洤易通 山东星火国际传媒集团 2圆的对称性
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洤易通 山东星火国际传媒集团 知识回顾 圆的对称性: 圆是轴对称图形 过圆心的任一直线是它的对称轴 2、圆是旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度, 它都能与自身重合。(圆的旋转不变性)
山东星火国际传媒集团 1、圆是轴对称图形 过圆心的任一直线是它的对称轴。 2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度， 它都能与自身重合。（圆的旋转不变性） 圆的对称性：
洤易通 山东星火国际传媒集团 圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 B 练一练:找出右上图中的圆心角有: 圆心角。 ∠AOD.∠BOD,∠AOB
山东星火国际传媒集团 · 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角. O B A A D B O 练一练：找出右上图中的 圆心角。 圆心角有： ∠AOD,∠BOD,∠AOB
洤易通 山东星火国际传媒集团 1、判别下列各图中的角是不是圆心角,并 说明理由
山东星火国际传媒集团 1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并 说明理由。 ① ② ③ ④
洤易通 山东星火国际传媒集团 任意给圆心角,对应出现三个量 圆心角弧 O 弦么 B 疑问:这三个量之间会有什么关系呢?
山东星火国际传媒集团 任意给圆心角，对应出现三个量： 圆心角 弧 弦 · O B A 疑问：这三个量之间会有什么关系呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置, 你能发现哪些等量关系?为什么? A 根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠AOB的位 置时,∠AOB=∠AOB,射线OA与OA重合,OB与OB重 合.而同圆的半径相等,OA=OA,OB=OB",∴点A与A重 合,B与B重合 AB=A B AB=A'B
山东星火国际传媒集团 根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位 置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重 合．而同圆的半径相等，OA=OA′ ，OB=OB′ ，∴点 A与 A′重 合，B与B′重合． · O A B · O A B A′ B′ A′ B′ AB A B = ' '. 如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置， 你能发现哪些等量关系？为什么？ AB A B = ' '. ︵ ︵
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究 思考:如图,在等圆中,如果∠AOB=∠A"O'B 你发现的等量关系是否依然成立?为什么? 由∠AOB=∠AO'B可得到: AB=A B AB=A B
山东星火国际传媒集团 · O A B 探究一 思考：如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A′O ′ B′ ， 你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ · O ′ A′ B′ 由∠AOB＝∠A′O ′ B′可得到： AB A B = ' '. ︵ ︵
洤易通 山东星火国际传媒集团 弧、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 相等,所对的弦也相等 圆心 角 相等 弧 弦 相等 相等
山东星火国际传媒集团 弧、弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 相等，所对的弦也相等．
洤易通 山东星火国际传媒集团 定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 相等,所对的弦也相等.”中,可否把条件“在同 圆或等圆中”去掉?为什么? B
山东星火国际传媒集团 定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同 圆或等圆中”去掉？为什么？
洤易通 山东星火国际传媒集团 探究二在同圆中, (1)、如果AB=A"B.那么∠AOB=∠A′OB′, AB=A'B.成立吗? (2)、如果 ABGB4BA′OB 那么AB=AB.成立吗?
山东星火国际传媒集团 （1）、如果 那么∠AOB＝∠A′OB′ ， 成立吗 ? 探究二 在同圆中， AB A B = ' '. ︵ ︵ （2）、如果∠AOB＝∠A′OB′ ， 那么 AB A B = ' '. 成立吗 ? ︵ ︵