免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3.5圆周角(2) 教学目标 1.理解圆周角的概念. 2.经历探索圆周角定理的过程. 3.掌握圆周角定理和它的推论 4.会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题 教学重点:圆周角定理 教学难点:圆周角定理的证明要分三种情况讨论,有一定的难度是本节的教学难点 教法:探索式,启发式,合作学习,直观法 学法:动手实验,合作学习 教学过程 复习旧知,创设情景 1.创设情景在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的 张角(∠ABC)有关 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC ∠AEC.这三个角的大小有什么关系? ●0 三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC是什么角呢? 2.什么圆心角呢?圆心角与弧的度数相等吗? 新课探究 圆周角的定义(用类比的方法得出定义) 顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角 特征 ①角的顶点在圆上 ②角的两边都与圆相交.(说明相交指的是角边与圆除了顶点外还有公共点) 练习:判别下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com B A C ●O B A C D E 3.5 圆周角（2） 教学目标: 1. 理解圆周角的概念. 2. 经历探索圆周角定理的过程. 3. 掌握圆周角定理和它的推论. 4. 会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题. 教学重点:圆周角定理 教学难点:圆周角定理的证明要分三种情况讨论,有一定的难度是本节的教学难点. 教法:探索式,启发式,合作学习,直观法 学法:动手实验,合作学习 教学过程: 一. 复习旧知,创设情景: 1. 创设情景在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置 B 对球门 AC 的 张角(∠ABC )有关. ◼ 当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC, ∠AEC.这三个角的大小有什么关系?. 三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC 是什么角呢? 2.什么圆心角呢?圆心角与弧的度数相等吗? 二.新课探究: 1..圆周角的定义(用类比的方法得出定义) 顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角 特征： ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交.(说明相交指的是角边与圆除了顶点外还有公共点) 练习:判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 ●O
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.探索圆心与圆周角的位置关系:一个圆的圆心与圆周角的位置可能有几种关系? (1)圆心在角的边上;(2)圆心在角的内部,(3)圆心在角的外部 在这三个图中,哪个图形最特殊?其余两个可以转化成这个图形吗? 3.探索研究:圆周角和圆心角的关系 如果圆周角和圆心角对着同一条弧,那么这两个角存在怎样的关系? 用几何画板演示探讨得到 命题:(圆周角定理) 条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 (1).首先考虑一种特殊情况: 当圆心(o)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AaC的大小关 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? (2).当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系 会怎样? (3).当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系 会怎样? 证明略(要会分类讨论) 推论:圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 4.巩固练 1)如图,在⊙0中,∠BOC=50°,求∠A的大小 2)举出生活中含有圆周角的例子 5.探索圆周角的一个推论 如图,AB是⊙0的直径,C是⊙O上任一点,那么你发现了些什么结论?反之你能得到什么 结论?由此你能到什么结论. 圆周角定理的推论2: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ●O B A C A C O B 2.探索圆心与圆周角的位置关系: 一个圆的圆心与圆周角的位置可能有几种关系？ (1)圆心在角的边上;(2)圆心在角的内部 ,(3)圆心在角的外部 在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？ 3. 探索研究：圆周角和圆心角的关系 如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在怎样的关系？ 用几何画板演示探讨得到 命题：(圆周角定理) 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 ◼ (1).首先考虑一种特殊情况： ◼ 当圆心(o)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC 与圆心角∠Ao C 的大小关 系. ◼ 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? ◼ (2).当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系 会怎样? ◼ (3).当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC 的大小关系 会怎样? 证明略(要会分类讨论) 推论:圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。 4.巩固练习: 1)如图,在⊙O 中,∠BOC=50°,求∠A 的大小. 2)举出生活中含有圆周角的例子. 5.探索圆周角的一个推论: 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任一点，那么你发现了些什么结论？反之你能得到什么 结论?由此你能到什么结论. 圆周角定理的推论 2：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径 三.例题讲解 例1.如图:四边形ABCD的四个顶点在⊙0上。 求证;∠B+∠D=180 图见书本 证明略 分析∠B与∠D是什么角?与∠B,∠D所对的弧相同的圆心角是什么角?∠B与∠D这两个圆 心角所对的弧在度数上有什么关系?根据什么? 说明圆的内接四边形的对角互补 四.巩固练习: P77练习3和作业题1234 五.小结:这节课你有什么收获 六.布置作业:见作业本和书本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 三.例题讲解: 例 1.如图；四边形 ABCD 的四个顶点在⊙O 上。 求证；∠B+∠D = 180° 图见书本 证明略; 分析∠B 与∠D 是什么角?与∠B,∠D 所对的弧相同的圆心角是什么角? ∠B 与∠D 这两个圆 心角所对的弧在度数上有什么关系?根据什么? 说明圆的内接四边形的对角互补 四.巩固练习: P77 练习 3 和作业题 1234 五.小结:这节课你有什么收获. 六.布置作业:见作业本和书本