免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 课题31圆(1) 学|知识点1.理解圆、弧、弦等有关概念 2.学会圆、弧、弦等的表示方法 3.掌握点和圆的位置关系及其判定方法 的「能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力 德育点 用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学,更加 热爱生活 重点弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系 难点点和圆的位置关系及判定 教法操作、讨论、归纳、巩固 学法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣 教具画圆工具 设 进 程 教师活 学生活动设计意图 达到效果 1.展示幻灯片,教师指出,日常生活和生产中的许多学生观察讨论通过设问,目的 复问题都与圆有关 回答 是唤起对学习 习如(1)一个破残的轮片(课本P°62图),怎样测出它的直定圆心半径圆的兴趣 引径?如何补全? 三点确定一个 入 (2)圆弧形拱桥(课本P63图),设计时桥拱圈(B)的垂径定理 半径该怎样计算? 利用圆周角 (3)如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图),不使半径定长重心 船触礁? 稳定 (4)自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的? 2.上述这些问题都与圆的问题有关,在小学我们已经 通过比较回答 识过圆,回会用圆规画圆,问;圆上的点有什么特性学生 吗?圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的? 关概念的认识 这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念 (板书)3.1圆 学生观察并比使学生掌握用 新1.师生一起用圆规画圆:取一根绳子,把一端固定在较熟记圆的有运动的观点定 课画板上,另一端缚在粉笔上,然后拉紧绳子,并使它绕米概念 义圆,突出圆是 讲固定的一端旋转一周,即得一个圆(课本图3-1、3-2). 封闭曲线 述归纳:在同一平面内,一条线段OP绕它固定的一个端 点O旋转一周,另一个端点P所经过的封闭曲线叫做 圆.定点O就是圆心,线段OP就是圆的半径.以点O 为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.如图所示 2圆的有关概念(如图3-3) (1)连结圆上任意两点的线段叫做弦,如图BC.经过 圆心的弦是直径,图中的AB。直径等于半径的2倍 (2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.弧用 符号“⌒”表示.小于半圆的弧叫做劣弧,如图中以B 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 课 题 3.1 圆(1) 教 学 目 的 知识点[来 源:学|科|网] 1．理解圆、弧、弦等有关概念．[来源:Zxxk.Com] 2．学会圆、弧、弦等的表示方法．[来源:Z.xx.k.Com][来源:学,科,网 Z,X,X,K] 3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法． 能力点 进一步培养学生分析问题和解决问题的能力． 德育点 用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加 热爱生活 重 点 弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系． 难 点 点和圆的位置关系及判定． 教 法 操作、讨论、归纳、巩固 学 法 通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣 教 具 画圆工具 教 学 设 计 进 程 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 达 到 效 果 一 复 习 引 入 二 新 课 讲 述 1．展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多 问题都与圆有关． 如（1）一个破残的轮片(课本 P62 图)，怎样测出它的直 径?如何补全？ （2）圆弧形拱桥(课本 P63 图)，设计时桥拱圈( AB )的 半径该怎样计算? （3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本 P60、P74 图)，不使 船触礁？ （4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？ 2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经 认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性 吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？ 