浙教初中数学九上word全册打包教案_浙教初中数学九上《4.1 比例线段》word教案 (7)

免费下载网址htt:!/jiaoxue5us168.com/ 4.1比例线段(3) 【教学目标】 知识和技能 相关以往知识 1.了解比例中项的概念 会求已知线段的比例中项(了解与数的比例中项的区 别)。 3.通过实例了解黄金分割。 4利用黄金分割进行简单的计算和作图 过程与方法 在进一步强化线段的比、成比例线段的基础上,有意识教学内容和方法 引导学生从文化角度把握“黄金分割”这一数学瑰宝 三、情感、态度与价值观 注重体现数学的文化价值,,丰富了学生对数学发展 的整体认识,激发学生的学习热情,增强学生学习的责任感 【教学重点】 黄金分割的概念及其简单应用。 【教学难点】 例5的作图涉及到线段的倍分关系与和差关系,比较复 杂,是本节教学的难点。 个性化教学思路及改进 【教学过程】 创设情景,引入新课 建议 感受匀称、协调之美 如:蒙娜丽莎像、芭蕾舞演员的演姿、上海东方明珠塔、 五角星等,感受黄金分割图像。之美 、合作学习,探索新知 1.线段的比例中项 (1)取一张长与宽之比为V2:1的长方形纸(怎么 取?协作学习) (2)将它(上述矩形)对折.请判断图4-4中的两张 长方形纸的长与宽这4条线段是否成比例.如果成比例,请 写出比例式.这个比例式有什么特别之处吗?(与同伴交 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.1 比例线段（3） 【教学目标】 一、知识和技能 1.了解比例中项的概念。 2.会求已知线段的比例中项（了解与数的比例中项的区 别）。 3.通过实例了解黄金分割。 4.利用黄金分割进行简单的计算和作图. 二、过程与方法 在进一步强化线段的比、成比例线段的基础上，有意识 引导学生从文化角度把握“黄金分割”这一数学瑰宝 三、情感、态度与价值观 注重体现数学的文化价值 ，，丰富了学生对数学发展 的整体认识，激发学生的学习热情，增强学生学习的责任感 【教学重点】 黄金分割的概念及其简单应用。 【教学难点】 例 5 的作图涉及到线段的倍分关系与和差关系，比较复 杂，是本节教学的难点。 【教学过程】 一、创设情景，引入新课 感受匀称、协调之美 如：蒙娜丽莎像、芭蕾舞演员的演姿、上海东方明珠塔、 五角星等，感受黄金分割图像 之美。 二、合作学习，探索新知 1．线段的比例中项 （1）取一张长与宽之比为 2 ∶1 的长方形纸（怎么 取？协作学习） （2）将它（上述矩形）对折.请判断图 4－4 中的两张 长方形纸的长与宽这 4 条线段是否成比例.如果成比例，请 写出比例式.这个 比例式有什么特别之处吗？（与同 伴交 流） a b c b 图4-4 相关以往知识： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 教学内容和方法： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 个性化教学思路及改进 建议： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

免费下载网址htt:!/jiaoxue5us168.com/ 2 这个比例式的内项相同 定义:一般地,如果三个数a、b、c满足比例式=2(或 a:b=b:c),则b叫做a,c的比例中项. AC BO 与相等吗? AB AC 做一做 Pl1、(1)1是不是12和的比例中项;(2) 的比例中项是什么? Po2、求线段a、b的比例中项 √3,b=33 黄金分割 (1)五角星是我们常见的图形 在图4-4中,度量点C到点A,B的距离 与,。相等吗? 图45 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果=AC 那么称线段AB被点C黄金分割( golden section) 点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比 问题:一条线段有几个黄金分割点?一颗五角星中有几 个黄金分割点? (2)求出黄金比的数值,如图4-1-4 B 解压密码联系qq11139686加嵂恼公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com a b ＝ 2 1 ， b c ＝ b 2 2 b ＝ 2 1 ∴ a b ＝ b c ，这个比例式的内项相同.[来源: 学科网 ZXX K][来源:学科网ZX XK] 定义：一般地，如果三个数 a、b、c 满足比例式a b ＝ b c （或 a:b＝b: c），则 b 叫做 a，c 的比例中项. a b ＝ b c b2＝ac。 做一做： P1011、（1）1 是不是 1 1 2 和 2 3 的比例中项；（2）1 1 2 和 2 3 的比例中项是什么？ P1012、求线段 a、b 的比例中项. （1）a＝3，b＝27； （2）a＝ 3 ，b＝3 3 ； （3） a＝ 5 －1 2 ，b＝ 5 ＋1 2 2．黄金分割 （1）五角星是我们常见的图形. 在图 4-4 中,度量点 C 到点 A,B 的距离 AC AB 与 BC AC 相等吗？ 点 C 把线段 AB分成两条线段 AC 和 BC,如果BC AC ＝ AC AB ， 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,AC 与 AB 的比叫做黄金比. 问题：一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几 个黄金分割点？ （2）求出黄金比的数值，如图 4－1－4 A C B 图 4-5 与 相等吗? AC BC AB AC A B P 图4-1-4 ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

