免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 3.1圆(一) 教学目标 知识目标 1.理解圆、弧、弦等有关概念,学会圆、弧、弦等的表示方法 2.理解直径和半径的关系,点与圆的位置关系并能正确判断 能力目标:通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动,培养学生的动手能力和 解决问题的能力 情感目标:通过对圆的进一步认识,加深对圆的完美性的体会,激发学生的学习热情 教学重点难点 重点:弦和弧的概念,弧的表示方法和点与圆的位置关系 难点:点与圆的位置关系及判定 课堂教与学互动设计 【创设情境,引入新课 1.展示一些类似圆的形状的物体图片,例如高压锅封圈、玉手镯……你觉得这些物 体与哪种图形很类似呢?你能再举出一些例子吗? 2.你知道圆是怎样定义的吗?怎样作出适合某种需要的圆? 【合作交流,探究新知 自主探索 1.师生一起用圆规画一个圆,其圆心为点0 2.教师示范:取一根绳子,把它的一端用图钉固定在画板上,另一端系一支铅笔,然 后拉紧绳子,并使它绕固定的一端旋转一周,这样就得到一个圆.(课本图3-1) 3.圆上的任意一点P(铅笔尖)到定点0(图钉)的距离相等吗? 二、概念形成(一) 1.圆的定义:在同一平面内,线段OP绕它固定的一个端点旋转一周(如图3-1-1所示), 另一端点P所经过的封闭曲线叫做 ,定点0叫做圆心,线段OP。叫做圆的 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3.1 圆（一） 教学目标 知识目标 1．理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法． 2．理解直径和半径的关系，点与圆的位置关系并能正确判断． 能力目标：通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生的动手能力和 解决问题的能力． 情感目标：通过对圆的进一步认识，加深对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情． 教学重点难点 重点：弦和弧的概念，弧的表示方法和点与圆的位置关系． 难点：点与圆的位置关系及判定． 课堂教与学互动设计 【创设情境，引入新课】 1．展示一些类似圆的形状的物体图片，例如高压锅封圈、 玉手 镯……你觉得这些物 体与哪种图形很类似呢？你能再举出一些例子吗？ 2．你知道圆是怎样定义的吗？怎样作出适合某种需要的圆？ 【合作交流，探究新知】 一、自主探索 1．师生一起用圆规画一个圆，其圆心为点 O． 2．教师示范：取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上， 另一端系一支铅笔，然 后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，这样就得到一个圆．（课本图 3-1） 3．圆上的任意一点 P（铅笔尖）到定点 O（图钉）的距离相等 吗？[来源:学科网] 二、概念形成（一） 1．圆的定义：在同一平面内，线段 OP 绕它固定的一个端点旋转一周（如图 3-1-1 所示）， 另一端点 P 所经过的封闭曲线叫做________，定点 O 叫做圆心， 线段 OP 叫做圆的 _____ ____．
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com B 图3-1-1 图3-1-2 2.圆的表示方法:以点0为圆心的圆,记做“⊙0”,读作“圆0” 3.弦的定义:连结圆上任意两点的 叫做 (如图3-1-2中 的AB).经过圆心的弦叫做 显然,直径等于半径的倍(如图3-1-2所 三、做一做 已知点0和线段a(如图3-1-3所示),请以0为圆心,线段a为半径作一个圆,并在 圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦 四、概念形成(二) 1.弧的定义:圆上任意两点间的 简称弧 2.半圆、劣弧、优弧的概念及表示方法:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧, 每一条弧都叫做 小于半圆的弧叫做 劣弧用符号“”和弧两端的 字母表示,如图3-1-4中的劣弧BC记作BC,读作“弧BC”;大于半圆的弧叫做 优弧用符号“”和三个字母表示(弧两端的字母和弧中间的字母),如图3-1-4中的优 弧BAC,记作BAC,读作“弧BAC B 图3-1-4 图3-1-5 3.如图3-1-5所示,你看到哪几条弦?哪几段弧?各如何表示? 4.等圆:半径相等的两个圆能够完全重合,因此,把半径相等的两个圆叫做 如图3-1-6中的⊙0和⊙0是等圆 5.想一想:等圆的半径相等吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 图 3-1-1 图 3- 1-2 2．圆的表示方法：以点 O 为圆心的圆，记做“⊙O”，读作“圆 O”． 3．弦的定义：连结圆上任意两点的___________叫做______________（如图 3- 1-2 中 的 AB）．经过圆心的弦叫做__________．显然，直径等于半径的______倍（ 如图 3-1-2 所 示）． 三、做一做 已知点 O 和线段 a（如图 3-1-3 所示），请以 O 为圆心，线段 a 为半径作一个圆，并在 圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦． 四、概念形成（二） 1．弧的定义：圆上任意两点间的__________叫做__________，简称弧． 2．