免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 3.3圆心角(2 【教学目标】 1经历探索圆心角定理的逆定理的过程 2、掌握”在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦,两个圆心距中有一对 量相等,那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质 3会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题 【教学重点】关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质 【教学难点】例2(1)题,例3涉及四边形,圆等较多知识点,且思路不易形成,是本节的教学 【教学过程】 复习旧知,创设情景 1、圆具有什么性质? 2、如图,已知:⊙0上有两点A、B,连结OA、OB,作∠AOB的角平分线交⊙0于点C,连结AC、BC. 图中有哪些量是相等的? 复习圆心角定理的内容 1请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性 (1).逆命题:在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦相等,所对的弦的弦 心距相等 (2)逆命题:在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角相等,所对的弧相等,弦的弦心距相 (3)逆命题:在同圆或等圆中,相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心 角相等,所对的弧相等。 结合图形说出已知和求证并给出简要的证明过程 由此引出新课 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com B E D A F C O 3.3 圆心角（2） 【教学目标】 1 经历探索圆心角定理的逆定理的过程; 2、掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对 量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质; 3 会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.. 【教学重点】 关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质 【教学难点】例 2(1)题,例 3 涉及四边形,圆等较多知识点,且思路不易形成,是本节的教学 【教学过程】 一、复习旧知,创设情景: 1、圆具有什么性质? 2、如图,已知:⊙O 上有两点 A、B,连结 OA、OB,作∠AOB 的角平分线交⊙O 于点 C,连结 AC、BC. 图中有哪些量是相等的? 复习圆心角定理的内容.[来源: 学科网] 1 请写出圆心角定理的逆命题,并证明它们的正确性. (1).逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦 心距相等。 (2) 逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相 等。 （3）逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心 角相等，所对的弧相等。 结合图形说出已知和求证并给出简要的证明过程[来源: Z * xx* k.C om] 由此引出新课. C B A O
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 二、新课讲解 1、运用上面的结论来解决下面的问题 已知:如图,AB、CD是⊙0的两条弦,OE、OF为AB、CD的弦心距,根据本节定理及推 论填空: (1)如果AB=CD,那么 (2)如果OE=OF,那么 (3)如果弧AB=弧CD那么 (4)如果∠AOB=∠COD,那么 2.上面的练习说明 以下的四个量中只要有一个量相等,就可以得到其余的量相等: (1)∠AOB=∠COD2)AB=CD (3)OE=OF(4)弧AB=弧CD 3一般地,圆有下面的性质 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等,那么它们 所对应的其余的各组量都相等 ∠AoB=∠cOD AB=CD OE=OF AB=CD 4.例题讲解 例2:如图,等边三角形ABC内接于⊙0, 连结OA,OB,OC (1)∠AOB、∠COB、∠AOC分别为多少度? (2)延长AO,分别交BC于点P,弧BC于点D, 连结BD,CD.判断三角形OBD是哪一种特殊 三角形? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com Ｏ Ｂ Ｃ Ａ 二、新课讲解 1、运用上面的结论来解决下面的问题: 已知：如图，AB、CD 是⊙O 的两条弦，OE、OF 为 AB、CD 的弦心距，根据本节定理及推 论填空： （1）如果 AB=CD，那么 _____________,________,____________。 （2）如果 OE=OF，那么 ___________ __,________,____________。 （3）如果弧 AB=弧 CD 那么 ______________,__________,____________。 （4）如果∠AOB=∠COD，那么[来源:学。科。网] _________,________,____ _____。 2.上面的练习说明: 以下的四个量中只要有一个量相等,就可以得到其余的量相等: ⑴∠AOB=∠COD⑵AB=CD ⑶OE=OF⑷弧 AB=弧 CD 3 一般地，圆有下面的性质 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们 所对应的其余的各组量都相等。 4.例题讲解: 例 2：如图，等边三角形 ABC 内接于⊙O, 连结 OA,OB,OC． ⑴ ∠AOB 、∠COB、 ∠AOC 分别为多少度？ ⑵延长 AO，分别交 BC 于点 P，弧 BC 于点 D, 连结 BD,CD.判断三角形ＯＢＤ是哪一种特殊 三角形？ ∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF AB=CD ⌒ ⌒
