免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 23二次函数的性质(2) 教学目标 1、掌握二次函数解析式的三种形式,并会选用不同的形式,用待定系数法求二次函数的解 析式。 2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向,顶点坐标,和对称轴、最值和増减性 3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像,并能从图像上观察出函数的一些性质。 教学重点:二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质 教学难点:利用图像观察性质 教学过程 、复习 1、抛物线y=-2(x+4)2-5的,顶点坐标是_,对称轴是 0时,y随着x的增大而增大;在 侧,即x 时 y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y最值是。 2、抛物线y=2(x-3)2+6的顶点坐标是 对称轴是 在 侧,即x0时,y随着x的增大而增大;在 侧,即 时 y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y最值是 、例题讲解 例1、根据下列条件求二次函数的解析式 (1)函数图像经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,-2) (2)函数图像的顶点坐标是(2,4)且经过点(0,1) (3)函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点(1,0)和(5,0) 说明:本题给出求抛物线解析式的三种解法,关键是看题目所给条件。一般来说:任意给定 抛物线上的三个点的坐标,均可设一般式去求;若给定顶点坐标(或对称轴或最值)及另 个点坐标,则可设顶点式较为简单:若给出抛物线与x轴的两个交点坐标,则用分解式较为 快捷。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 二次函数的性质（2） 教学目标： 1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解 析式。 2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。 [来源:学.科.网 Z.X.X.K] 3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。 教学重点：二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质[来源:学科网 ZXXK] 教学难点：利用图像观察性质 教学过程： 一、复习 1 、 抛 物 线 2( 4) 5 2 y x 的 顶 点 坐 标 是 ， 对 称 轴 是 ， 在 侧，即 x_____0 时， y 随着 x 的增大而增大； 在 侧，即 x_____0 时, y 随着 x 的增大而减小；当 x= 时，函数 y 最 值是____。 2、 抛 物 线 2( 3) 6 2 y x 的 顶 点 坐 标 是 ， 对 称 轴 是 ， 在 侧，即 x_____0 时， y 随着 x 的增大而增大； 在 侧，即 x_____0 时, y 随着 x 的增大而减小；当 x= 时，函数 y 最 值是____。 二、例题讲解 例 1、根据下列条件求二次函数的解析式： （1）函数图像经过点 A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）[来源:学§科§网 Z§X§X§K] (2) 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1） （3）函数图像的对称轴是直线 x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0） 说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件。一般来说：任意给定 抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一 个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与 x 轴的两个交点坐标，则用分解式较为 快捷
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 例2已知函数y=x2-2x-3 (1)把它写成y=a(x+m)2+k的形式;并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到 的? (2)写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值 (3)求出图象与坐标轴的交点坐标 (4)画出函数图象的草图 (5)设图像交x轴于A、B两点,交y轴于P点,求△APB的面积; (6)根据图象草图,说出x取哪些值时,①y=0;②y0 说明:(1)对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形,做到线段和坐标的互相转化: (2)利用函数图像判定函数值何时为正,何时为负,同样也要充分利用图像,要使y0 抛物线对称轴在y轴的侧 b=0 抛物线对称轴是轴 b0 抛物线与x轴有个交点 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 例 2 已知函数 y= x 2 -2x -3 , （１）把它写成 y a x m k 2 ( ) 的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到 的？ （2）写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值； （3）求出图象与坐标轴的交点坐标； （4）画出函数图象的草图； (5)设图像交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 P 点，求△APB 的面积； （6）根据图象草图，说出 x 取哪些值时， ① y=0; ② y0. 说明：（1）对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化； （2）利用函数图像判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图像，要使 y0. 抛物线开口向 a0. 抛物线对称轴在 y 轴的 侧 b=0 抛物线对称轴是 轴 b0. 抛物线与 y 轴交于 C=0 抛物线与 y 轴交于 c0. 抛物线与 x 轴有 个交点 y o x
免费下载网址httr:/ jiaoxue5uysl68com b--4ac 抛物线与ⅹ轴有个交点 b2-4ac0抛物线与x轴有个交点 三、小结本节课你学到了什么? 四、布置作业 课本作业题第5、6题 补充作业题:已知二次函数的图像如图所示,下列结论 (1)a+b+c0(3)abc>0(4) 其中正确的结论的个数是()A1个B2个 C3个D4个 教学反思: 本节课主要通过观察图象来确定二次函数的性质,是上节课的延伸与补充,学生通过练 ,弥补了课本的不足,提高了作业的淮确性,另外还需通过练习加以强化。 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
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