洤易通 山东星火国际传媒集团 30.2二次函数的图像和性质 20.2.1二次函数y=ax的图像和性质
山东星火国际传媒集团 30.2 二次函数的图像和性质 20.2.1 二次函数y=ax2的图像和性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学重点:二次函数y=ax2的图像 教学难点:从有关的图像中得出二次函数y=ax的性质
山东星火国际传媒集团 教学重点：二次函数y=ax2的图像. 教学难点：从有关的图像中得出二次函数y=ax2的性质
洤易通 山东星火国际传媒集团 教学过程 创设情境,导入新课 问题1:我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比 例函数,在研究这些函数时,通常是按照怎样的顺序进行的? 问题2:我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比 例函数,这些函数的图像分别是什么形状?二次函数的图像 又会是怎样的形状? 教师出示问题,引导学生:按“概念—一图像一—性 质一一应用”的顺序
山东星火国际传媒集团 一、创设情境，导入新课 教学过程 问题1：我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比 例函数，在研究这些函数时，通常是按照怎样的顺序进行的? 问题2：我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比 例函数，这些函数的图像分别是什么形状?二次函数的图像 又会是怎样的形状? 教师出示问题，引导学生：按“概念——图像——性 质——应用”的顺序
洤易通 山东星火国际传媒集团 合作探究,感受新知 1.用描点法画y=x2的图像 (1)用描点法画图像通常有哪些步骤? 列表、描点、连线 (2)列表时,应注意什么问题? 自变量的取值 X 3-2-10123 y=x
山东星火国际传媒集团 二、合作探究，感受新知 1.用描点法画y=x2的图像. （1）用描点法画图像通常有哪些步骤? 列表、描点、连线. （2）列表时，应注意什么问题? 自变量的取值. x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … …
洤易通 山东星火国际传媒集团 (3)描点时应以哪些数值作为点的坐标? (4)连线时应注意什么? 教师出示问题,适时引导、点拨然后由小组讨论解决. 教师引导点拨 第(1)个问题描点法画图像的一般步骤:第一步,列表 (表中给出自变量的值及其相对应的函数值);第二步,描点; 第三步,连线 第(2)个问题需要弄清:y=x2中的自变量x可以是任意实 数 对问题(3)引导:在直角坐标系中,以自变量的值为横 坐标、相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点
山东星火国际传媒集团 (3)描点时应以哪些数值作为点的坐标? (4)连线时应注意什么? 教师出示问题，适时引导、点拨.然后由小组讨论解决. 教师引导点拨： 第（1）个问题描点法画图像的一般步骤：第一步，列表 (表中给出自变量的值及其相对应的函数值)；第二步，描点； 第三步，连线. 第（2）个问题需要弄清：y=x2中的自变量x可以是任意实 数. 对问题（3）引导：在直角坐标系中，以自变量的值为横 坐标、相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点
洤易通 山东星火国际传媒集团 2.思考与归纳 让学生观察教师所画的图像,给出抛物线的概念.并说 明:二次函数y=x2的图像是一条抛物线实际上,二次函数 的图像都是抛物线 思考:(1)表格中的数据是否反映了一种规律? (2)观察图像,这条抛物线有什么特征?请把你的发现 说出来
山东星火国际传媒集团 2.思考与归纳 让学生观察教师所画的图像，给出抛物线的概念.并说 明：二次函数y=x2的图像是一条抛物线.实际上，二次函数 的图像都是抛物线. 思考：（1）表格中的数据是否反映了一种规律? （2）观察图像，这条抛物线有什么特征?请把你的发现 说出来
洤易通 山东星火国际传媒集团 问题(4)连线时应注意:按照横坐标由小到大的顺序把 所描出的各点用平滑的曲线连接起来 教师引导:任取一个x的值,计算出相应y的值,验证 下这个点关于y轴的对称点是否也在这条抛物线上,从而给出 抛物线的对称轴、顶点等概念 学生观察、探究、交流、总结
山东星火国际传媒集团 问题（4）连线时应注意：按照横坐标由小到大的顺序把 所描出的各点用平滑的曲线连接起来. 教师引导：任取一个x的值，计算出相应y的值，验证一 下这个点关于y轴的对称点是否也在这条抛物线上，从而给出 抛物线的对称轴、顶点等概念. 学生观察、探究、交流、总结
洤易通 山东星火国际传媒集团 三、课堂小结,梳理新知 1.本节课我们学习了哪些内容? 2.画函数图像应注意哪些问题? 3.对本节课你有什么困惑?说给同学听 教师引导学生 同学谈谈自己的收获和疑惑
山东星火国际传媒集团 三、课堂小结，梳理新知 1.本节课我们学习了哪些内容? 2.画函数图像应注意哪些问题? 3.对本节课你有什么困惑?说给同学听. 教师引导学生. 同学谈谈自己的收获和疑惑
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