免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 4.4两个相似三角形的判定(2) 教学目标: 1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“ 边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程 2、掌握“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三 角形线相似”的两个三角形相似的判定方法 3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似 重点与难点 1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形 相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用 2、例3的解答首先要选择用什么判定方法,然后利用方格进行计算,根据计算结果来判断 两个三角形的三边是否对应成比例,需要学生有一定的分析、判断和计算能力,是本节教学 的难点 知识要点: 角形相似的条件 1、有两个角对应相等的两个三角形相似 2、两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似 3、三边对应成比例的两个三角形线相似 重要方法: 1、利用两对对应角相等证相似,关键是找出两对对应角. 2、三边对应成比例的两个三角形相似中,三边对应是有序的即:大对大,小对小,中对中 3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,一定要弄清边与角的位置关系.即边是指 夹角的两边,角是成比例的两边的夹角 4、在相似三角形条件(3)中,如果对应相等的角不是两条对应边的夹角,那么这两个三角 形不一定相似,如在图4-3-14△ABC中,AB=AC,∠A=120°,在△A′B′C′中,A′B′ A′C′,∠A=30°,可以说AB:A′B′=AC:A′C′,∠B=∠A′,但两个三角形不相似 教学过程 4-3-14 、复习 1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法? (1)平行于三角形一边直线定理 DE∥BC,∴△ADE∽△ABC (2)判定定理1 ∠A=∠A′,∠B=∠B′ △ABC∽△A′B′C′ (3)直角三角形中的一个重要结论 ∵∠ACB=Rt∠,CD⊥AB,∴△ABC∽△ACD∽△CDB 二、新课 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A B C D E 4.4 两个相似三角形的判定（2） 教学目标： 1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个 三角形相似”和“三 边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程. 2、掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三 角形线相似”的两个三角形相似的判定方法. 3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似. 重点与难点： 1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形 相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用. 2、例 3 的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据 计算结果来判断 两个三角形的三边是否对应成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学 的难点. 知识要点： 三角形相似的条件： 1、有两个角对应相等的两个三角形相似. 2、两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似. 3、三边对应成比例的两个三角形线相似. 重要方法： 1、利用两对对应角相等证相似，关键是找出两对对应角. 2、三边对应成比例的两个三角形相似中，三边对应是有序的即：大对大，小对小，中对中. 3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，一定要弄清边与角的位置关系.即边是指 夹角的两边，角是成比例的两边的夹角. 4、在相似三角形条件（3）中，如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角 形不一定相似，如在图 4-3-14△ABC 中,AB＝AC，∠A＝120°,在△A′B′C′中，A′B′＝ A′C′,∠A′＝30°,可以说 AB∶A′B′＝AC∶A′C′,∠B＝∠A′,但两个三角形不相似. 教学过程： 一、复习 1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？ （1）平行于三角形一边直线定理 ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC （2）判定定理 1： ∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′ （3）直角三角形中的一个重要结论 ∵∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD∽△CDB 二、新课 A B C A′ B′ C′ 4-3-14 C A D B
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 1、合作学习:P109—110 下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似? 我们学习了三角形相似的判定定理1,类似于三角形全等的“SAS”、“SSS”判定方法, 三角形相似还有两个判定方法,即判定定理2和判定定理3 2、判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角 相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相 似 已知:如图,△A′B′C′和△ABC中, ∠A′=∠A,A′B′:AB=A′C′:AC 求证:△A′B′C′∽△ABC 定理的几何格式 ∠A=∠A AB AC A′C ∴△ABC∽△A′B′C′ 3、例题讲解 例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上,AB=c 求证:DE∥BC 4、判定定理3:如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两 个三角形相似。可简单说成:三边对应成比例,两三角形相似 几何格式 AB ac ∴△ABC∽△A′B′C 5、例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1、合作学习:P109--110 下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似? 我们学习了三角形相似的判定定理 1，类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法， 三角形相似还有两个判定方法，即判定定理 2 和判定定理 3。 2、判定定理 2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角 相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相 似” 已知：如图，△A′B′C′和△ABC 中， ∠A′=∠A，A′B′∶AB=A′C′∶AC 求证：△A′B′C′∽△ABC 定理的几何格式： ∵∠A =∠A′ AB A′B′ ＝ AC A′C′ ∴△ABC∽△A′B′C′ 3、例题讲解 例 1.如图已知点 D,E 分别在 AB,AC 上， AD AB ＝ AE AC 求证：DE∥BC. 4、判定定理 3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两 个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。 几何格式 ∵ AB A′B′ ＝ AC A′C′ ＝ BC B′C′ ∴△ABC∽△A′B′C′ 5、例 2.如图判断 4×4 方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. A B C A′ B′ C′ A B C D E A B C A′ B′ C′ A B C D E F
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 例3.依据下列各组条件,判定△ABC与△A'B'C是不是相似,并说明为什么 (1)∠A=120°,AB=7厘米,AC=14厘米, ∠A'=120°,A'B'=3厘米,A'C'=6厘米 (2)AB=4厘米,BC=6厘米,AC=8厘米 A'B'=12厘米,B'C=18厘米,A'C'=24厘米 三、课堂练习 P111、课内练习1、2 P112、作业题选做 探究活动 在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行 线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任 意一条线段AB五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据 四、小结 三角形相似的判定方法 五、作业 见作业本2 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 例 3. 依据下列各组条件，判定△ABC 与△A´B´C´是不是相似，并说明为什么： ⑴∠A=120º，AB=7 厘米，AC=14 厘米， ∠A´=120º，A´B´=3 厘米，A´C´=6 厘米； ⑵AB=4 厘米，BC=6 厘米，AC=8 厘米， A´B´=12 厘米，B´C´=18 厘米，A´C´=24 厘米 三、课堂练习 P111、课内练习 1、2 P112、作业题选做 探究活动： 在有平行横线的练习薄上画一条线段 AB,使线段 A,B 恰好在两条平行线上,线段 AB 就被平行 线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任 意一条线段 AB 五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据. 四、小结 三角形相似的判定方法 五、作业 见作业本 2