免费下载网址http://jiaoxue5u.ys68com 3.5弧长及扇形的面积(1) 教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题. (二)能力训练要求 1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力 2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力. (三)情感与价值观要求 1.经历探索弧长及扇形面积计算公式.让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学 的严谨性以及数学结论的确定性 2.通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题.让学生体验数学与人类生活的密切联系,激 发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力 教学重点 1.经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程. 2.了解弧长及扇形面积计算公式 3.会用公式解决问题 教学难点 1.探索弧长及扇形面积计算公式 2.用公式解决实际问题 教学方法 探索法 教学辅助:投影片 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课 [师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的 部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢? 本节课我们将进行探索 Ⅱ.新课讲解 复习 1.圆的周长如何汁算? 2,圆的面积如何计算? 3.圆的圆心角是多少度? [生]若圆的半径为r,则周长1=2r,面积S=,r2,圆的圆心角是360 探索弧长的计算公式 2TR TR 360°的圆心角对应圆周长2IR,那么1°的圆心角对应的弧长为 360180 TR nTR 角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的n倍,即n 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长( arclength)的计算公式为: 下面我们看弧长公式的运用 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3．5 弧长及扇形的面积（1） 教学目标 (一)教学知识点 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)能力训练要求 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力． 2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力． (三)情感与价值观要求 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学 的严谨性以及数学结论的确定性．[来源:Z#xx#k.Com] 2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题．让学生体验数学与人类生活的密切联系，激 发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力． 教学重点 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程． 2．了解弧长及扇形面积计算公式． 3．会用公式解决问题． 教学难点 1．探索弧长及扇形面积计算公式． 2．用公式解决实际问题． 教学方法 探索法 教学辅助：投影片 教学过程： Ⅰ．创设问题情境，引入新课[来源:Z*xx*k.Com] [师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的 —部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢? 本节课我们将进行探索． Ⅱ．新课讲解 一、复习 1．圆的周长如何汁算? 2，圆的面积如何计算? 3．圆的圆心角是多少度? [生]若圆的半径为 r，则周长 l＝2πr，面积 S＝πr 2，圆的圆心角是 360°． 二、探索弧长的计算公式 360°的圆心角对应圆周长 2πR，那么 1°的圆心角对应的弧长为 360 180 2R R ，n°的圆心 角对应的弧长应为 1°的圆心角对应的弧长的 n 倍，即 n×180 180 R nR . 在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为： l= 180 nR . 下面我们看弧长公式的运用．
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 例题讲解 例1、制作弯形管道时,需要先按中心线计算w展直长度〃再下料,试计算下图中管 道的展直长度,即弧AB的长(结果精确到0.1mm) 分析:要求管道的展直长度.即求弧AB的长,根据弧长公式/nzR 可求得弧AB的长, 180 其中n为圆心角,R为半径 解:R=40mm,n=110 110 弧AB的nmR=弧×40m≈76.8m 180 因此.管道的展直长度约为76.8mm. 变形题课本P82例2 例1(P82) 课内练习P821--4 四.课时小结 本节课学习了如下内容: 探素弧长的计算公式1=xR,并运用公式进行计算: 板书设计 §3.5弧长及扇形的面积 1.复习圆的周长和面积计算公式 2.探索弧长的计算公式; 3.例题讲解; 教学反思: 本节课学生对弧长公式掌握很好,像例1这样对于与几何综合,学生 一时难于掌握。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 三、例题讲解 例 1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管 道的展直长度，即弧 AB 的长(结果精确到 0．1 mm)． 分析：要求管道的展直长度．即求弧 AB 的长，根据弧长公式 l＝ 180 nR 可求得弧 AB 的长， 其中 n 为圆心角，R 为半径． 解：R＝40mm，n=110．[来源:学科网] ∴弧 AB 的长= 180 n πR=弧 180 110 ×40π≈76．8 mm． 因此．管道的展直长度约为 76．8 mm． 变形题 课本 P82 例 2 例 1 （P82） 课内练习 P82 1--4[来源:Zxxk.Com] 四．课时小结 本节课学习了如下内容： 探索弧长的计算公式 l＝ 180 n πR，并运用公式进行计算； 板书设计 §3．5 弧长及扇形的面积 1. 复习圆的周长和面积计算公式； 2．探索弧长的计算公式； 3．例题讲解；[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 教学反思： 本节课学生对弧长公式掌握很好，像例 1 这样对于与几何综合，学生 一时难于掌握