洤易通 山东星火国际传媒集团 6利用三角函数测高
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洤易通 山东星火国际传媒集团 、如何测量倾斜角 ●测量倾斜角可以用测倾器 简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 度盘 →铅锤 支杆
山东星火国际传媒集团 一、如何测量倾斜角 •测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 90 P Q 度盘 铅锤 支杆
洤易通 山东星火国际传媒集团 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 1、把支架竖直插入地面,使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线 重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置
山东星火国际传媒集团 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线 重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 0 90 M 30° Ｐ Ｑ
洤易通 山东星火国际传媒集团 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下 2、转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的读数。 30° 6
山东星火国际传媒集团 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。 M 30° Ｐ Ｑ
洤易通 山东星火国际传媒集团 测量底部可以直接到达的物体的高度 所谓“底部可以到达” 就是在地面上可以无障碍地 直接测得测点与被测物体的底部之间的距离 如图,要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行: 1、在测点A安置测倾器,测得M 的仰角∠MCE=a; 2、量出测点A到物体底部N的水 平距离AN=1; 3、量出测倾器的高度AC=a,可 求出MN的高度 E MN=ME+EN=tan a +a A
山东星火国际传媒集团 二、测量底部可以直接到达的物体的高度 • 所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地 直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. • 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： 1、在测点A安置测倾器，测得M 的仰角∠MCE=α； 2、量出测点A到物体底部N的水 平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可 求出MN的高度。 MN=ME+EN=l·tanα+a A N C M E α
洤易通 山东星火国际传媒集团 生活立用1 如图,某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩 旗.经测量,得到大门的高度是5m,大门距主楼的距离是 30m,在大门处测得主楼顶部的仰角是30°,而当时侧倾器 离地面1.4m,求学校主楼的高度 (精确到0.01m) E2: 30° M 解:如图,作EM垂直CD于M点,根据题意,可知 EB=1.4m,∠DEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中,DM= EItan30°≈30×0.577=17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=1872(m)
山东星火国际传媒集团 如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩 旗．经测量，得到大门的高度是５m，大门距主楼的距离是 30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器 离地面1.4m,求学校主楼的高度 (精确到0.01m) 解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知 EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m 在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M
洤易通 山东星火国际传媒集团 、测量底部不可以直接到达的物体的高度 ·所谓“底部不可以到达”一一一就是在地面上不可以直接 测得测点与被测物体之间的距离。 ·如图,要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行: 、在测点A处安置测倾器,测得 此时M的仰角∠MCE=a; M 2、在测点A与物体之间B处安置 测倾器,测得此时M的仰角 ∠MDE=B; 3、量出测倾器的高度AC=BD=a, 以及测点A,B之间的距离AB=b.根 据测量数据,可求出物体M的高 度 EN
山东星火国际传媒集团 三、测量底部不可以直接到达的物体的高度 • 所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接 测得测点与被测物体之间的距离。 • 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： A C B D M N α β E 1、在测点A处安置测倾器，测得 此时M的仰角∠MCE=α； 2、在测点A与物体之间B处安置 测倾器，测得此时M的仰角 ∠MDE=β； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a， 以及测点A,B之间的距离AB=b.根 据测量数据,可求出物体MN的高 度
洤易通 山东星火国际传媒集团 生活立用2 下表是小亮所填实习报告的部 分内容: 课题 在平面上测量地王大厦的高AB 测量示意图 测量项目 ∠a ∠B CD的长 测得数据 第一次30°1644°356011m 第二次29°4445°25 5989m 平均值
山东星火国际传媒集团 课题 在平面上测量地王大厦的高AB 测量示意图 测得数据 测量项目 ∠α ∠β CD的长 第一次 30° 16’ 44° 35’ 60.11m 第二次 29° 44’ 45° 25’ 59.89m 平均值 下表是小亮所填实习报告的部 分内容: C E D F A G B α β
洤易通 山东星火国际传媒集团 P.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格; 2.通过计算得,地王大厦的高为(已知测倾器的高 CE=DF=1m) m(精确到1m). 1.30°,45°,60m 2.在Rt△AEG中,EG=AG/tan30°=1732AG 在Rt△AFG中,FG=AG/tan45°=AG EG-FGECD 1.732AG-AG=60 AG=60÷0732≈8196 AB=AG+1≈83(m)
山东星火国际传媒集团 1.请根据小亮测得的数据,填写表中的空格; 2.通过计算得，地王大厦的高为(已知测倾器的高 CE=DF=1m)______m (精确到1m). 2. 在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG 在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=60÷0.732≈81.96 AB=AG+1≈83(m) 1. 30° ， 45° ， 60m
洤易通 山东星火国际传媒集团 课内拓展应用 ·1.(深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人 在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D 测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度. B D A
山东星火国际传媒集团 课内拓展应用 • 1.(深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人 在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60° ,爬到楼顶D 测得塔顶B点仰角为30° ,求塔BC的高度. A C B D