免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 43相似三角形的判定(2) 教学目标 1.掌握相似三角形的判定定理2; 2、会运用所学的两个定理判定三角形相似,计算相似三角形的边长等. 教学重点及难点 了解判定定理2的证题方法与思路,应用判定定理2 教学用具准备 三角板、课件 教学过程 复司引 1.问题1:什么叫做相似三角形?它们在形状上、大小上有何特征?什么叫做相似比?结 合图形复述相似三角形的预备定理和判定定理1.2.两个全等三角形的对应边和对应角有什 么关系? 3类比全等三角形的“边角边”,我们来看问题2 B 本节学习相似三角形判定定理2 问题2:如上图,在△ABC和ABC1中,如果∠A=∠A1 AB AC 那么△ABC和 AB, AC △4BC1相似吗? 分析:△ADE≌△4BC1(SAS),再利用三角形一边的平行线判定定理,得到DEBC,可 以转化为相似三角形预备定理中的平行线 二、兽司新解 新授1:相似三角形的判定定理2的推导及文字和符号表述 通过问题2,又得到: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4.3 相似三角形的判定（2） 教学目标 1．掌握相似三角形的判定定理 2; 2、会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等. 教学重点及难点 了解判定定理 2 的证题方法与思路, 应用判定定理 2. 教学用具准备 三角板、课件 教学过程 一、复习引入 1．问题 1：什么叫做相似三角形？它们在形状上、大小上有何特征？什么叫做相似比?结 合图形复述相似三角形的预备定理和判定定理 1. 2．两个全等三角形的对应边和对应角有什 么关系？ [来源:Zxxk.Com] 3.类比全等三角形的“边角边”，我们来看问题 2. B C1 1 A1 C B A D E B C A 本节学习相似三角形判定定理 2. 问题 2：如上图，在 ABC 和 A1B1C1中，如果A A1 , 1 1 1 1 AB AC A B AC 那么 ABC 和 A1B1C1相似吗？ 分析： ADE ≌ A1B1C1（SAS），再利用三角形一边的平行线判定定理，得到 DE//BC，可 以转化为相似三角形预备定理中的平行线.[来源:学+科+网 Z+X+X+K] 二、学习新课 新授 1：相似三角形的判定定理 2的推导及文字和符号表述. 通过问题 2，又得到:
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 相似三角形的判定定理2:如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例,并且 夹角相等,那么这两个三角形相似 简述为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似 AB AC ∠A=∠A1 MABC∽△ABC1 A B1 AC1 新授2:相似三角形的判定定理2的应用 例题1已知如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,OA=1,OB=1.5,0=3,OD=. 求证:AOAD与△OBC是相似三角形 分析:判断是否有成比例的线段,再利用判定定理2 议一议:图中是否还有相似三角形? △OAB∽AODC 问题:(1)两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似?为什么? (2)等腰三角形ABC与等腰三角形DEF有一角相等,这两个三角形是否相似?为什么? 例题2已知如图,点D是△BC的边AB上的一点,且AC=AD·AB.求证:△CD∽ △ABC 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 相似三角形的判定定理 2：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且 夹角相等，那么这两个三角形相似. 简述为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似. ABC A C AC A B AB A A 1 1 1 1 1 , ∽ A1B1C1 新授 2：相似三角形的判定定理 2 的应用[来源:学,科,网] 例题 1 已知如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，OA =1，0B=1.5,0C=3,OD=2. 求证: OAD 与 OBC 是相似三角形. O D B C A [来源:学科网] 分析：判断是否有成比例的线段,再利用判定定理 2. 议一议:图中是否还有相似三角形? 答： OAB ∽ ODC . 问题:(1)两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似?为什么? (2)等腰三角形 ABC 与等腰三角形 DEF 有一角相等,这两个三角形是否相似?为什么? 例题 2 已知如图,点 D 是 ABC 的边 AB 上的一点,且 AC AD AB 2 . 求证: ACD ∽ ABC
