洤易通 山东星火国际传媒集团 26.3实践与探索 (第1课时)
山东星火国际传媒集团
洤易通 山东星火国际传媒集团 基础扫描 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线,它的对 称轴是直线X=h,顶点坐标是(h,k 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线,它的对称 直线x= b 4ac-6 轴是 2a,顶点坐标是2a4a 当a>0时,抛 4ac-b' 物线开口向上,有最低点,函数有最小值,是4a;当 a<0时,抛物线开口向下,有最高点,函数有最大值, 4ac-6 是4a
山东星火国际传媒集团 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a<0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。 抛物线 − − a ac b a b 4 4 , 2 2 a b x 2 直线 = − a ac b 4 4 2 − 上 小 下 大 a ac b 4 4 2 − 高 低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对 称轴是 ，顶点坐标是 . 抛物线 直线x=h (h，k)
洤易通 山东星火国际传媒集团 基础扫描 3二次函数y=2(X3)2+5的对称轴是直线x=3,顶点 坐标是(3,5)。当x=3时,y的最小值是5。 4.二次函数y=3(X+4)2-1的对称轴是直线x=4,顶点 坐标是(-4,-1)。当x=-4时,函数有最大值,是-1 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是直线x=2,顶点 坐标是(2,1),当x=2时,函数有最小值,是1
山东星火国际传媒集团 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，顶点 坐标是 .当x= 时，函数有最 值，是 。 直线x=3 (3 ，5) 3 小 5 直线x=-4 (-4 ，-1) -4 大 -1 直线x=2 (2 ，1) 2 小 1
洤易通 山东星火国际传媒集团 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的 实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西 如果你去买商品,你会选买哪一家的?如果你是商场经理, 如何定价才能使商场获得最大利润呢?
山东星火国际传媒集团 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的 实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理， 如何定价才能使商场获得最大利润呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 自主探究 问题1已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元, 每星期可卖出300件。市场调査反映:如果调整价格,每涨价1 元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应 定价为多少元? 分析:没调价之前商场一周的利润为6000元;设销售单 价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为(20+x) 元,每周的销售量可表示为(300-10x件,一周的利 润可表示为(20+X)(300-10元,要想获得6090元利 润可列方程(20+×(300-10×)=6090
山东星火国际传媒集团 问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元， 每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1 元，每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润，该商品应 定价为多少元？ 分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单 价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为_________件，一周的利 润可表示为 元，要想获得6090元利 润可列方程 。 6000 （20+x） （300-10x） (20+x)( 300-10x) (20+x)( 300-10x) =6090
洤易通 山东星火国际传媒集团 已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元, 每星期可卖出300件。市场调査反映:如果调整价 格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得 6090元的利润,该商品应定价为多少元? 若设销售单价x元,那么每件商品的利润可表示为(x-40元 ,每周的销售量可表示为[300-10X-60)件,一周的利 润可表示为x-40300-10(X-60元,要想获得6090元 利润可列方程(x-40[300-10(X-60)=6090
山东星火国际传媒集团 已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元， 每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价 格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得 6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元 ，每周的销售量可表示为 件，一周的利 润可表示为 元，要想获得6090元 利润可列方程 . （x-40） [300-10(x-60) ] (x-40)[300-10(x-60)] (x-40)[300-10(x-60)]=6090
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题2已知某商品的进价为每件40元,售 价是每件60元,每星期可卖出300件。市 场调查反映:如调整价格,每涨价一元 每星期要少卖出10件。该商品应定价为多 少元时,商场能获得最大利润?
山东星火国际传媒集团 问题2.已知某商品的进价为每件40元，售 价是每件60元，每星期可卖出300件。市 场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元， 每星期要少卖出10件。该商品应定价为多 少元时，商场能获得最大利润？
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题3已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元,每星期可卖出300件。 市场调查反映:如调整价格,每降价一元 每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润 大?
山东星火国际传媒集团 问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每降价一元， 每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润 最大？
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元,每星期可卖出300件。 市场调查反映:如调整价格,每涨价一元 每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?
山东星火国际传媒集团 问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？
洤易通 山东星火国际传媒集团 解:设每件涨价为x元时获得的总利润为y元 y=(60-40+x)(300-10x) (0≤x≤30) =(20+x)(300-10x) 10x2+100x+6000 怎样确 10(x2-10x)+6000 定x的取 =10[(x-5)2-25]+6000值范围 =-10(x-5)2+6250 当x=5时,y的最大值是6250 定价:60+5=65(元)
山东星火国际传媒集团 解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x 2+100x+6000 =-10(x 2 -10x ) +6000 =-10［(x-5)2 -25 ］+6000 =-10(x-5)2+6250 当x=5时，y的最大值是6250. 定价:60+5=65（元） (0≤x≤30)