第一章水静力学警 水静力学的任务：是研究液体的平衡规律及其实 际应用。 液体的平衡状态有两种：一种是静止状态 另一种是相对平衡状态。 静止状态：液体相对地球没有运动，处于静止状态。 相对平衡：所研究的整个液体相对于地球在运动，但 液体相对于容器或液体质点之间没有相对运动。例如，等 速直线行驶或等加速直线行驶小车中所盛的液体，等角速 度旋转容器中所盛的液体
1 第一章 水静力学 水静力学的任务：是研究液体的平衡规律及其实 际应用。 液体的平衡状态有两种：一种是静止状态； 另一种是相对平衡状态。 静止状态：液体相对地球没有运动，处于静止状态。 相对平衡：所研究的整个液体相对于地球在运动，但 液体相对于容器或液体质点之间没有相对运动。例如，等 速直线行驶或等加速直线行驶小车中所盛的液体，等角速 度旋转容器中所盛的液体
>学完本章，你应该掌握 1、静水压强的特性、等压面的概念与性质， 2、静水压强基本公式的意义及其计算方法。 3、静水压强的单位和三种表示方法； 绝对压强、相对压强和真空度； 位置水头、压强水头和测管水头意义 4、压强的量测方法和差压计的计算。 5、作用在平面上的静水总压力的计算：静水压 强分布图法和解折法。 6、曲面上静水总压力的计算：压力体的绘制以 及曲面上静水总压力的计算方法。 掌握本章，需要您完成一定数量的习题！
2 ➢学完本章，你应该掌握： ➢1、静水压强的特性、等压面的概念与性质。 ➢2、静水压强基本公式的意义及其计算方法。 ➢3、静水压强的单位和三种表示方法； ➢ 绝对压强、相对压强和真空度； ➢ 位置水头、压强水头和测管水头意义 ➢4、压强的量测方法和差压计的计算。 ➢5、作用在平面上的静水总压力的计算：静水压 强分布图法和解析法。 ➢6、曲面上静水总压力的计算：压力体的绘制以 及曲面上静水总压力的计算方法。 ➢掌握本章，需要您完成一定数量的习题！
1一1静水压强及其特性 静水压力与静水压强 如图所示： 77777777
3 1－1 静水压强及其特性 一、静水压力与静水压强 如图所示：
静水压力：静止（或处于相对平衡状态液体 作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压 力，常以字母F,表示。 静水压强： 取微小面积△4，令作用于△4的静水压力为△F,,则 面上单位面积所受的平均静水压力为 静水压强 A40人A 静水压力F,的单位：牛顿(N); 静水压强p的单位：牛顿/米2(N/m2), 又称为“帕斯卡”(Pa)
4 静水压力：静止（或处于相对平衡状态）液体 作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压 力，常以字母Fp表示。 静水压强： 取微小面积 ，令作用于 的静水压力为 ，则 面上单位面积所受的平均静水压力为 静水压强 静水压力Fp的单位：牛顿（N）； 静水压强p的单位：牛顿／米2（N／m2）， 又称为“帕斯卡”（Pa）。 A F p p A = →0 lim A A Fp A A F p p =
二、静水压强的特性 1.静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。 证明过程如下： 图静水压强方向示意
5 二、静水压强的特性 1. 静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。 证明过程如下： 图 静水压强方向示意 Ⅰ Ⅱ dPn dPτ dP α dP Ⅱ Ⅱ
2.任一点静水压强的大小和受压面方向无关 , 或者说作用于同一点上各方向的静水压 强大小相等。 B
6 2．任一点静水压强的大小和受压面方向无关 ，或者说作用于同一点上各方向的静水压 强大小相等。 (a) (b) 2．任一点静水压强的大小和受压面方向无关 ，或者说作用于同一点上各方向的静水压 强大小相等
1-2液体的平衡微分方程式及其积分 一、液体平衡微分方程 液体的平衡方程：液体处于平衡状态时，作用于液体上的 各种力及其坐标间的微分关系
7 1-2 液体的平衡微分方程式及其积分 液体的平衡方程: 液体处于平衡状态时，作用于液体上的 各种力及其坐标间的微分关系 。 一、 液体平衡微分方程
高等数学知识 f(x)=f(xo)+f'(xgXx-x+f"(xo)(x-x+-x<6 Ox0-x0x+6
8 x O x0 -δ x0 x0+δ = + − + − + − 0 2 0 0 0 0 0 2 1 f ( x ) f ( x ) f '( x )( x x ) f ''( x )( x x ) ... x x ! 高等数学知识：
设想在平衡液体中取出一块平行六面微元体 (任何其他的形状都是可以的，但六面体最方便) 设形心点坐标为A=A,边长为dc,dy,dz 该六面体在所有质量力和表面力的作用平衡
9 设想在平衡液体中取出一块平行六面微元体 （任何其他的形状都是可以的，但六面体最方便） 设形心点坐标为 A=A(x,y,z) ，边长为dx,dy,dz 该六面体在所有质量力和表面力的作用平衡
表面力 op dy dy 2 设形心点坐标为A=Acy,d,边长为d,d,dz 侧面中心点 压强 面积 左侧面 即变 dxdz 右侧面 x,少+变到 dxdz 10
10 表面力 设形心点坐标为 A=A(x,y,z) ，边长为dx,dy,dz x O y A dy dx dz 2 dy y p p − 2 dy y p p + z 右侧面 左侧面 侧面中心点 压强 面积 , ) 2 dy （x, y + z ) 2 dy y p p （ + dxdz , ) 2 dy （x, y − z ) 2 dy y p p （ − dxdz