工程数学们秋综合练习（一） 一、单项选择题 a a: a 02 1.设464=2，则3a,-43a,-630,-b=（ cc es c, A-2B.2C.6D.-6 2设A是n×s矩阵，B是m×5矩库，则下列运算中有意义的是(). A ABB.BA C.A'BD.AB' 0 [10 17 3己知A= B=1 20 0 若AB= 则a=() 2 1-2 63 L1R.-1C.0D.2 4AB都是n阶矩库〔n>1):则下列金题正确的是(）： A.AB=BAB.若AB=0,则A=0或B=0 C.(A-B)'=42-24B+B D.4B =B 5若A是对称矩库，则等式()成立 AA-=A'B.A=-A CA=A'DA”=-A .「12 6若A= 则A”=《 35 「-5-3 「1234 1234 7.若A= 则秩(A0=() 1234 L1234 A.0 B I C.2D4
1 工程数学 07 秋综合练习（一） 一、单项选择题 1. 设 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 = c c c b b b a a a ，则 − − − = 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 3 3 3 c c c a b a b a b a a a （ ）． A. − 2 B. 2 C. 6 D. −6 2. 设 A 是 n s 矩阵， B 是 m s 矩阵，则下列运算中有意义的是（ ）． A. AB B. BA C. AB D. AB 3. 已知 = − = 2 1 1 1 0 2 1 0 , 0 2 1 0 1 B a A ，若 = 3 1 1 1 AB ，则 a = （ ）． A. 1B. −1 C. 0 D. 2 4. A, B 都是 n 阶矩阵（ n 1) ，则下列命题正确的是 ( ) ． A． AB = BA B．若 AB = 0 ，则 A = 0 或 B = 0 C． 2 2 2 (A− B) = A − 2AB + B D． AB = A B 5. 若 A 是对称矩阵，则等式（ ）成立． A. A A − = 1 B. A = −A C. A = A D. A = − A 6. 若 = 3 5 1 2 A ，则 = * A （ ）． A. − − 2 1 5 3 B. − − − − 2 1 5 3 C. 2 1 5 3 D. − − 3 1 5 2 7. 若 = 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 A ，则秩 (A) = （ ）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
「11「11「11 &向量组 0 2 2 2 的队是（). 0 3 3 o o 4R3C,1D.2 9向量组a=123,区3=[224，a,=112可，a,=235可的一个 极大无关组可取为《) A.a B.,a C.aa:a D.aaaa 10.舟量组%-.0，-2.马-2,3.5.%-.2，小，则2g1+a2-3g1 (). A1-3.2a..-3.-2 c,3,-2n,3,2] 11,线性方程组 1+x=1 解的情况是()， 2+x3■0 A无解B只有零解 C.有唯一非零解D.有无穷多解 12.若线性方程组AK=0只有零解，则线性方程组AX=b(), 人有唯一解且有无穷多解C.可能无解D.无解 13.若：元线性方程组AX=0有非零解，则()成立 A八A)<nB,风A0=n C,4=0D.A不是行满秩矩库 14.下列事件运算关系正确的是(). A B-BA+8 B.A-BA+B C.B=1-BD.B=84+BA 15对于随机事件A,B,下列运算公式()成立， AP(A+B)=P()+P(B)-P(AB)B.P(AB)=P(A)P(B) C.AB)=PNB)PBA)D.氏A+B=PA)+P气B) 16.袋中有3个红球。2个白球，第一次取出一球后收回，第二次再取一球，则两球都 是红球的概率是()
2 8. 向量组 1 0 0 0 1 2 0 0 1 2 3 0 1 2 3 4 1 1 1 1 , , , , 的秩是（ ）． A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 9. 向量组 [1 2 3] , [2 2 4] , [1 1 2] , [2 3 5] 1 2 3 4 = = = = 的一个 极大无关组可取为（ ）． A. 1 B. 1 2 , C. 1 2 3 , , D. 1 2 3 4 , , , 10. 向量组 1, 0 , 2, 2 , 3, 5, 1, 2 , 1 1 = − 2 = 3 = ，则 21 + 2 − 33 = （ ）． A. 1, −3, 2 B. 1, −3, − 2 C. 1, 3, − 2 D. 1, 3, 2 11. 线性方程组 + = + = 0 1 2 3 1 2 x x x x 解的情况是（ ）． A. 无解 B. 只有零解 C. 有唯一非零解 D. 有无穷多解 12. 若线性方程组 AX = 0 只有零解，则线性方程组 AX = b （ ）． A. 有唯一解 B. 有无穷多解 C. 