免费下载网址htt:!/jiaoxue5us168.com/ 设=x,则PB=AB-AP=AB→ABx PB AP BAB·xABX AP AB AB 化简,得x2+x-1=0. 解得x==1+V5 (不合题意,舍 去) 所以 2~0.618 (3)黄金分割的深远意义 历史上,人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率,广 泛应用于建筑和雕刻中,如古代希腊的帕特农神庙、埃及金 字塔、上海东方明珠塔等,一些长方形的画框,宽与长之比 也设计成0.618,在自然界中也有很多例子,美丽的蝴蝶身 长与双翅展开后的长度之比约为0.618.许多美丽的形状都 与0.618这个比值有关。 (4)尺规做线段的黄金分割点 例5,已知线段AB=a,用直尺和圆规作出它的黄金分 割点。 分析:线段a的黄金分割所得的较长线段长应 -1 2a-2a,由于 √5 a是以a和a为直角边的斜边 长因此本题转化为作两条线段之差. 作法: 1.经过点B作BD⊥AB,使BD=2AB 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 设 AP AB ＝x，则 PB＝AB－AP＝AB－AB•x. 由 PB AP ＝ AP AB ，得 AB－AB•x AB•x ＝ AB•x AB ，即1－x x ＝ x 1 化简，得 x 2＋x－1＝0. 解得 x1＝ －1＋ 5 2 ，x2＝ －1－ 5 2 （不合题意，舍 去） 所以AP AB ＝ 5 －1 2 ≈0.618 （3）黄金分割的深远意义 历史上，人们视黄金分割为“最美丽”的几何比率，广 泛应用于建筑和雕刻中，如古代希腊的帕特农神庙、埃及金 字塔、上海东方明珠塔等，一些长方形的画框，宽与长之比 也设计成 0.618，在自然界中也有很多例子，美丽的蝴蝶身 长与双翅展开后的长度之比约为 0.618.许多美丽的形状都 与 0.618 这个比值有关。 （4）尺规做线段的黄金分割点 例 5，已知线段 AB＝a，用 直尺和圆规作出它的黄金分 割点。 分析：线段 a 的黄金分割所得的较长线段长应是 5 －1 2 a， ＝ 5 2 a－ 1 2 a，由于 5 2 a 是以 a 和 1 2 a 为直角边的斜边 长因此本题转化为作两条线段之差.[来源:学科网 ZXX K] 作法： 1.经过点 B 作 BD⊥AB,使 BD＝ 1 2 AB[来源:学,科,网Z ,X, X,K ] ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

免费下载网址htt:!/jiaoxue5us168.com/ 2.连接AD,在AD上截取DE=DB 3.在AB上截取AC=AE. 如图,点C就是线段a的黄金分割点 瞬间灵感或困惑: 思考:1.如果设AB=1,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? AC BC 2.计算A与3.点C是线段AB的黄金分割点吗? 三、课堂小结 比例中项的概念, 2.线段的比例中项与数的比例中项的区别; 3.黄金分割,黄金分割点,黄金比的概念 四、作业:见作业本 板书设计 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.连接 AD,在 AD 上截取 DE=DB. 3.在 AB 上截取 AC=AE. 如图，点 C 就是线段 a 的黄金分割点 思考：1．如果设 AB=1,那么 BD,AD,AC,BC 分别等于多少? 2．计算 AC AB 与 BC AC 3．点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗? 三、课堂小结 1.比例中项的概念， 2.线段的比例中项与数的比例中项的区别； 3.黄金分割，黄金分割点，黄金比的概念. 四、作业：见作业本 板书设计 [来源:学。科。网] A E C B D 瞬间灵感或困惑： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

免费下载网址htt:!/jiaoxue5us168.com/ 附件1:律师事务所反盗版维权声明 北环律卯事务所 BEIHUAN LAW FIRM F2d Nrth Ring centa Yumin Boa xicheng Di ni jing 10002 P.R.C Tel:0086-10.82251077Fax300861082254299 反盗版维权声明 (2009)北环[维]字第46号 北京今日学易科技有限公司(网址: w. zuxi cor,以下简称“学科网”)法律顾问 北京市北环律师事务所汤海涛律师郑重发表声明 根据原创学校与学科网签订的《“网校通”名校资源交换协议书》,学科网 以提供价值75000元的内容服务为对价,依法独家享有以上教学资料文章(以下简 称“作品”)的网络传播权。改编权,汇编权和发行权等权利,任何第三方(含教育 类网站)不得以相同方式传播,使用擅自以上作品 二,根据该协议书,原创学校与学科网均有义务维护以上作品不受第三方侵犯。 旦发现侵权行为,学科网有权以自已的名义,采取包括但不限于诉讼的法律播施 三,任何用户,网友发现侵权行为的,均可向学科网或本律师事务所进行举报。 举报内容对查实侵权行为确有帮助的,一经确认,将给子所获赔偿金的30% 作为物质奖励 学科网举报专线:010-58425255北环所反查版专线:010-8610752 四,我们将联合全国各地版权(文化)执法机关和协作律师事务所,并结合广 大用户和网友的举报,严肃清理侵权盗版行为,依法追究侵权者的民事,行政和刑 事责任! 特此声明! 北京市北环律师事务所 汤海涛律师 2009年11月25 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx.classid-3060 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou 九折优惠!淘宝网址: JIaoxue5 u taobao co

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 附件 1：律师事务所反盗版维权声明 附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参 见 ： http:// www.zxxk.com/ wxt /list. aspx ?ClassID=30 60