半圆、劣弧、优弧的概念及表示方法：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧， 每一条弧都叫做________．小于半圆的弧叫做_________， 劣弧用符号“ ”和弧两端的 字母表示，如图 3-1-4 中的劣弧 BC 记作 BC ，读作“弧 BC”；大于半圆的弧叫做_________， 优弧用符号“ ”和三个字母表示（弧两端的字母和弧中间的字母），如图 3-1-4 中的优 弧 BAC，记作 BAC ，读作“弧 BAC”． 图 3-1-4 图 3-1-5 图 3-1-6 3．如图 3-1-5 所示，你看到哪几条弦？哪几段弧？各如何表示？ 4． 等圆： 半径相等的两个圆能够完全重合， 因此， 把半径相等的两个圆叫做 _________，如图 3-1-6 中的⊙O 和⊙O 是等圆． 5．想一想：等圆的半径相等吗？
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 6.补充:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做 五、议一议 同一平面内的点与圆有几种位置关系?怎样确定点与圆的位置关系?请你与你的同伴 议一议 结论:一般地,如果点P是圆所在平面内的一点,d表示点P到圆心的距离,r表示圆 的半径,则有: dr点在圆外:d=r分点在圆上;dr分→点在圆内 【例题解析,当堂练习】 例1(课本例1)如图3-1-7,在A地往北80m的B处有一幢民房,正西100m的 处有一变电设施,在BC的中点D处有一古建筑.因施工需要必须在A处进行一次爆破 为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内? 100m 图3-1-7 练一练(课本练习) 在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=3cm,AB=5cm,若以点C为圆心,画一个半径为 cm的圆,试判断点A,点B和⊙C的相互位置关系 例2已知矩形ABCD的边AB=3,AD=4,如图3-1-8所示 (1)以A为圆心,4为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A的位置关系如何? (2)若以点A为圆心作⊙A,使点B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点 在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是多少? 图3-1-8 练一练 如图3-1-9,△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,AD是高线,AE是中线 (1)以点A为圆心,3cm为半径作⊙A,则点B,D,E,C与⊙A的位置关系怎样? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 6．补充：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做________． 五、议一议 同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点与圆的位置关系？请你与你的同伴 议一议． 结论：一般地，如果点 P 是圆所在平面内的一点，d 表示点 P 到圆心的距离，r 表示圆 的半径，则有： d>r 点在圆外；d=r 点在圆上；d<r 点在圆内[来源:学§科§网 Z§X§X§K] 【例题解析，当堂练习】 例 1 （课本例 1）如图 3-1-7，在 A 地往北 80m 的 B 处有一幢民房，正西 100m 的 C 处有一变电设施，在 BC 的中点 D 处有一古建筑．因施工需要必须在 A 处进行一次爆破， 为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ 图 3-1-7 练一练 （课本练习） 在直角三角形 ABC 中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm，若以点 C 为圆心， 画一个半径为 3cm 的圆，试判断点 A，点 B 和⊙C 的相互位置关系． 例 2 已知矩形 ABCD 的边 AB=3，AD=4，如图 3-1-8 所示． （1）以 A 为圆心，4 为半径作⊙A，则点 B，C，D 与⊙A 的位置关系如何？ （2）若以点 A 为圆心作⊙A，使点 B，C，D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点 在圆外，则⊙A 的半径 r 的取值范围是多少？ 图 3-1-8 练一练 如图 3-1-9，△ABC 中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，AD 是高线，AE 是中线．[来源:学科网 ZXXK] （1）以点 A 为圆心，3cm 为半径作⊙A，则点 B，D，E，C 与⊙A 的位置关系怎样？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com (2)以点A为圆心作⊙A,使点B,D,E,C四点中至少有一点在圆内,且至少有一点 在圆外,求⊙A的半径r的取值范围. 图3-1-9 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）以点 A 为圆心作⊙A，使点 B，D，E，C 四点中至少有一点在圆内，且至少有一点 在圆外，求⊙A 的半径 r 的取值范围．[来源:Z§xx§k.Com][来源:学科网] 图 3-1-9