免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 34圆周角(2) 【教学目标】 经历探索圆周角定理的另一个推论的过程 2.掌握圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对 相关以往知识 的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等 3.会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题 【教学重点】 圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周 角相等,相等的圆周角所对的弧也相等” 【教学难点】 例3涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述教学内容和方法 也有一定的困难 例4的辅助线的添法 【教学过程】 旧知回放 1、國周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周 角 特征:①角的顶点在圆上 ②角的两边都与圆相交 2、圆心角与所对的弧的关系 3、圆周角与所对的弧的关系 4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系 圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一个性化教学思路及改进 半 课前测验 建议 1.100°的弧所对的圆心角等于 ,所对的圆周角等于 一弦分圆周角成两部分,其中一部分是另一部分的4倍,则 这弦所对的圆周角度数 为 3、如图,在⊙0中,∠BAC=32°, 则∠BOC= 4、如图,⊙0中,∠ACB=130° 则∠AOB 5、下列命题中是真命题的是() (A)顶点在圆周上的角叫做圆周角 (B)60°的圆周角所对的弧的度数是30° (C)一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 (D)120°的弧所对的圆周角是60 三,问题讨论 问题1、如图1,在⊙0中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:JIaoxue5utaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.4 圆周角(2) 【教学目标】 1. 经历探索圆周角定理的另一个推论的过程. 2. 掌握圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对 的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等” 3. 会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题. 【教学重点】 圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周 角相等,相等的圆周角所对的弧也相等” 【教学难点】 例3涉及圆内角与圆外角与圆周 角的关系,思路较难形成,表述 也有一定的困难 例 4 的辅助线的添法. 【教学过程】 一、旧知回放:[来源:学科网 ZXX K] 1、圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周 角. 特征：① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 2、圆心角与所对的弧的关系 3、圆周角与所对的弧的关系 4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系 圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一 半. 二. 课前测验 1. 100º 的弧所对的圆心角等于_______ ，所对的圆周角等于 _______。 2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的 4 倍，则 这弦所对的圆周角度数 为________________。 3、如图，在⊙O 中，∠BAC=32º， 则∠BOC=________。 4、如图，⊙O 中，∠ACB = 130º， 则∠AOB=______。 5、下列命题中是真命题的是（ ） （A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。 （B）60º 的圆周角所对的弧的度数是 30º （C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。 （D）120º 的弧所对的圆周角是 60º 三, 问题讨论 问题 1、如图 1,在⊙O 中,∠B,∠D,∠E 的大小有什么关系?为什 A O C B A O C 相关以往知识： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 教学内容和方法： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 个性化教学思路及改进 建议： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 么? 问题2、如图2,AB是⊙0的直径,C是⊙0上任一点,你能确 定∠BAC的度数吗? 问题3、如图3,圆周角∠BAC=90°,弦BC经过圆心0吗?为 什么? 圆周角定理的推论:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角 相等 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也 相等 四.例题教学 例2:已知:如图,在△ABC中,AB=AC, 以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E 求证 BDEDE 证明:连结AD. ∴AB是圆的直径,点D在圆上, ∠ADB=90° AB=AC, AD平分顶角∠BAC,即∠BAD=∠CAD BD=DE(同圆或等圆中,相等的圆周角所 对弧相等) 练习:如图,P是△ABC的外接圆上的一点∠ APC=∠CPB=60°。求证:△ABC是等边三角 形 例3:船在航行过程中,船长常常通过测 定角 度来确定是否会遇到 暗礁。如 图A,B表示灯塔,暗礁分布在经过 A,B两点 的一个圆形区 域内,C表示一个危险临界点,∠ACB就是“危险角”,当船与两个 灯塔的夹角大于“危险角”时,就有可能触礁。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:JIaoxue5utaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 么? 问题 2、如图 2，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任一点，你能确 定∠BAC 的度数吗? 