免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 4.1比例线段(1) 教学目标: 理解比例的基本性质 2.能根据比例的基本性质求比值。 3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。 教学重点、难点 教学重点:比例的基本性质 教学难点:例2根据条件判断一个比例式是否成立,不仅要运用比例的基本性质,还要 运用等式的性质等方法是本节教学的难点。 知识要点 1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等,那么这四个数成比例 2.a、b、c、d四个实数成比例,可表示成a:b=c 其中b、c叫做内项,a d叫做外项。 3基本性质:1=ad=b(、b、c、d都不为零) 重要方法 1.判断四个数a、b、c、d是否成比例 方法1:计算a:b和c:d的值是否相等 方法2;计算ad和be的值是否相等,(利用ad=b推出 的比例式之间的变换是抓住实质ad=bc 3.记住一些常用的结论 a c atb c+d aa+c d’bb+d 教学过程: 复习引入 1、举例说明生活中大量存在形状相同,但大小不同的图形 如:照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有 30°角的三角尺等。 2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框,宽与长之 比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来 历吗? 说明学习本章节的重要意义。 3.如何求两个数的比值? 二、自学新课,探究结论 阅读思考题 (1)什么是两个数的比?2与-3的比;-4与6的比。如何表示?其比值相等吗?用小 学学过的方法可说成为什么?可写成什么形式? (2)比与比例有什么区别? (3)用字母a,b,c,d表示数,上述四个数成比例可写成怎样的形式?你知道内项、外项 和第四比例项的概念吗? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 4.1 比例线段(1) 教学目标： 1.理解比例的基本性质。 2.能根据比例的基本性质求比值。 3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。 教学重点、难点： 教学重点：比例的基本性质 教学难点：例 2 根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要 运用等式的性质等方法是本节教学的难点。 知识要点： 1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。 2.a、b、c、d 四个实数成比例，可表示成 a:b＝c:d 或 a b = c d ，其中 b、c 叫做内项，a、 d 叫做外项。 3.基本性质：a b = c d ad＝bc(a、b、c、d 都不为零) 重要方法： 1.判断四个数 a、b、c、d 是否成比例， 方法 1:计算 a:b 和 c:d 的值是否相等； 方法 2:计算 ad 和 bc 的值是否相等，(利用 ad＝bc 推出a b = c d ) 2.“ a c = b d a b = c d ”的比例式之间的变换是抓住实质 ad＝bc。 3.记住一些常用的结论： a b = c d => a＋b b = c＋d d ， a b = a＋c b＋d 。 教学过程： 一、复习引入 1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。 如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有 30°角的三角尺等。 2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为 0.618.一些长方形的画框，宽与长之 比也设计成 0.618 ,许多美丽的形状都与 0.618 这个比值有关。你知道 0.618 这个比值的来 历吗？ 说明学习本章节的重要意义。 3.如何求两个数的比值？ 二、自学新课，探究结论 阅读思考题 (1)什么是两个数的比？2 与—3 的比；—4 与 6 的比。如何表示？其比值相等吗？用小 学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？ (2)比与比例有什么区别？ (3) 用字母 a,b,c,d 表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项 和第四比例项的概念吗？
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 回答(1)2:(-3)=2:-4:6=4=2:2=-4 6,2,-3,-4,6四个数成 比例。注意四个数字的书写顺序 (2)比是一个值:比例是一个等式 (3)a:b=c:d日=,a,d叫做比例外项,b,c叫做比例内项,d,叫做a,b,c的第四比 例项。 注意这里的字母是泛指,概念只与位置有关,第四比例项必须描述清楚是谁的第四比 例项。 补充练习: ①指出=的比例内项、比例外项及第四比例项 ②求3,4,5的第四比例项。 P96做一做1,2 2答案:等式的两边同乘以bd,可由元推出ad=e反过来等式ad=bc两 边同除以bd,即可由ad=bc推出2= 比例的基本性质:基本性质:2=ad=bc(a、b、c、d都不为零) 两内项之积等于两外项之积。 说明:由==>ad=bc的形式是唯一的,而由d=bc元的形式不唯一,有8个 不同的比例式。可以补充,但不出现更比定理的名称。 三、模仿与应用 例1:根据下列条件,求a:b的值。 (1)2a=3h:(2) 比例的基本性质直接运用,其中第2小题两次运用了性质,初学时易差错,要求学生重 视对变形结果的检验,即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积” 例2:已知日=,判断下列比例式是否成立,并说明理由。 a+b c+d bb+d 分析:(1)比较条件和结论的形式得到解题思路 (2)采用设比值较为简单。 这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法:一是利用等式的基本性质;二是 设比值 课堂练习:P97课内练习、作业题、条件活动(学生板演) 补充练习:(1)已知:x:(x+1)=(1-x):3,求x 3y1 y 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 回答(1)2：（—3）=— 2 3 ；—4：6=— 4 6 =— 2 3 ； 2 —3 = —4 6 ，2，—3，—4，6 四个数成 比例。注意四个数字的书写顺序 (2)比是一个值；比例是一个等式。 (3)a :b=c:d a b = c d ，a,d 叫做比例外项，b,c 叫做比例内项，d，叫做 a,b,c 的第四比 例项。 注意这里的字母是泛指，概念只与位置有关，第四比例项必须描述清楚 是谁的第四比 例项。 补充练习： ①指出x y = e f 的比例内项、比例外项及第四比例项。 ②求 3，4，5 的第四比例项。 P96 做一做 1,2 (2 答案：等式a b = c d 的两边同乘以 bd，可由a b = c d 推出 ad＝bc。反过来等式 ad＝bc 两 边同除以 bd，即可由 ad＝bc 推出a b = c d ) 比例的基本性质：基本性质：a b = c d ad＝bc(a、b、c、d 都不为零) 两内项之积等于两外项之积。 说明：由a b = c d =>ad＝bc 的形式是唯一的，而由 ad＝bc=> a b = c d 的形式不唯一，有 8 个 不同的比例式。可以补充，但不出现更比定理的名称。 三、模仿与应用 例 1:根据下列条件，求 a:b 的值。 (1)2a＝3b；(2) a 5 = b 4 比例的基本性质直接运用，其中第 2 小题两次运用了性质，初学时易差错，要求学生重 视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”。 例 2:已知a b = c d ，判断下列比例式是否成立，并说明理由。 (1)a＋b b = c＋d d ；(2)a b = a＋c b＋d 分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路； (2)采用设比值较为简单。 这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是 设比值。 课堂练习：P97 课内练习、作业题、条件活动(学生板演) 补充练习：(1)已知：x：(x+1)=(1—x)：3，求 x。 (2 )若 2x-3y x+y = 1 2 ，求y x
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ a+b 6 (4)若x2-3xy+2y2, b (5已知24求 (6)已知x:y:z=:5:7,求2x+3)y+三,x+y (7)a:b:c=1:R3:5且a+2b-c=8求a、b、c (8)已知x:y=3:4,x:z=2:3,求x:y:Z的值。 (9)若a_c__2,求a-c,2a+3-4e b d f 5 b-d 2b+3d-4f (0)2+22xx=k,求k的值(两种情况) (11)已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AB=12,AE=6,EC=4,且 AE 求AD的长。 (12)已知1,√2,2三个数,请你再添上一个数,写出一个比例式 (13)操场上有一群学生在玩游戏,其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女 同学参加进来,此时女生与女生人数的比为5:4,求原来各有多少男生和女生? 四、课堂小结 1.比例的概念,比例的基本性质 2.判断四个数成比例的基本方法; 3.比例式变形的常用方法:(1)利用等式性质:(2)设比值 五、作业:见作业本 六、教后感 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (3) 若 a＋b b ＝ 6 5 ，求a b ， a－b b (4)若 x 2 -3xy+2y2 =0,求 y x (5)已知x 2 = y 3 = z 4 求 2x+3y-z z+2y-3x ， x+y+z x (6)已知 x:y:z=4:5:7,求 2 3 5 x y z z + + ， x y y z + + (7)a：b：c=1：3：5 且 a+2b—c=8 求 a、b、c (8)已知 x：y=3：4，x：z=2：3，求 x：y：Z 的值。 (9)若 2 5 a c e b d f = = = ，求 a c b d − − ， 2 3 4 2 3 4 a c e b d f + − + − (10)y+z x = z+x y = x+y z =k,求 k 的值(两种情况)。 (11)已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且 AD DB ＝ AE EC . 求 AD 的长。 (12)已知 1, 2 ,2 三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。 (13)操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是 3:2,后来又有 6 名女 同学参加进来，此时女生与女生人数的比为 5:4,求原来各有多少男生和女生？ 四、课堂小结 1.比例的概念，比例的基本性质； 2.判断四个数成比例的基本方法； 3.比例式变形的常用方法：(1)利用等式性质；(2)设比值。 五、作业：见作业本 六、教后感