免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 26.7圆与圆的位置关系 教学目标 1、知识与技能 (1)理解圆与圆的位置的种类 (2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长 (3)会用连心线长判断两圆的位置关系 2、过程与方法 设两圆的连心线长为1,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点 (1)当1>n1+n2时,圆C1与圆C2相离; (2)当l=n+n2时,圆C1与圆C2外切; (3)当n1-r2kl<n+n2时,圆C1与圆C2相交; (4)当1=r1-n21时,圆C1与圆C2内切 (5)当l<n-n21时,圆C1与圆C2内含; 3、情态与价值观 让学生通过观察图形,理解并掌握圆与圆的位置关系,培养学生数形结合的思想. 、教学重点、难点: 重点与难点:用坐标法判断圆与圆的位置关系 三、教学设想 问题 设计意图 师生活动 1.初中学过的平面几何中, 结合学生已 教师引导学生回忆、举例,并 圆与圆的位置关系有几类? 有知识以验,启发对学生活动进行评价:学生回顾知 学生思考,激发学识点时,可互相交流 生学习兴趣 2.判断两圆的位置关系,你 引导学生明 教师引导学生阅读教科书中 有什么好的方法吗? 确两圆的位置关的相关内容,注意个别辅导,解答 系,并发现判断和|学生疑难,并引导学生自己总结解 解决两圆的位置|题的方法 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 Jlaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 26.7 圆与圆的位置关系 一、教学目标 1、知识与技能 （1）理解圆与圆的位置的种类； （2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长； （3）会用连心线长判断两圆的位置关系． 2、过程与方法 设两圆的连心线长为 l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当 1 2 l r + r 时，圆 C1 与圆 C2 相离； （2）当 1 2 l = r + r 时，圆 C1 与圆 C2 外切； （3）当 | r1 − r2 | 1 2 l r + r 时，圆 C1 与圆 C2 相交； （4）当 | | 1 2 l = r − r 时，圆 C1 与圆 C2 内切； （5）当 | | 1 2 l r − r 时，圆 C1 与圆 C2 内含； 3、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想． 二、教学重点、难点： 重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系． 三、教学设想 问 题 设计意图 师生活动 1．初中学过的平面几何中， 圆与圆的位置关系有几类？ 结合学生已 有知识以验，启发 学生思考，激发学 生学习兴趣． 教师引导学生回忆、举例，并 对学生活动进行评价；学生回顾知 识点时，可互相交流． 2．判断两圆的位置关系，你 有什么好的方法吗？ 引导学生明 确两圆的位置关 系，并发现判断和 解决两圆的位置 教师引导学生阅读教科书中 的相关内容，注意个别辅导，解答 学生疑难，并引导学生自己总结解 题的方法．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 问题 设计意图 师生活动 关系的方 学生观察图形并思考,发表自 己的解题方法 3.例 培养学生 教师应该关注并发现有多少 你能根据题目,在同一个直角“数形结合”的意学生利用“图形”求,对这些学生 坐标系中画出两个方程所表示的识 应该给予表扬.同时强调,解析几 圆吗?你从中发现了什么? 何是一门数与形结合的学科 4.根据你所画出的图形,可 进一步培养 师:启发学生利用图形的特 以直观判断两个圆的位置关系,如学生解决问题、分征,用代数的方法来解决几何问题 何把这些直观的事实转化为数学析问题的能力 生:观察图形,并通过思考, 语言呢? 利用判别式指出两圆的交点,可以转化为两个 来探求两圆的位圆的方程联立方程组后是否有实数 置关系 根,进而利用判别式求解 5.从上面你所画出的图形 进一步激发 师:指导学生利用两个圆的圆 你能发现解决两个圆的位置的其学生探求新知的心坐标、半径长、连心线长的关系 它方法吗? 