AC于C 讨论思想 A平2BN,:,0D=E,,,A≡ 变式(1):如图所示,点A是⊙O外任意一点,过A 作直线AB,AC交⊙O于D,B和E,C,且使OA平 BREEC 变式(2):如图所示,点A是⊙0内任意一点,过A 作直线AB和AC,交⊙O于B,E和D,C,并使OA 平分∠BAC,求证:B (解题过程略) 梳理概括,形成 继续完成P73、P74的课内练习和作业题。 C结构 小1.圆心角定理及其逆定理 结|2.圆心角定理及其逆定理反映了图形在一定条件下互 相转化 巩固提高,形成 结构 哪1.如图,在⊙O中,已知AB=120°,那么∠OAB= 堂 练度 习2.已知AB是⊙O的弦,∠AOB=160°,则弦AB所 对的劣弧和优弧的度数必是 3.已知ABBC是⊙B的两条半径,D是AC的中点, ∠ABC=120°,那么四边形ABCD是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 三 、 小 结 四 、 随 堂 练 习 BD ．求证：AB＝CD，∠AOB＝∠COD． 证明：∵ AC ＝ BD ，∴ AC － BC ＝ BD － BC ， 即 AB ＝CD ． ∴AB＝CD，∠AOB＝∠COD(在同圆或等 圆中，如果 两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量 相等，那么它们所对应的其余各对量都相等) 完成练习 P74 作业题 6，并作如下安排． 如图所示，有些学生习惯于连结 OB，OC，证明 △AOB ≌△AOC，得出∠AOB＝∠AOC，∴ AB ＝ AC ． 教师启发学生回忆角平分线性质定理，过 O 画OD ⊥AB，OE⊥AC，垂足为 D，E．然后，应用本节课所 学知识去解决问题． 证明：过 O 画 OD⊥AB 于 D，画 OE⊥AC 于 C． ∵OA 平分∠BAC，∴OD＝OE，∴ AB ＝ AC ． 变式(1)：如图所示，点 A 是⊙O 外任意一点，过 A 作直线 AB，AC 交⊙O 于 D，B 和 E，C，且使 OA 平 分∠BAC．求证： BD ＝ EC ．(解题过程略) 变式(2)：如图所示，点 A 是⊙0 内任意一点，过 A 作直线 AB 和 AC，交⊙O 于 B，E 和 D，C，并使 OA 平分∠BAC，求证： BE ＝ DC ．(解题过程略) 继续完成 P 73、P74 的课内练习和作业题。 1．圆心角定理及其逆定理． 2．圆心角定理及其逆定理反映了图形在一定条件下互 相转化． 1．如图，在 O 中，已知 AB ＝120 ，那么OAB ＝ 度 2．已知 AB 是 O 的弦，AOB 160 ，则弦 AB 所 对的劣弧和优弧的度数必是 3．已知 AB,BC 是 B 的两条半径，D 是 AC 的中点， ABC 120 ，那么四边形 ABCD 是 巩固提高 通过练习 3 和 两个变式训练， 巩固定理，并通 过教师小结向 学生渗透分类 讨论思想． 梳理概括，形成 结构 巩固提高，形成 结构
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 4.如图ABCD是⊙O的两条弦,且AB=CDM是AC的 中点求证MB=MD 5.如图,在⊙O中,AB=CD,求证:AB>CD 提高练习 1.求证:正三角形的外接圆圆心到三边的距离相等。 2.已知⊙O的半径为√,弦AC的弦心距为1,弦 AD的弦心距为,求劣弧CD的度数。 3.如图AB为⊙O的弦,半径OCOD分别交AB于 MN (1)如果AM=BN,求证:AC=BD (2)如果MN是AB的三等分点,问CD是否也将AB 三等分? 作见作业本 业布置 扳|33圆心角(2) 书投影 学生板演 设计教后 感 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4．如图 AB,CD 是 O 的两条弦,且 AB=CD,M 是 AC 的 中点,求证:MB=MD 5．如图，在 O 中，AB ＝ 1 2 CD ，求证：AB> 1 2 CD 提高练习 1．求证：正三角形的外接圆圆心到三边的距离相等。 2．已知 O 的半径为 2 ，弦 AC 的弦心距为 1，弦 AD 的弦心距为 2 2 ，求劣弧CD 的度数。 3．如图 AB 为 O 的弦，半径 OC,OD 分别交 AB 于 M,N （1）如果 AM=BN，求证： AC BD （2）如果 M,N 是 AB 的三等分点，问 C,D 是否也将 AB 三等分？ 作 业 布 置 见作业本 扳 书 设 计 3.3 圆心角(2) 投影 学生板演 教 后 感