浙教初中数学九上word全册打包教案_浙教初中数学九上《3.4 圆心角》word教案 (5).doc_大学文库

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 3.3圆心角(1) 课题|33圆心角(1) 学/知识点1.理解圆的旋转不变性 2.掌握圆心角、弦心距的概念和圆心角定理 3.理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一定理的[能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学,更加德育点热爱生活重点圆心角定理难点「根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理教法操作、讨论、归纳、巩固匚学。法「通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣具「画圆工具,圆心角教具,把例题写在幻灯片上教学设计教师活动学生活动设计意图达到效果 1.指出圆的两种定义,各部分名称?等圆、同心圆的学生回答通过设问,目的复|概念?点和圆的位置关系? 是掌握旧知,并习|2.确定一个圆的基本条件是什么?经过一点可以作几定圆心半径唤起对画圆的引条直线,几个圆?经过两点可以作几条直线,几个圆?(以下学生讨性质进一步研入经过两点且使所画的圆的半径等与定长能画几个? 论) 究的兴趣过三点可以作几条直线,几个圆? 3.合作学习:教师展示教具,把圆的一条半径绕圆心学生看书归纳 O旋转任意一个角度(如图),那么这条半径在圆上的定理(口答) 个端点,仍然落在圆上.(问:圆还具有什么性质?)定理把圆绕圆这就是圆的旋转不变性。利用圆的旋转不变性,人们把心旋转任意杯子和杯子的盖做成圆形,给生活带来方面.利用圆的个角度后,仍与旋转不变性,容易知道圆是中心对称图形.利用圆的旋原来的圆重合变性,还能探求出什么结论眼? (板书)3.3圆心角(1) 1.顶点在圆心的角叫做圆心角,如图中,∠NON就二|是一个圆心角阅读教材研究通过阅读探究圆心角定理猜比酸激发学习课|2.圆心角定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对想:相等的圆心团角定理的讲的弧相等,所对的弦也相等角所对的弧相∥兴趣,并学会述(1)实验操作:设∠AOB=∠COD,把∠AOB连同等,所对的弦也想。0 AB、弦AB绕圆心O旋转,使OA与OC重合,结果相等,(一般情况下,学生难以给出“在同圆或发现OB与OD重合,弦AB与弦CD重合,AB和CD 等圆中”) 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.3 圆心角（1）课题 3.3 圆心角(1) 教学目的知识点[来源:Z§xx§k.Com] 1．理解圆的旋转不变性． 2．掌握圆心角、弦心距的概念和圆心角定理．[来源:学+科+网 Z+X+X+K] 3．理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一定理．[来源:学*科*网 Z*X*X*K] 能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活重点圆心角定理．难点根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理．教法操作、讨论、归纳、巩固学法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣教具画圆工具，圆心角教具，把例题写在幻灯片上．教学设计进程教师活动学生活动设计意图达到效果一复习引入二新课讲述 1．指出圆的两种定义，各部分名称？等圆、同心圆的概念？点和圆的位置关系？ 2．确定一个圆的基本条件是什么？经过一点可以作几条直线，几个圆？经过两点可以作几条直线，几个圆？经过两点且使所画的圆的半径等与定长能画几个？经过三点可以作几条直线，几个圆？ 3．合作学习：教师展示教具，把圆的一条半径绕圆心 O 旋转任意一个角度 (如图)，那么这条半径在圆上的一个端点，仍然落在圆上．