免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 2.2二次函数的图像(1) 【教学目标】 1、经历描点法画函数图像的过程 2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征 3、掌握y=ax2型二次函数图像的特征 4、经历从特殊到一般的认识过程,学会合情推理。 【教学重点】 y=ax2型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 【教学难点】 选适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像,该过程较为复杂 【教学过程】 回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的?先(用 描点法画出函数的图像,再结合图像研究性质。) 引入:我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数,先从最特殊的形式即y=ax2入手。因 此本节课要讨论二次函数y=ax2(a≠0)的图像。 板书课题:二次函数y=ax2(a≠0)图像 、探索图像 1、用描点法画出二次函数y=x2和y=-x2图像 (1)列表 0 2 y=x 0 0 引导学生观察上表,思考一下问题: ①无论x取何值,对于y=x2来说,y的值有什么特征?对于y=-x2来说,又有什么特征? ②当x取±±1.…等互为相反数时,对应的y的值有什么特征? (2)描点(边描点,边总结点的位置特征,与上表中观察的结果联系起来) (3)连线,用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来,从而分别得到y=x2和y=-x2的 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 【教学目标】 1、经历描点法画函数图像的过程； 2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征； 3、掌握 2 y = ax 型二次函数图像的特征； 4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。 【教学重点】 2 y = ax 型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 【教学难点】 选适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。 【教学过程】 一、回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用 描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。） 引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即 2 y = ax 入手。因 此本节课要讨论二次函数 2 y = ax （ a 0 ）的图像。 板书课题：二次函数 2 y = ax （ a 0 ）图像 二、探索图像 1、 用描点法画出二次函数 2 y = x 和 2 y = −x 图像 （1） 列表 x … -2 2 1 −1 [来源: Z x xk. Com ] -1 2 1 − 0 2 1 1 2 1 1 2 … 2 y = x … 0 1 … 2 y = −x [来源: Z x xk. Com ] … 0 -1 … 引导学生观察上表，思考一下问题： ①无论 x 取何值，对于 2 y = x 来说，y 的值有什么特征？对于 2 y = −x 来说，又有什么特征？ ②当 x 取 , 1 2 1 等互为相反数时，对应的 y 的值有什么特征？ （2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）. （3） 连线，用平滑曲线按照 x 由小到大的顺序连接起来，从而分别得到 2 y = x 和 2 y = −x 的
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 图像 2、练习:在同一直角坐标系中画出二次函数y=2x2和y=-2x2的图像。 学生画图像,教师巡视并辅导学困生。(利用实物投影仪进行讲评) 3、二次函数y=ax2(a≠0)的图像 由上面的四个函数图像概括出: (1)二次函数的y=ax2图像形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线, (2)这条抛物线关于y轴对称,y轴就是抛物线的对称轴。 (3)对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意:顶点不是与y轴的交点。 (4)当a>O时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点,图像在x轴的上方 (除顶点外);当a<O时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的下方(除 顶点外)。 (最好是用几何画板演示,让学生加深理解与记忆) 三、课堂练习 观察二次函数y=x2和y=-x2的图像 (1)填空: 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 (2)在同一坐标系内,抛物线y=x2和抛物线y=-x2的位置有什么关系?如果在同一个坐标 系内画二次函数y=ax2和y=-ax2的图像怎样画更简便? (抛物线y=x2与抛物线y=-x2关于x轴对称,只要画出y=ax2与y=-ax2中的一条抛物 线,另一条可利用关于x轴对称来画) 四、例题讲解 例题:已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3) (1)求a的值,并写出这个二次函数的解析式 (2)说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置 练习:(1)课本第31页课内练习第2题 (2)已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8)。 (1)求此抛物线的函数解析式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 图像。 2、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 2 y = 2x 和 2 y = −2x 的图像。 学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评） 3、二次函数 2 y = ax （ a 0 ）的图像 由上面的四个函数图像概括出： （1） 二次函数的 2 y = ax 图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线， （2） 这条抛物线关于 y 轴对称，y 轴就是抛物线的对称轴。 （3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与 y 轴的交点。 （4） 当 a o 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在 x 轴的上方 (除顶点外)；当 a o 时，抛物线的开口向下， 顶点是抛物线上的最高点图像在 x 轴的 下方(除 顶点外)。 （最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆） 三、课堂练习 观察二次函数 2 y = x 和 2 y = −x 的图像 (1) 填空： 抛物线 2 y = x 2 y = −x 顶点坐标 对称轴 位 置 开口方向 (2)在同一坐标系内，抛物线 2 y = x 和抛物线 2 y = −x 的位置有什么关系？如果在同一个坐标 系内画二次函数 2 y = ax 和 2 y = −ax 的图像怎样画更简便？ (抛物线 2 y = x 与抛物线 2 y = −x 关于 x 轴对称，只要画出 2 y = ax 与 2 y = −ax 中的一条抛物 线，另一条可利用关于 x 轴对称来画) 四、例题讲解 例题：已知二次函数 2 y = ax （ a 0 ）的图像经过点（-2，-3）。 （1） 求 a 的值，并写出这个二次函数的解析式。[ 来源: Z +x x+k .Co m] （2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。 练习：（1）课本第 31 页课内练习第 2 题。 (2) 已知抛物线 y=ax2 经过点 A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式；
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上 (3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标 五、谈收获 1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线 2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点 3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点 是抛物线的最高点 作业:见作业本 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （2）判断点 B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6 的点的坐标。 五、谈收获 1.二次函数 y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.[来源:学科网Z XXK ] 2.图象关于 y 轴对称,顶点是坐标原点 3.当 a>0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当 a<0 时,抛物线的开口向下,顶点 是抛物线的最高点 六、作业：见作业本。 板书设计 [来源: Z x xk. Com ]
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 附件1:律师事务所反盗版维权声明 北环律师事务所 BEIHUAN LAW FIRM F2 North Kine Center. IK Yumin Rod Xicheng District. BeiJing 10009 P,Rc Te0086-108225-1077Fax0086-10.82254299 反盗版维权声明 (2009)北环[维]字第46号 北京今日学易科技有限公司(网址:wwm,co,以下简称“学科网”)法律顾问 北京市北环律师事务所汤海涛律师郑重发表声明 根据原创学校与学科网签订的《网校通”名校资源交换协议书》,学科网 以提供价值75000元的内容服务为对价,依法独家享有以上教学资料文章(以下简 称“作品”)的网络传播权,改编权、汇编权和发行权等权利,任何第三方(含教育 类网站)不得以相同方式传播,使用擅自以上作品 二,根据该协议书,原创学校与学科网均有义务维护以上作品不受第三方侵犯 一旦发现侵权行为,学科网有权以自已的名义,采取包括但不限于诉讼的法律播施 三,任何用户,网友发现侵权行为的,均可向学科网或本律师事务所进行举报 举报内容对查实侵权行为确有帮助的,一经确认,将给予所获赔偿金额的30% 作为物质奖励 学科网举报专线:010-58425255北环所反盗版专线:010-86107752 四,我们将联合全国各地版权(文化)执法机关和协作律师事务所,并结合广 大用户和网友的举报,严肃清理侵权盗版行为,依法追究侵权者的民事,行政和刑 事责任 特此声明! ∠乐公 北京市北环律师事务所 汤海涛律师 2009年11月25日 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 学校名录参见:htt//www.zxxk.com/wxt/list:aspx?ClassID=3060 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 附件 1：律师事务所反盗版维权声明 附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http:// www.zxxk.com/ wxt /list. aspx ?ClassID=30 60