问题 3、如图 3，圆周角∠BAC =90º，弦 BC 经过圆心 O 吗？为 什么？ 圆周角定理的推论：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 相等。 四.例题教学: 例 2: 已知：如图，在△ABC中，AB=AC, 以 AB 为直径的圆交 BC 于 D,交 AC 于 E, 求证：⌒ ⌒ BD=DE[ 来源: Z。xx。k .Co m] 证明：连结 AD. ∵AB 是圆的直径，点 D 在圆上， ∴∠ADB=90° ∴AD⊥BC， ∵AB=AC， ∴AD 平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD， ⌒ ⌒ ∴BD=DE（同圆或等圆中，相等的圆周角所 对弧相等）。 练习:如图，P 是△ABC 的外接圆上的一点∠ APC=∠CPB=60°。求证：△ABC 是等边三角 形 例 3: 船在航行过程中，船长常常通过测 定 角 度来确定是否会遇到 暗礁。如 图 A,B 表示灯塔，暗礁分布在经过 A,B 两点 的一个圆形区 [来源:学+科+网Z +X+ X+K ] 域内，C 表示一个危险临界点，∠ACB 就是“危险角”，当船与两个 灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。 ● O B A C D E B ● O C A 图3 A B D C E ·· A P B C O A B E C P O
免费下载网址htt: jiaoxue5u. ysl68.c0m 问题:弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证 不进入暗礁区 (1)当船与两个灯塔的夹角∠a大于“危险角”时,船位于哪 个区域?为什么? (2)当船与两个灯塔的夹角∠a小于“危险角”时,船位于哪 个区域?为什么? 五:练一练:1.说出命题’圆的两条平行弦所夹的弧相等”的 逆命题.原命题和逆命题 都是真命题吗?请说明理由 2.已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分 ∠ABC,且AB∥CD.求证:AB=CD 六.想一想:如图:AB是⊙0的直径,弦 CD⊥AB于点E,G是⌒上任意 点,延长AG,与DC的延长线相交于点F,连 接AD,GD,CG,找出图中所有和∠ADC相等 的角,并说明理由 拓展练习 1如图,⊙0中,AB是直径,半径CO⊥ AB,D是CO的中 点,DE//AB,求证:EC=2EA. 瞬间灵感或困惑 七:小结:1、本节课我们学习了哪些知识? 2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗 八、布置作业:见作业本 板书设计 例2 例3 解 练习 练习 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:JIaoxue5utaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题:弓形所含的圆周角∠C=50°,问船在航行时怎样才能保证 不进入暗礁区? （1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角”时，船位于哪 [来源:学#科#网] 个区域？为什么？ （2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角”时，船位于哪 个区域？为什么？ 五:练一练: 1.说出命题’圆的两条平行弦所夹的弧相等”的 逆命题.原命题和逆命题 都是真命题吗?请说明理由. 2.已知:四边形 ABCD 内接于圆,BD 平分 ∠ABC,且 AB∥CD.求证:AB=C D 六.想一想: 如图:AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,G 是⌒上任意一 点,延长 AG,与 DC 的延长线相交于点 F,连 接 AD,GD,CG,找出图中所有和∠ADC 相等 的角,并说明理由. 拓展练习: 1 如图,⊙O 中,AB 是直径,半径 CO⊥ AB,D 是 CO 的中 点,DE // AB,求证:EC=2EA. 七:小结: 1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、圆周角定理及其推 论的用途你都知道了吗？ 八、布置作业:见作业本 板书设计： 例 2 例 3 解： 解： 练习 练习[ 来源: Z。x x。k.Com] A B C D A B D G F C E O A B E O D C ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ 瞬间灵感或困惑： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________
免费下载网址htt: Xiaoxue5uys68cm 附件1:律师事务所反盗版维权声明 北环律卯事务所 BEIHUAN LAW FIRM F2d Nrth Ring centa Yumin Boa xicheng Di ni jing 10002 P.R.C Tel:0086-10.82251077Fax300861082254299 反盗版维权声明 (2009)北环[维]字第46号 北京今日学易科技有限公司(网址: w. zuxi cor,以下简称“学科网”)法律顾问 北京市北环律师事务所汤海涛律师郑重发表声明 根据原创学校与学科网签订的《“网校通”名校资源交换协议书》,学科网 以提供价值75000元的内容服务为对价,依法独家享有以上教学资料文章(以下简 称“作品”)的网络传播权。改编权,汇编权和发行权等权利,任何第三方(含教育 类网站)不得以相同方式传播,使用擅自以上作品 二,根据该协议书,原创学校与学科网均有义务维护以上作品不受第三方侵犯。 旦发现侵权行为,学科网有权以自已的名义,采取包括但不限于诉讼的法律播施 三,任何用户,网友发现侵权行为的,均可向学科网或本律师事务所进行举报。 举报内容对查实侵权行为确有帮助的,一经确认,将给子所获赔偿金的30% 作为物质奖励 学科网举报专线:010-58425255北环所反查版专线:010-8610752 四,我们将联合全国各地版权(文化)执法机关和协作律师事务所,并结合广 大用户和网友的举报,严肃清理侵权盗版行为,依法追究侵权者的民事,行政和刑 事责任! 特此声明! 北京市北环律师事务所 汤海涛律师 2009年11月25 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx.classid-3060 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址:JIaoxue5utaobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 附件 1：律师事务所反盗版维权声明 附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参 见 ： http:// www.zxxk.com/ wxt /list. aspx ?ClassID=30 60