（问：圆还具有什么性质？）这就是圆的旋转不变性。利用圆的旋转不变性，人们把杯子和杯子的盖做成圆形，给生活带来方面．利用圆的旋转不变性，容易知道圆是中心对称图形．利用圆的旋转不变性，还能探求出什么结论呢? (板书)3．3 圆心角(1)． 1．顶点在圆心的角叫做圆心角，如图中， NON就是一个圆心角． 2．圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等． (1)实验操作：设 AOB  COD ，把 AOB 连同 AB 、弦 AB 绕圆心 O 旋转，使 OA 与 OC 重合，结果发现 OB 与 OD 重合，弦 AB 与弦 CD 重合，AB 和CD 学生回答定圆心半径（以下学生讨论）学生看书归纳定理（口答）：定理把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合．阅读教材研究圆心角定理,猜想：相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．(一般情况下，学生难以给出“在同圆或等圆中”) 通过设问，目的是掌握旧知，并唤起对画圆的性质进一步研究的兴趣通过阅读探究比较激发学习圆心角定理的兴趣，并学会猜想

免费下载网址http://jiaoxue5u.ys68com 重合 (2)让学生猜想结论,并独立思考证明方法,估计他们能从△AOB≌△COD出发,证得AB=CD,但难以想出证从实验操作得明AB=CD的方法,这时,教师给出证明过程,并得到圆的旋转不出等弧的概念.(可写在黑板上) 变性,并创设情辨析题:如图所示的是两个同心圆,弦AB与弦CD相境,引出课题.又从实验操作中等吗?AB与CD相等吗?(显然不相等)然后让学生掌获得信息,大胆握定理的成立还必须有大前提“在同圆或等圆中” 猜想、证明,得教师把教具拆开成两个等圆,显然,在等圆中,相等的到圆心角定圆心角所对的弧也相等,所对的弦也相等理.注意学生思的局限性,逐 3.例(1)用直尺和圆规把圆四等分步发展学生的 (2)如图,AC和BD是⊙O的两条互相垂直的直径.求能力,在学生的学习遭受困惑 iE: AB=BC=CD= DA: AB=BC=CD=DA 时,教师给以点证明:∵AC和BD是⊙O的两条互相垂直的直径 ∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90° AB=BC=CD=DA,AB=BC=CD=DA(定理) 巩固提高指出,本例中把周角四等分以后,就把⊙O四等若把周角360等分,则把⊙O360等分.我们规定学生口答把周角360等分后,每一份这样的角是1°,同样,整个圆也被360等分,我们规定每一份这样的弧是1°.那么,1°的圆心角所对的弧是1°:反之,1°的弧所对的圆心角是1° 4.弧的度数等于它所对的圆心角的度数巩固提高 5.指导学生完成P0课内练习1,2,3和探究活动.教学生口答师归纳:证明两条弧是等弧,以下两个条件缺一不可: (1)弧的半径相等:(2弧的度数相等通过本例来巩 6.补充例题如图在Rt△AOB中,∠AOB=Rt∠,∠ 固弧的度数等 B=27°,以OA为半径,O为圆心画⊙O,交AB于C,请学生口答,然于它所对的圆交OB于D.求CD的度数后电脑演示完心角的度数整的解答过程解:连结OC,在Rt△AOB中,∠AOB=Rt∠,∠B 27°,∴∠A=90°-∠B=63°.∵OA=OC, ∴∠AOC=180°-2∠A=54°,∠COD=90°-∠ 通过解此例巩 AOC=36 CD=∠COD=36 固圆心角定变式:若延长AO交⊙O于E,连结BE交⊙O于F, 理.同时,本例解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 重合． (2)让学生猜想结论，并独立思考证明方法，估计他们能从△AOB≌△COD 出发，证得 AB=CD，但难以想出证明 AB =CD 的方法．这时，教师给出证明过程，并得出等弧的概念．(可写在黑板上) 辨析题：如图所示的是两个同心圆，弦 AB 与弦 CD 相等吗? AB 与 CD 相等吗?