洤易通 山东星火国际传媒集团 5三角函数的应用
山东星火国际传媒集团 5.三角函数的应用
洤易通 山东星火国际传媒集团 如下图:设AC=xm A X X X B 245°C ∠30° 60 B B C BC BC
山东星火国际传媒集团 B A 30° C ┌ x B 45° C ┌ x A C A B 60° ┌ x 如下图：设AC=x m. BC= BC= BC=
洤易通 山东星火国际传媒集团 如下图:BD=50m,设AC=xm,用含x 的代数式填空: A ∠30°45°d 30 609 D 50 B C D 50 B C BC BC CD CD=
山东星火国际传媒集团 D B 30° 45° C ┌ x A D B 30° 60° C ┌ x A 如下图：BD=50m，设AC=xm,用含x 的代数式填空： BC= CD= BC= CD= 50 50
洤易通 山东星火国际传媒集团 ◆如下图:BC=50m,设AD=xm,用 含x的代数式填空: X 45° 0 50B×c 50B BC BC CD CD=
山东星火国际传媒集团 如下图：BC=50 m，设AD=x m,用 含x的代数式填空： BC= CD= BC= CD= 50 B 50 45° C ┌ x A C A B 60° ┌ x D D X
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:由题意可知:CD⊥AD,设CD=xm CD CD ·在Rt△BCD中,tan∠CBD →BD BD tan∠CBD 在Rt△ACD中,tan∠A CD AD- CD AD tan∠A 又∵∴AD=AB十BD, √3x=10+ ·解得:x=5√3≈87 所以树高CD约是87米
山东星火国际传媒集团 • 解：由题意可知：CD⊥AD，设CD=x m • 在Rt△BCD中， • 在Rt△ACD中， • 又∵AD=AB＋BD，∴ • 解得： • 所以树高CD约是8.7米 x = 5 3 8.7 x x 3 3 3 = 10 + x A CD AD AD CD A 3 tan tan = = = x CBD CD BD BD CD CBD 3 3 tan tan = = =
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图所示,A、B两城市相距100km现计划在这两座城市间修筑 条高速公路(即线段AB),经测量,森林保护中心P在A城市的北 偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在 以P点为圆心,50km为半径的圆形区域内请问计划修筑的这条高速 公路会不会穿越保护区为什么(参考数据:√3≈1732,2≈1414) 30 45 A 15
山东星火国际传媒集团 如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一 条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北 偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在 以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速 公路会不会穿越保护区.为什么（参考数据： 3 1.732, 2 1.414 ） 15 45° 30° F E P A B
洤易通 山东星火国际传媒集团 KI 50KM P
山东星火国际传媒集团 ●P ●P ●P B B B A A A C C C 50KM 50KM 50KM ┌ ┌ ┌
洤易通 山东星火国际传媒集团 感悟:利用解直角三角形的知识解决实际问题 的一般步骤: 1将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形转化为解直角三角形的问题) 2根据条件的特点适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形 3得到数学问题的答案; 4得到实际问题的答案
山东星火国际传媒集团 感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题 的一般步骤: 1.将实际问题抽象为数学问题; (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形; 3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案
洤易通 山东星火国际传媒集团 怎样解决一般三角形中的问题呢? BB 温解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用,如 馨在测量高度、距离、角度,确定方案时都常用到解直角 提 角形解这类题关键是把实际问题转化为数学问题,常 示通过作辅助线构造直角三角形来解
山东星火国际传媒集团 C A D B A B C E 解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如 在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角 三角形. 解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常 通过作辅助线构造直角三角形来解. 温 馨 提 示 D 怎样解决一般三角形中的问题呢？
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