洤易通 山东星火国际传媒集团 2.5二次函数与一元二次方程
山东星火国际传媒集团 2.5 二次函数与一元二次方程
洤易通 山东星火国际传媒集团 学习目标: 1理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次 方程根的个数的关系。 2会利用二次函数图象与x轴的交点横坐标解方 程 学习重点: 理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次 方程根的个数的关系。 学习难点:理解一元二次方程的根就是二次函数与x 轴交点的横坐标
山东星火国际传媒集团 学习目标： 1理解二次函数的图象与ｘ轴交点的个数与一元二次 方程根的个数的关系。 ２会利用二次函数图象与ｘ轴的交点横坐标解方 程。 学习重点： 理解二次函数的图象与ｘ轴交点的个数与一元二次 方程根的个数的关系。 学习难点：理解一元二次方程的根就是二次函数与x 轴交点的横坐标
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)h和t关系式是什么? h/m 80 h=-5t2+40t 70 (2)小球经过多少秒后落地? 60 50 方法一看图象 40 30 8秒落地 方法二解方程 10 52+40t0 t/s
山东星火国际传媒集团 （1）h和t的关系式是什么？ h 5t 40t 2 = − + （2）小球经过多少秒后落地？ h/m t/s [方法一]看图象 8秒落地 [方法二]解方程 -5t 2+40t=0
洤易通 山东星火国际传媒集团 y=x+2x x2+2x=0 解:x(x+2)=0 x=0或x+2=0 0, 2 x
山东星火国际传媒集团 二次函数 的图象与x轴有几个 交点？ 0 2 0 2 0 ( 2) 0 1 = 2 = − = + = + = x x x x x x ， 或 解：
洤易通 山东星火国际传媒集团 y=x2-2x+1 x2-2x+1=0 解:(x-1)2=0 x-1=0 d x 2
山东星火国际传媒集团 二次函数 的图象与x轴有几个交点？ 一元二次方程 有几个根？ 1 1 0 ( 1) 0 1 2 2 = = − = − = x x x 解：x
洤易通 山东星火国际传媒集团 J=x2-2x+2 x2-2x+2=0 5 4 解::Δ=b C (-2)2-4×1×2 4<0 原方程无实数根
山东星火国际传媒集团 二次函数 的图象与x轴有几个交点？ 原方程无实数根 解： = − = − − = − 4 0 ( 2) 4 1 2 4 2 2 b ac
洤易通 山东星火国际传媒集团 二次函数y=ax2+bx+C的图 议一议象与x轴的交点的坐标与一元二次 方程ax2+bxc=0的根有什么关系? 元二次方程ax2+bx+c=0 y=ax+br+c 的根有三种情况: 有两个交点有两个不相等的实数根 有一个交点 有两个相等的实数根 没有交点 没有实数根
山东星火国际传媒集团 议一议 一元二次方程ax 2+bx+c=0 的根有三种情况： 有两个交点 有一个交点 没有交点 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 没有实数根 二次函数 的图 象与x轴的交点的坐标与一元二次 方程ax 2+bx+c=0的根有什么关系？ y = ax + bx + c 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察判断下列图象哪个有可能是抛 物线y=x2+2x-3的图象? B
山东星火国际传媒集团 观察判断下列图象哪个有可能是抛 物线 的图象？ y O x y O x y O x y O x A. B. C. D. √
洤易通 山东星火国际传媒集团 观察函数的图象完成填空: (1)抛物线与x轴有 y=x-4x+4 个交点,它们的横坐标 是2 (2)当x取交点的横坐标 时,函数值 是0; (3)所以方程x2-4x+4=0的根是x=x2=2
山东星火国际传媒集团 观察函数的图象,完成填空： (1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标 是 ； (2)当x取交点的横坐标 时，函数值 是 ； (3)所以方程 的根是 . 一 2 0 x1=x2=2
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 (1)抛物线与x轴有两 Vi y=x +x-2 个交点,它们的横坐标 是 (2)当x取交点的横坐标 x 时,函数是0; (3)所以方程x2+x-2=0的根是x1=-2,x2=1
山东星火国际传媒集团 练习 (1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标 是 ； (2)当x取交点的横坐标 时，函数是 ； (3)所以方程 的根是 . 两 -2，1 0 x1=-2 ，x2=1