精神,培养学生来判别两个圆的位置 生:互相探讨、交流,寻找解 决问题的方法,并能通过图形的直 观性,利用平面直角坐标系的两点 间距离公式寻求解题的途径 6.如何判断两个圆的位置关 从具体到 师:对于两个圆的方程,我们 系 般地总结判断两应当如何判断它们的位置关系呢? 个圆的位置关系引导学生讨论、交流,说出各 的一般方法 自的想法,并进行分析、评价,补 充完善判断两个圆的位置关系的方 7.阅读例3的两种解法,解巩固方法, 师:指导学生完成练习题 决书上的练习题 并培养学生解决 生:阅读教科书的例3,并完 问题的能力 成书上的练习题 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 ht:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 问 题 设计意图 师生活动 关系的方 法． 学生观察图形并思考，发表自 己的解题方法． 3．例 3 你能根据题目，在同一个直角 坐标系中画出两个方程所表示的 圆吗？你从中发现了什么？ 培养学生 “数形结合”的意 识． 教师应该关注并发现有多少 学生利用“图形”求，对这些学生 应该给予表扬．同时强调，解析几 何是一门数与形结合的学科． 4．根据你所画出的图形，可 以直观判断两个圆的位置关系．如 何把这些直观的事实转化为数学 语言呢？ 进一步培养 学生解决问题、分 析问题的能力． 利用判别式 来探求两圆的位 置关系． 师：启发学生利用图形的特 征，用代数的方法来解决几何问题． 生：观察图形，并通过思考， 指出两圆的交点，可以转化为两个 圆的方程联立方程组后是否有实数 根，进而利用判别式求解． 5．从上面你所画出的图形， 你能发现解决两个圆的位置的其 它方法吗？ 进一步激发 学生探求新知的 精神，培养学生 师：指导学生利用两个圆的圆 心坐标、半径长、连心线长的关系 来判别两个圆的位置． 生：互相探讨、交流，寻找解 决问题的方法，并能通过图形的直 观性，利用平面直角坐标系的两点 间距离公式寻求解题的途径． 6．如何判断两个圆的位置关 系呢？ 从具体到一 般地总结判断两 个圆的位置关系 的一般方法． 师：对于两个圆的方程，我们 应当如何判断它们的位置关系呢？ 引导学生讨论、交流，说出各 自的想法，并进行分析、评价，补 充完善判断两个圆的位置关系的方 法． 7．阅读例 3 的两种解法，解 决书上的练习题． 巩固方法， 并培养学生解决 问题的能力． 师：指导学生完成练习题． 生：阅读教科书的例 3，并完 成书上的练习题．
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 问题 设计意图 师生活动 8.若将两个圆的方程相减,得出两个圆师:引导并启发学生相交弦所 你发现了什么? 的相交弦所在直在直线的方程的求法 线的方程 生:通过判断、分析,得出相 交弦所在直线的方程 9.两个圆的位置关系是否可进一步验证师:引导学生验证结论 以转化为一条直线与两个圆中的相交弦的方程 生:互相讨论、交流,验证结 一个圆的关系的判定呢? 论 10.课堂小结 教师提出下列问题让学生思考: (1)通过两个圆的位置关系的判断,你学到了什么? (2)判断两个圆的位置关系有几种方法?它们的特点是什么? (3)如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系? 作业:习题A组:4、7. 解压密码联系qq119139686加徽信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 Jlaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 问 题 设计意图 师生活动 8．若将两个圆的方程相减， 你发现了什么？ 得出两个圆 的相交弦所在直 线的方程． 师：引导并启发学生相交弦所 在直线的方程的求法． 生：通过判断、分析，得出相 交弦所在直线的方程． 9．两个圆的位置关系是否可 以转化为一条直线与两个圆中的 一个圆的关系的判定呢？ 进一步验证 相交弦的方程． 师：引导学生验证结论． 生：互相讨论、交流，验证结 论． 10．课堂小结： 教师提出下列问题让学生思考： （1）通过两个圆的位置关系的判断，你学到了什么？ （2）判断两个圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ （3）如何利用两个圆的相交弦来判断它们的位置关系？ 作业：习题 A 组：4、7．