可能无解 D. 无解 13. 若 n 元线性方程组 AX = 0 有非零解，则（ ）成立． A. r(A) n B. r(A) = n C. A = 0 D. A 不是行满秩矩阵 14. 下列事件运算关系正确的是（ ）． A. B = BA + BA B. A = BA + BA C. B = 1− B D. B = BA + BA 15. 对于随机事件 A, B ，下列运算公式（ ）成立． A. P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB) B. P(AB) = P(A)P(B) C. P(AB) = P(B)P(B A) D. P(A + B) = P(A) + P(B) 16. 袋中有 3 个红球，2 个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都 是红球的概率是（ ）．
9 25 17.若随机事件A,B满是AB=⑦，则结论()成立 人A与B是对立事件BA与B互不相容 CA与B相互独立 D.A与B互不相容 18.若A,B满足()，则A与B是相互独立 A P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(A-B)=P(A)-P(B) C.P(AB)-P(A)P(B)D.P(AB)-P() P(B) 19,下列数组中，()中的数组可以作为离散型随机变量的概率分制， 片片8品 1111 c片品品片是月 。1131 20.设X 「012 31 则PX<2)=() 0.10.30.402 A.01B.0.4 C.0.3D.02 2孔随帆变量X-B0,宁.则PX≤2)=( 8 22.已知X-N(222),若aX+b-N0.),那么(). Aa=2,b=-2Ba=-2,b=-l 1 Ca=,b=-1Da=7b=2 23.若X-N(2,4),Y=(,则Y-N(0,1). A 4X+2R X-2 4 C.X-2 D.2X+2 2 2L设无，高，“，x.是来白正态总体NH,04,G均末知)的样本，则()是统计 量
3 A. 10 3 B. 20 3 C. 25 6 D. 25 9 17. 若随机事件 A, B 满足 AB = ，则结论（ ）成立． A. A 与 B 是对立事件 B. A 与 B 互不相容 C. A 与 B 相互独立 D. A 与 B 互不相容 18. 若 A, B 满足（ ），则 A 与 B 是相互独立． A. P(A + B) = P(A) + P(B) B. P(A − B) = P(A) − P(B) C. P(AB) = P(A)P(B) D. ( ) ( ) ( ) P B P A P A B = 19. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． A. 4 1 4 1 4 1 2 1 B. 16 1 8 1 4 1 2 1 C. 16 3 16 1 4 1 2 1 D. 8 1 8 3 4 1 2 1 − 20. 设 0.1 0.3 0.4 0.2 0 1 2 3 X ~ ，则 P(X 2) = （ ）． A．0.1 B．0.4 C．0.3D．0.2 21. 随机变量 ) 2 1 X ~ B(3, ，则 P(X 2) = （ ）． A. 0 B. 8 1 C. 2 1 D. 8 7 22. 已知 ~ (2,2 ) 2 X N ，若 aX + b ~ N(0,1) ，那么（ ）． A. a = 2,b = −2 B. a = −2,b = −1 C. , 1 2 1 a = b = − D. , 2 2 1 a = b = 23. 若 X ~ N(2 , 4) ，Y = （ ），则 Y ~ N(0, 1) ． A. 4X + 2 B. 4 X − 2 C. 2 X − 2 D. 2X + 2 24. 设 n x , x , , x 1 2 是来自正态总体 2 2 N(, )(, 均未知）的样本，则（）是统计 量．
人与R+HC三四 25,设1,2，，x,是米白正志总体N(4,G)的样本，则(）是“无偏估计. 222 A.+x+x B. 5++ 111 113 ++写血++ 参考答米： 1.A2.D3.B4.D5.C6.D7.B8.A9.B10.B11.D12.C13.A14.A15.A 16.D17.B18.C19.C20.B21.D22.C23.C24.A25.D
4 A. 1 x B. x + C. 2 2 1 x D. 1 x 25. 设 x x x 1 2 n , , , 是来自正态总体 N(, ) 2 的样本，则（ ）是 无偏估计． A. 1 2 3 x + x + x B. 1 2 3 5 2 5 2 5 2 x + x + x C. 1 2 3 5 1 5 1 5 1 x + x + x D. 1 2 3 5 3 5 1 5 1 x + x + x 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．D 7．B 8．A 9．B 10．B 11．D 12．C 13．A 14．A 15．A 16．D 17．B 18．C 19．C 20．B 21．D 22．C 23．C 24．A 25．D