免费下载网址http://jiaoxuesu.ys168.com/ (3)判断四边形BDC0是哪一种特殊四边形 并说明理由 (4)若⊙0的半径为r,求等边ABC三角形的边长 (5)若等边三角形ABC的边长r,求⊙0的半径为多少? 当r=2√3时求圆的半径? 例3:(1)如图,顺次连结⊙0的两条直径AC和B的端点,所得的四边形是什么特殊四边形? (2)如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截面尽可能地大, 应怎样锯?最大横截面面积是多少? 如果这根原木长15m,问锯出地木材地体积为多少立方米(树皮等损耗略去不计)? 解略 分析:教学中应抓好以下几个环节(1)怎样才能使截面尽可能大?应当使截面的各个顶点在圆上, 这里用的是合情推理.(2)怎样能使截面成为一个内接于圆o的正方形?应到学回顾第一问的解答, 并问在什么条件矩形就成为正方形 三、巩固新知 P73课内练习1,2 四.小结:通过这节课的学习,你学到了什么知识? 1.圆的性质在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余的各组量都相等 2.运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题 五.布置作业:见作业本 板书设计 例2 例3 练习 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com ⑶判断四边形 BDCO 是哪一种特殊四边形， 并说明理由。 ⑷若⊙O 的半径为 r,求等边 ABC 三角形的边长？ ⑸若等边三角形 ABC 的边长 r,求⊙O 的半径为 多少？ 当 r = 2 3 时求圆的半径? 例 3：⑴如图，顺次连结⊙O 的两条直径 AＣ和 BD 的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？ ⑵如果要把直径为 30cm 的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大， 应怎样锯？最大横截面面积是多少？ 如果这根原木长 15m，问锯出地木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？ 解略 分析:教学中应抓好以下几个环节(1)怎样才能使截面 尽可能大?应当使截面的各个顶点在圆上, 这里用的是合情推理.(2)怎样能使截面成为一个内接于圆 o 的正方形?应到学回顾第一问的解答, 并问在什么条件矩形就成为正方形.[来源:学&科&网] 三、巩固新知: P73 课内练习 1,2 四.小结: 通过这节课的学习，你学到了什么知识？[来源:学,科,网Z ,X, X, K] 1.圆的性质在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等， 那么它们所对应的其余的各组量都相等。 2.运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题 五.布置作业:见作业本 板书设计： 例 2 例 3 解： 解： 练习 练习 Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 附件1:律师事务所反盗版维权声明 北环律师事务所 BEIHUAN LAW FIRM F2 North Kine Center. IK Yumin Rod Xicheng District. BeiJing 10009 P,Rc Te0086-108225-1077Fax0086-10.82254299 反盗版维权声明 (2009)北环[维]字第46号 北京今日学易科技有限公司(网址:wwm,co,以下简称“学科网”)法律顾问 北京市北环律师事务所汤海涛律师郑重发表声明 根据原创学校与学科网签订的《网校通”名校资源交换协议书》,学科网 以提供价值75000元的内容服务为对价,依法独家享有以上教学资料文章(以下简 称“作品”)的网络传播权,改编权、汇编权和发行权等权利,任何第三方(含教育 类网站)不得以相同方式传播,使用擅自以上作品 二,根据该协议书,原创学校与学科网均有义务维护以上作品不受第三方侵犯 一旦发现侵权行为,学科网有权以自已的名义,采取包括但不限于诉讼的法律播施 三,任何用户,网友发现侵权行为的,均可向学科网或本律师事务所进行举报 举报内容对查实侵权行为确有帮助的,一经确认,将给予所获赔偿金额的30% 作为物质奖励 学科网举报专线:010-58425255北环所反盗版专线:010-86107752 四,我们将联合全国各地版权(文化)执法机关和协作律师事务所,并结合广 大用户和网友的举报,严肃清理侵权盗版行为,依法追究侵权者的民事,行政和刑 事责任 特此声明! ∠乐公 北京市北环律师事务所 汤海涛律师 2009年11月25日 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校名录参见:htt//www.zxxk.com/wxt/list:aspx?ClassID=3060 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 附件 1：律师事务所反盗版维权声明 附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http:// www.zxxk.com/ wxt /list. aspx ?ClassID=30 60