洤易通 山东星火国际传媒集团 274多边彩和圖 第課駙
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洤易通 山东星火国际传媒集团 知帜回顾 三条边相等,三个角也四条边都相等,四个 相等(60度)。 角也相等(90度)。 正多边形: 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 正η边形:如果一个正多边形有n(n>3)亲 边,那么这个正多边形叫做正n边形
山东星火国际传媒集团 正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形：如果一个正多边形有n(n≥3)条 边，那么这个正多边形叫做正n边形。 三条边相等，三个角也 相等（60度）。 四条边都相等，四个 角也相等（90度）
洤易通 山东星火国际传媒集团 媳想 1、菱形是正多边形吗?矩形呢?正方形呢? 为什么?
山东星火国际传媒集团 1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢? 为什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 2、正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n 条对称轴,每条对称轴都通过n边形的中心
山东星火国际传媒集团 ２、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心
洤易通 山东星火国际传媒集团 3、边数是偶数的正多边形还是中心对称 图形,它的中心就是对称中心
山东星火国际传媒集团 ３、边数是偶数的正多边形还是中心对称 图形，它的中心就是对称中心
洤易通 山东星火国际传媒集团 D B C 弦相等〔多边形的边相等) 弧相等一 圆周角相等(多边形的角相等) 多边形是正多边形
山东星火国际传媒集团 弦相等（多边形的边相等） 弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 A B C D A B C
洤易通 山东星火国际传媒集团 证明:AB=BC=CD=DE=EA A AB=BC=CD=DE=EA B E BCE=CDA=3AB ∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上, ∴五边形 ABCDE是⊙O的内接五边形
山东星火国际传媒集团 1 2 3 A B C D E 4 5 证明：∵AB=BC=CD=DE=EA ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒
洤易通 山东星火国际传媒集团 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角 中心角 正多边形的每一条F 半径R 边所对的圆心角 边心距r 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距高
山东星火国际传媒集团 E F C D .. O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离. A B
洤易通 山东星火国际传媒集团 中心角=360中心角 边心距把△AOB分成 2个全等的真角书明形 C ∠AOG=∠BOG R 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为Lna 边心距r=1R 面积S=L·边心距(r)=-m·边心距(r)
山东星火国际传媒集团 E F C D ..O 中心角 n 360 中心角= n AOG BOG = = 180 A G B 边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R a 面积 边心距（ ） 边心距（ ） 边心距 （ ） ， S L r na r r a R = • = • = − 2 1 2 1 2 2 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积(精确到O.1平方米) 解:由于 ABCDEF是正六边形,所以F E 它的中心角等于 360° 60°, △OC是等边三角形,从而正A 六边形的边长等于它的半径 ∴亭子的周长L=6×4=24(m)B 0rP Bc 4 C 在R△OPC中,OC=4,PC 22 根据勾股定理,可得边心距=42-2=23 亭子的面积S=Lr=×24×2√3≈416(m)
山东星火国际传媒集团 例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积(精确到0.1平方米). F A D E . O. B C r R P 解: . 60 6 360 六边形的边长等于它的半径 是等边三角形，从而正 它的中心角等于 ， 由于 是正六边形，所以 OBC ABCDEF = ∴亭子的周长 L=6×4=24(m) 24 2 3 41.6( ) 2 1 2 1 2 3 2 2 4 2 4 2 2 2 4 2 S Lr m r BC Rt OPC OC PC = = = − = = = = = 亭子的面积 根据勾股定理，可得边心距 在 中，