这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。 (板书)3．1 圆 1．师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在 画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕 固定的一端旋转一周，即得一个圆(课本图 3—1、3－2)． 归纳：在同一平面内，一条线段 OP 绕它固定的一个端 点 O 旋转一周，另一个端点 P 所经过的封闭曲线叫做 圆．定点 O 就是圆心，线段 OP 就是圆的半径．以点 O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．如图所示． 2 圆的有关概念（如图 3－3） （1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图 BC．经过 圆心的弦是直径，图中的 AB。直径等于半径的 2 倍． （2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用 符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以 B、 学生观察讨论 回答 定圆心半径 三点确定一个 圆 垂径定理 利用圆周角 半径定长重心 稳定 学生口答 学生观察并比 较熟记圆的有 关概念 通过设问，目的 是唤起对学习 圆的兴趣 通过比较回答， 引起对圆的有 关概念的认识。 使学生掌握用 运动的观点定 义圆，突出圆是 封闭曲线
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com C为端点的劣弧记做“BC”;大于半圆的弧叫做优弧, 优弧要用三个字母表示,如图中的BAC (3)半径相等的两个圆能够完全重合,我们把半径相等的 两个圆叫做等圆.例如,图中的⊙O1和⊙O2是等圆 圆心相同,半径不相等的圆叫做同心圆。(学生画同心 3.对圆概念的进一步理解 学生练习:请学生说出几种常见的圆形物体.(学生可学生计算、猜想 能会说到杯子、自行车轮子等)然后,教师指导学生分说明杯子通常 析以下两个问题 做成圆形的一学会探究猜想, (1用一根长为a米的绳子,围成一个圆或正三角形或正个原因,是因为了解日常生活 方形,所围成的图形哪一个面积最大? 在相同材料的中常见的问题 条件下,圆形杯的原因所在 解:正三角形面积是a2(m2),正方形面积是子的体积最大 解:因为圆周上 的各点到圆心 (m2),圆的面积是2-(m2) 的距离都相等 16 4 车子行驶起来 √3 比较平稳. 36164x∴圆的面积最大 定点、定长 (2)为什么自行车轮子做成圆形? (3)完成P58做一做 学生在了解的 由上述问题提出:确定一个圆的两个必备条件是什么?基础上观察下 说明:圆上各点到圆心的距离都相等,并且等于半径的图,引入点和圆 长:反讨来,到圆心的距离等于半径长的点必定在圆的位置关系: 上.即可以把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集 合 注意:说明一个圆时必须说清以谁为定点,以谁为定长。 只要求学生了 3.结论:一般地,如果P是圆所在平面内的一点,d 表示P到圆心的距离,r表示圆的半径,那么就有 d<r分P在圆内:d台P在圆上:;dr◇P在圆外 P掌握点和圆的 4.例如图,在A地往北80m的B处有一幢房,西 位置关系 100m的C处有一变电设施,在BC的中点D处有古建 筑.因施工需要在A处进行一次爆破,为使房、变电设 施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制|请学生口答,然 在什么范围内? 后电脑演示完学会用点和圆 分析:爆破影响面大致是圆形,正北方向线与正南方向整的解答过程的位置关系研 线垂直 究实际问题,把 解:连结AD,由勾股定理得: 几何问题实际 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com C 为端点的劣弧记做“ BC ”；大于半圆的弧叫做优弧， 优弧要用三个字母表示，如图中的 BAC ． (3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的 两个圆叫做等圆．例如，图中的⊙O1和⊙O2是等圆． 圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。（学生画同心 圆） 3．对圆概念的进一步理解 学生练习：请学生说出几种常见的圆形 物体．(学生可 能会说到杯子、自行车轮子等)然后，教师指导学生分 析以下两个问题． (1)用一根长为 a 米的绳子，围成一个圆或正三角形或正 方形，所围成的图形哪一个面积最大? 解：正三角形面积是 3 2 36 a ( 2 m )，正方形面积是 2 16 a ( 2 m )，圆的面积是 2 4 a ( 2 m )． ∵ 3 2 36 a r P 在圆外． 4．