洤易通 山东星火国际传媒集团 4二次函数的应用(1)
山东星火国际传媒集团 4 二次函数的应用（1）
洤易通 山东星火国际传媒集团 何时面积最大 ◆如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上 (1)设矩形的一边AB=xcm,那么 AD边的长度如何表示? D (2)设矩形的面积为ym2,当x取何 值时,y的最大值是多少? A B 40cm-
山东星火国际传媒集团 (1).设矩形的一边AB=xcm,那么 AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. M N 40cm 30cm A B D C ┐
洤易通 山东星火国际传媒集团 何时面积最大 ◆如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上 ◆(1)设矩形的一边AB=xcm,那么 AD边的长度如何表示? (2设矩形的面积为ymn,当x取何 值时,y的最大值是多少? 互Xcm 解:0)设AD=bm.易得b3x+30.+4m (2)y=xb=x x+30|=-x2+30x=-0(x-20)2+300 4 b 4ac-b 或用公式:当x=-=20时,y 300. 2 最大值 4
山东星火国际传媒集团 (1).设矩形的一边AB=xcm,那么 AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. A B D C ┐ M N 40cm 30cm xcm bcm
洤易通 山东星火国际传媒集团 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上 (1)如果设矩形的一边AD=xcm,那 么AB边的长度如何表示? C (2)设矩形的面积为ym2,当x取何 值时,y的最大值是多少? h bcm 解:()设AB=bcm,易得b=-x+40 40cm- (2)y=xb=x-x+40 x+40x 15)2+300 或用公式:当x b 4ac- 3最大值 =300
山东星火国际传媒集团 (1).如果设矩形的一边AD=xcm,那 么AB边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. A B D C ┐ M N 40cm 30cm bcm xcm
洤易通 山东星火国际传媒集团 何时面积最大 ◆如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中点A和点D分别在两直角 边上,BC在斜边上 (1)设矩形的一边BC=xcm那么AB边的长度如何表示?,M ◆(2设矩形的面积为ym,当x取何值时y的最大值是多 少? D 解:()勾股定理得MN=50cm,PH=24cm -40cm- 设AB=bcm,易得b=-x+24 2512 12 y=x0=x x+24 x2+24x x-25)2+300 25 25 25 或用公式:当x= 4ac-b 25时 y最大值 =300 2 4
山东星火国际传媒集团 (1).设矩形的一边BC=xcm,那么AB边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何值时,y的最大值是多 少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角 边上,BC在斜边上. A B C D ┐ M N P 40cm 30cm H G
洤易通 山东星火国际传媒集团 何时窗户通过的光线最多 ◆某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下 半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线 的长度和)为15m当x等于多少时,窗户通过的光线最 多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? 解:()由4y+7x+x=15.,得,y=13-x-x 4 15-7x-m (2)窗户面积S=2xyx15)225 2 7,15 4 2 x+—X 2 21456 或用公式:当x b15 4ac-b2225 2a14 ≈1.07时,y最大值 ≈4.02 56
山东星火国际传媒集团 何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下 半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线 的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最 多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? x x y
洤易通 山东星火国际传媒集团 二次函数应用”的思路 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解 决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本 思路吗?与同伴交流 ◆1理解问题; 2分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3用数学的方式表示出它们之间的关系 ◆4做数学求解; ◆5检验结果的合理性拓展等
山东星火国际传媒集团 1.理解问题; “二次函数应用”的思路 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解 决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本 思路吗？与同伴交流. 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等
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