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com AD 分析:已知条件AC2=AD·AB是一个乘积式,将它改写成比例式,得到ACAB,观察 这个比例式中的四条线段结合图形,可以依据相似三角形的判定定理2推出结论这是比较 困难的技巧问题,也是证题的关键步骤 练习1:书后练习24.4(2)/1 练习2:(1)书后练习24.4(2)/2 (2)D在的△ABC边AB上,且AC2=ADAB,则△ABC∽△ACD理由是 (3)一个直角三角形的两边长分别为3和6,另一个直角三角形的两边长分别为2和4, 那么这两个直角三角形 相似.(填“一定”、“不 定”或“一定不”) (4)如图,在△BC中,若∠AED=∠B,则下列比例式正确的是 A E AD AE AD AC DE AE AC AD BD EC AB ED 练习3:补充 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com D C B A [来源:学科网] 分析:已知条件 AC AD AB 2 是一个乘积式,将它改写成比例式,得到 AD AC AC AB ,观察 这个比例式中的四条线段结合图形,可以依据相似三角形的判定定理 2 推出结论.这是比较 困难的技巧问题,也是证题的关键步骤. 三、巩固练习 练习 1:书后练习 24.4(2)/1[来源:学&科&网] 练习 2：（1）书后练习 24.4(2)/2 （ 2 ） D 在 的 △ABC 边 AB 上 , 且 2 AC =AD•AB ， 则 △ABC∽△ACD, 理 由 是 ___________________ . （3）一个直角三角形的两边长分别为 3 和 6,另一个直角三角形的两边长分别为 2 和 4, 那么这两个直角三角形 __________________ 相似.(填“一定”、“不一 定”或“一定不”) （4）如图，在 ABC 中，若AED B ，则下列比例式正确的是： E D B C A ( ) AD AE A BD EC ( ) AD AC B AE AB ( ) DE AE C BC BD ( ) AC AD D AB ED 练习 3:补充
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com (1)在△BC和△DEF中,∠4=360,AB=12,C=15∠D=36°,DE=16则当 时, △DEF (2)如图,P为AB上一点(ABAO,要使△ACP∽△ABC,可添加一个条件 (3)如图,D是△ABC一边BC上的一点,△ABC∽△DBA的条件是( AC AD AC AB BC BD (C)AB2=CD·BC(D)AB2=BD·BC (4)如图,在△ABC中,AB=AC,D点是CB的延长线上一点,E是BC延长线上的一点,且 满足AB2=DB·CE. 求证:(1)△ADB△EAC(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数 回、银堂小 1、三角形相似与全等的判定方法的类比 2、三角形相似的判定定理2,并强调判定相似需且只需两个独立条件.,强调对应边成比例 、作业市置 书后练习1-3,练习册24.4(2) 五、教学设计说明 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (1)在 ABC 和 DEF 中, 0 0 A 36 , AB 12, AC 15,D 36 ,DE 16 则当 DF= ______ 时, ABC ∽ DEF .[来源:学&科&网] (2)如图,P 为 AB 上一点(AB>AC),要使 ACP ∽ ABC ,可添加一个条件 _____ . (3) 如图，D 是△ABC 一边 BC 上的一点，△ABC∽△DBA 的条件是( )[来源:学.科.网 Z.X.X.K] ( ) AC AD A BC BD ( ) AC AB B BC AD (C) AB CD BC 2 (D) AB BD BC 2 （4）如图，在 ABC 中，AB=AC，D 点是 CB 的延长线上一点，E 是 BC 延长线上的一点，且 满足 2 AB =DB·CE. 求证：（1）△ADB∽ △EAC （2）若∠BAC= 0 40 ，求∠DAE 的度数.[来源:Z&xx&k.Com] D B C E A 四、课堂小结 1、三角形相似与全等的判定方法的类比. 2、三角形相似的判定定理 2，并强 调判定相似需且只需两个独立条件.,强调对应边成比例. 五、作业布置 书后练习 1-3，练习册 24 .4（2） 五、教学设计说明
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com 1、相似三角形的判定定理2是本节的重点也是本节的难点,证明的导出过程引导学生多多 参与,重点理解“角”是“两条对应边的夹角” 2、例题及练习的教学是相似三角形的判定定理2的应用,建议由浅入深,图形由简单到复 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1、相似三角形的判定定理 2 是本节的重点也是本节的难点，证明的导出过程引导学生多多 参与，重点理解“角”是“两条对应边的夹角”.[来源:学_科_网] 2、例题及练习的教学是相似三角形的判定定理 2 的应用，建议由浅入深，图形由简单到复 杂