例 如图，在 A 地往北 80m 的 B 处有一幢房，西 100m 的 C 处有一变电设施，在 BC 的中点 D 处有古建 筑．因施工需要在 A 处进行一次爆破，为使房、变电设 施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制 在什么范围内? 分析：爆破影响面大致是圆形，正北方向线与正南方向 线垂直． 解：连结 AD，由勾股定理得： 学生计算、猜想 说明杯子通常 做成圆形的一 个原因，是因为 在相同材料的 条件下，圆形杯 子的体积最大． 解：因为圆周上 的各点到圆心 的距离都相等， 车子行驶起来 比较平稳． 定点、定长 学生在了解的 基础上观察下 图，引入点和圆 的位置关系： 请学生口答，然 后电脑演示完 整的解答过程 学会探究猜想， 了解日常生活 中常见的问题 的原因所在。 只要求学生了 解 掌握点和圆的 位置关系 学会用点和圆 的位置关系研 究实际问题，把 几何问题实际
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys68com BC2=AC2+AB2=1002+802=16400 化,突出它的实 际应用性 BC=√16400=20√41(m) ∴AD ×20 (m) ∵10√41<10×7,AB=80m,AC=100m ∴AD<AB<AC 所以爆破影响面的半径应小于10√41m 阅读课本P.80中《生活离不开圆》 完成P.59课内练习 答 视时间完成P60的作业题 巩固提高 1.圆、弧、弦的概念和表示方法 师生一起讨论 2.点和圆的位置关系及判定方法 得出 梳理概括,形成 结构 三1.判断(1)圆是一条封闭曲线,它上面的任何一点到独立完成,课堂 小某个定点的距离都等于定长 校对 巩固提高,形成 结(2)圆的任何一条弦的两端点,把圆分成两条弧,所 结构 以一条弦对两条弧 四(3)到圆心的距离小于半径的点在圆上 、|(4)直径是弦,且圆内最长的弦是直径 随(5)半圆是弧,弧小于半圆 堂|2.填空(1)已知圆上有3个以其中每两个点为端点的 练弧共有 习(2)在半径是5cm的圆O内有一条弦AB, ∠AOB=90°,则AB (3)两个同心圆的圆心为O,半径分别是3和5,点P 在小圆外,但在大圆内,那么OP的取值范围是 (4)在△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心 AB为半径画⊙A,那么点C与⊙A的位置关系是 (5)O与⊙O2的半径分别是r和r2,且r1和n2是 方程x2-ax+1=0的两个根如果⊙O与⊙O2是等圆 则a的值为 3.如图⊙O的半径OA=5cm,AB是弦,C是AB上 一点,且OC⊥OA,OC=BC。求(1)∠A的度数;(2) AB的长。(四种以上方法) 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 三 小 结 四 、 随 堂 练 习 BC 2＝AC 2＋AB 2＝100 2＋80 2=16400， ∴BC＝ 16400 ＝20 41 (m)． ∴AD＝ 1 2 BC＝ 1 2 ×20 41 ＝10 41 (m)． ∵10 41 <10×7， AB＝80m， AC＝100m， ∴AD<AB<AC 所以爆破影响面的半径应小于 10 41 m． 阅读 课本 P．80 中《生活离不开圆》， 完成 P．59 课内练习． 视时间完成 P60 的作业题 1．圆、弧、弦的概念和表示方法． 2．点和圆的位置关系及判定方法． 1．判断（1）圆是一条封闭曲线，它上面的任何一点到 某个定点的距离都等于定长。 （2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所 以一条弦对两条弧。 （3）到圆心的距离小于半径的点在圆上。 （4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。 （5）半圆是弧，弧小于半圆。 2．填空（1）已知圆上有 3 个以其中每两个点为端点的 弧共有 （ 2 ） 在 半 径 是 5cm 的 圆 O 内 有 一 条 弦 AB ， AOB 90 ，则 AB＝ （3）两个同心圆的圆心为 O，半径分别是 3 和 5，点 P 在小圆外，但在大圆内，那么 OP 的取值范围是 （4 ）在 ABC 中， ACB 90 ，以点 A 为圆心， AB 为半径画 A，那么点 C 与 A 的位置关系是 （5） O1与 O2 的半径分别是 r1 和 r2，且 r1 和 r2 是 方程 x 2－ax＋1＝0 的两个根，如果O1与O2 是等圆， 则 a 的值为 3．如图 O 的半径 OA＝5cm，AB 是弦，C 是 AB 上 一点，且 OC OA，OC=BC。求（1）A 的度数；（2） AB 的长。（四种以上方法） 口答 师生一起 讨论 得出 独立完成，课堂 校对 化，突出它的实 际应用性 巩固提高 梳理概括，形成 结构 巩固提高，形成 结构
兔费下载网址htp: jiaoxue5:ny168 com 作见作业本 业布置扳书设计教后感 3.1圆(1) 投影 学生板演 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
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