(显然不相等)然后让学生掌握定理的成立还必须有大前提“在同圆或等圆中”．教师把教具拆开成两个等圆，显然，在等圆中，相等的圆心角所对的弧也相等，所对的弦也相等． 3．例(1)用直尺和圆规把圆四等分。 (2)如图，AC 和 BD 是⊙O 的两条互相垂直的直径．求证： AB  BC  CD  DA ；AB=BC=CD=DA。证明： AC 和 BD 是⊙O 的两条互相垂直的直径 AOB  BOC  COD  DOA  90 AB  BC  CD  DA ，AB=BC=CD=DA（定理）指出，本例中把周角四等分以后，就把⊙O 四等分．若把周角 360 等分，则把⊙O360 等分．我们规定把周角 360 等分后，每一份这样的角是 1°，同样，整个圆也被 360 等分，我们规定每一份这样的弧是 1°．那么，1°的圆心角所对的弧是 1°；反之，1°的弧所对的圆心角是 1° . 4．弧的度数等于它所对的圆心角的度数． 5．指导学生完成 P70 课内练习 1，2，3 和探究活动．教师归纳：证明两条弧是等弧，以下两个条件缺一不可： (1)弧的半径相等；(2)弧的度数相等． 6．补充例题如图在 Rt△AOB 中，∠AOB＝Rt∠，∠ B＝27°，以 OA 为半径，O 为圆心画⊙O，交 AB 于 C，交 OB 于 D．求CD 的度数．解：连结 OC，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝Rt∠，∠B＝ 27°，∴∠A＝90°－∠B＝63°．∵OA＝OC， ∴∠AOC=180°－2∠A＝54°，∠COD＝90°－∠ AOC＝36°，∴CD m∠COD＝36°．变式：若延长 AO 交⊙O 于 E，连结 BE 交⊙O 于 F，学生口答学生口答请学生口答，然后电脑演示完整的解答过程从实验操作得到圆的旋转不变性，并创设情境，引出课题．又从实验操作中获得信息，大胆猜想、证明，得到圆心角定理．注意学生思维的局限性，逐步发展学生的能力，在学生的学习遭受困惑时，教师给以点拨．巩固提高巩固提高通过本例来巩固弧的度数等于它所对的圆心角的度数通过解此例巩固圆心角定理．同时，本例

免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三小结四、随堂练习则图中有哪些量相等? 解：如图，连结 OC，OF．∵OA＝OE，OB⊥AE，∴ OB 是 AE 的中垂线，∴AB＝BE，∴∠A＝∠C．∵AO ＝OC，∴∠AOC＝180°－2∠A，同理可得，∠EOF＝180°－2∠E，∴∠AOC＝ ∠EOF， ∴ AC ＝ EF ．∵∠AOD＝∠EOD＝90°，∴ AD ＝ ED ，∴ AD － AC ＝ ED － EF ，即CD ＝ DF ． (另外，还有 AC＝EF，∠ABO＝∠OBE，BC＝BF 等，只作简略分析) 1．圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性． 2．圆心角、弦心距的概念． 3．圆心角定理，弧的度数等于它所对的圆心角的度数． 1．判断（1）度数相等的两条圆弧相等，相等的两条圆弧度数相等；（2）n  弧对 n  的圆心角（3）相等的圆心角所对的弧的相等 2．填空题（1） O 中，如果 AB 等于周长的三分之一，则 AOB 的度数等于；若弦 AB 的长等于半径，那么这条弦所对的圆心角AOB 等于，AB 的度数等于（2）如图 AB,CD 是 O 的两条直径，弦 DE//AB，如果 DE ＝40  ，那么AOC 的度数为 (3)在半径为 2cm 的  O 中，弦 AB 的弦心距为 1cm，那么劣弧 AB 的度数为（4）一条弦分圆周为 5：7 两部分，则这条弦所对的弧的度数为（注意两解） 3．如图 AD 是  O 的一条弦，B, C 是弧 AD 上的点， AB=CD，连结 OB，OC，分别延长 OB,OC 交  O 于 E,F，求证： AE  DF 提高练习 1．如图 MN 是以 O 为圆心的一条弧,MON  90,A 是 MN 的中点，AB//ON 交 MN 于点 B，求 BN 度数口答师生一起讨论得出独立完成，课堂校对亦体现了轴对称图形的性质．梳理概括，形成结构巩固提高，形成结构