洤易通 山东星火国际传媒集团 2二次函数的图象与性质
山东星火国际传媒集团 2 二次函数的图象与性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过 程,获得利用图象研究函数性质的经验 2.能够利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象 认识和理解二次函数y=x2的性质 3.能够作出二次函数y=x2的图象,并能比较它与 y=x2的图象的异同,初步建立二次函数表达式与图 象间的联系
山东星火国际传媒集团 1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过 程，获得利用图象研究函数性质的经验. 2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象 认识和理解二次函数y=x2的性质. 3.能够作出二次函数y=-x 2的图象，并能比较它与 y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图 象间的联系
洤易通 山东星火国际传媒集团 二次函数的定义 一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二 次函数 2.画函数图象的主要步骤是什么? (1)列表 (2)描点 (3)连线
山东星火国际传媒集团 1.二次函数的定义 一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做x的二 次函数. （1）列表. （2）描点. （3）连线. 2.画函数图象的主要步骤是什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 请你画出二次函数y=x2的图象 1.列表 X 3 10 4 0 4
山东星火国际传媒集团 请你画出二次函数 y=x 2 的图象. 1.列表： y x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 …
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.描点 y-X 10 3.连线 4 4-3-2-101234
山东星火国际传媒集团 x y -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 10 8 6 4 2 y=x2 2.描点 3.连线
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议 根据你以往学习函数图象性质的经验,说说二次函数y=x2的图象有哪些 性质,并与同伴交流. 1)图象与x轴交于原点(0,0 y-x (2)y≥0 (3)当x0时, 迫x的增大而增大 (4)当x=0时,y最小值=0 (5)图象关于y轴对称
山东星火国际传媒集团 议一议 根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些 性质，并与同伴交流. （1）图象与x轴交于原点(0，0). （2）y≥0. （3）当x0时， y随x的增大而增大. （4）当 x= 0时，y最小值= 0. （5）图象关于y轴对称. x y o y=x 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 揭示新知 函数y=x2的图象是一条抛物线 它的开口向上,且关于y轴对称 对称轴与抛物线的交点是抛物线 的顶点,它是图象的最低点
山东星火国际传媒集团 x y o y=x 2 函数y=x2的图象是一条抛物线， 它的开口向上，且关于y轴对称. 对称轴与抛物线的交点是抛物线 的顶点，它是图象的最低点. 揭示新知
洤易通 山东星火国际传媒集团 做一做 二次函数y=-x2的图象是什么形状?先想一想,然后作出它的图象,它与 次函数y=x2的图象有什么关系?与同伴进行交流 y
山东星火国际传媒集团 二次函数y=－x 2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与 二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流. o x y y=－x 2 x y o y=x 2 做一做
洤易通 山东星火国际传媒集团 议一议 说说二次函数y=-x2的图象 有哪些性质,与同伴交流 (1)图象与x轴交于原点(0,0) (2)y≤0. 3)当x0 时,y随x的增大而减小 (4)当X=0时,y最大值=0 (5)图象关于y轴对称 yTx
山东星火国际传媒集团 说说二次函数y=-x 2的图象 有哪些性质,与同伴交流. （1）图象与x轴交于原点(0，0). （2）y≤0. （3）当x0 时，y随x的增大而减小. （4）当x=0时，y最大值=0. （5）图象关于y轴对称. o x y y=－x 2 议一议
洤易通 山东星火国际传媒集团 【跟踪训练】 1.抛物线y=2x2的顶点坐标是(0,0),对称轴是 }轴_在对称轴的右侧,y随着x的增大而增 大;在对称轴的左_侧,y随着x的增大而减小, x=0_时,函数y的值最小,最小值是0,抛 物线y=2x在x轴的上方(除顶点外) 2 2抛物线y=-x2在x轴的下方(除项点外),在对称轴的左侧,y随 着x的_增大而增大:在对称轴的右侧,y随着x的_增大而减小_,当 x=0时,函数y的值最大,最大值是0,当x≠0时,y<0
山东星火国际传媒集团 1.抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 .在 侧,y随着x的增大而增 大；在 侧,y随着x的增大而减小,当 x= 时,函数y的值最小,最小值是 ,抛 物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外). 2.抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随 着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的 ,当 x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,当x 0时,y<0. （0，0） y轴 对称轴的右 对称轴的左 0 0 上 下 增大而增大 增大而减小 0 【跟踪训练】