免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 第三章圆的基本性质(复习课) 教学目标 熟悉本章所有的定理。 教学重点:圆中有关的定理 教学难点:圆中有关的定理的应用 教学方法:谈话法 教学辅助:多媒体 教学过程: 1 知识复习 圆心、半径、直径 弧、弦、弦心距 有关概念 等圆、同心圆 圆心角、圆周角 圆的 三角形外接圆、圆的内接三角形、 定义 四边形的外接圆、圆的内接四边形 点和圆的位置关系 圆的基本性质一不在同一直线上的 三点确定一个圆 圆的中心对称性和旋转不变性 圆的轴对称性 垂径定理 圆内接四边形的性质 1 圆心角定理圆周角定理 2、在一个平面内,线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周,另一个端点A随之旋转 所形成的图形叫做圆 固定的端点0叫做圆心,线段OA叫做半径,以点0为圆心的圆,记作⊙0,读作“圆 3、篮球是圆吗 圆必须在一个平面内 ·以3cm为半径画圆,能画多少个? 以点0为圆心画圆,能画多少个? 由此,你发现半径和圆心分别有什么作用? 半径确定圆的大小:圆心确定圆的位置 ·圆是“圆周”还是“圆面”? 是一条封闭曲线 ·圆周上的点与圆心有什么关系? 4、点与圆的位置关系 ·圆是到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的集合 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 第三章 圆的基本性质 （复习课） 教学目标: 熟悉本章所有的定理。 教学重点：圆中有关的定理 教学难点: 圆中有关的定理的应用 教学方法：谈话法 教学辅助：多媒体 教学过程： 1、 圆的 定义 有关概念 圆的基本性质 圆心、半径、直径 弧、弦、弦心距 等圆、同心圆 圆心角、圆周角 三角形外接圆、圆的内接三角形、 四边形的外接圆、圆的内接四边形 点和圆的位置关系 不在同一直线上的 三点确定一个圆 圆的中心对称性和旋转不变性 圆的轴对称性 垂径定理 圆心角定理 圆周角定理 圆内接四边形的性质 2、在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转 所形成的图形叫做圆。 固定的端点 O 叫做圆心，线段 OA 叫做半径，以点 O 为圆心的圆，记作☉O，读作“圆 O 3、篮球是圆吗？ – 圆必须在一个平面内 • 以 3cm 为半径画圆，能画多少个？ • 以点 O 为圆心画圆，能画多少个？ • 由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？ – 半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置 • 圆是“圆周”还是“圆面”？ – 圆是一条封闭曲线 • 圆周上的点与圆心有什么关系？ 4、点与圆的位置关系 • 圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 ·圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 由此,你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢? 5、圆的有关性质 思考:确定一条直线的条件是什么? 类比联想:是否也存在由几个点确定一个圆呢? 讨论:经过一个点,能作出多少个圆? 经过两个点,如何作圆,能作多少个 经过三个点,如何作圆,能作多少个? 经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆, 外接圆的圆心叫做三角形的外心, 三角形叫做圆的内接三角形。 7、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。 如图,P为⊙0的弦BA延长线上一点,PA=AB=2,P0=5,求⊙0的半径 B O关于弦的问题,常常需要过圆心作弦的垂线段,这是一条非常重要的辅助线。 1 O圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形,便将问题转化为直角三角形的问题。 8、(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 (3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧 圆的两条平行弦所夹的弧相等 9、圆的性质 ·圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都是对称轴。 ·圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 ·圆还具有旋转不变性,即圆绕圆心旋转任意一个角度a,都能与原来的图形重合 10、圆周角:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角。 圆心角:顶点在圆心的角 11、定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 ·也可以理解为:一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍;圆周角的度数等于 它所对的弧的度数的一半。 弧相等,圆周角是否相等?反过来呢? 什么时候圆周角是直角?反过来呢? 直角三角形斜边中线有什么性质?反过来呢? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com • 圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。 • 圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。 • 由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？ 5、圆的有关性质 思考：确定一条直线的条件是什么？ 类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？ 讨论：经过一个点，能作出多少个圆？ 经过两个点，如何作圆，能作多少个？ 经过三个点，如何作圆，能作多少个？ 6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆， 外接圆的圆心叫做三角形的外心， 三角形叫做圆的内接三角形。 7、垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 • 如图，P 为⊙O 的弦 BA 延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O 的半径。 关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。 圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。 8、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。 圆的两条平行弦所夹的弧相等 9、圆的性质 • 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。 • 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。 • 圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。 10、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。 圆心角: 顶点在圆心的角. 11、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 • 也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角的二倍；圆周角的度数等于 它所对的弧的度数的一半。 • 弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？ • 什么时候圆周角是直角？反过来呢？ • 直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？ P B O
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 12、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等 13、思考 (1)、“同圆或等圆”的条件能否去掉? (2)、判断正误:在同圆或等圆中,如果两个 圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等,那么它们所对应 的其余各组量也相等 A14、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是90°:9°的圆周角所对的弦是直径。 15如果用字母S表示扇形的面积,n表示所求面积的扇形的圆心角的度数,r表示圆的 半径,那么弧长L公式是 扇形的面积计算公式是 圆锥的侧面积和全面积:S侧 16、小结和同步作业 目标与评定P90-93 教学反思: 本节课由于多媒体的演示,教学容量大,学生大多能回想起来, 学的轻松,课堂气氛活跃 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址: JIaoxue5 I taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 12、推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。 13、思考： （1）、“同圆或等圆”的条件能否去掉？ （2）、判断正误：在同圆或等圆中，如果两个 圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相等，那么它们所对应 的其余各组量也相等。 14、推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是 90°；90°的圆周角所对的弦是直径。 15 如果用字母 S 表示扇形的面积，n 表示所求面积的扇形的圆心角的度数，r 表示圆的 半径，那么 弧长 L 公式是------------- 扇形的面积计算公式是 ---------------- 圆锥的侧面积和全面积:S 侧= 16、小结和同步作业 目标与评定 P90---93 教学反思： 本节课由于多媒体的演示，教学容量大，学生大多能回想起来， 学的轻松，课堂气氛活跃