工程数学们秋锦合练习（二） 二，填空墨 -1 x 1.1一1x是关于x的一个多项式，该式中一次项x系数是 11- 2设A,B是3阶矩阵，其中4=3，=2，则2B= 3设A,B.C,D均为阶矩阵，其中BC可逆，则矩库方程A+BC=D的解 X=. 4.若方阵A满足 则A是对称矩阵， 5.设矩阵A■ 则州A) 「41 52 7.向量组a=010.a2=(01).%,-00k)线性相关。则k=一 8.含有零向量的向量组一定是线性的 9.若对元线性方程组X=0满足八A)<开，则该线性方程组 10.线性方程组AX=b中的一校解的自由元的个数是2，其中A是4×5矩阵，则方程 组增广矩阵rA:b)=_一· 1】.齐汰线性方程组AK=0的系数矩阵经初等行变换化为 [1-1231 A++010-2 10 000 则方程组的一般解为 X+=1 12.当2”时，方程组 有无穷多解。 -龙-x=-1 13.若PA+B=09,PAB=0.1,P%AB)=0.5,则P%A= 14.设A,B为两个事件，若P风A)=P风)代气)，则称A与B」 15.设随机变量X~ 「-1011 0.3a025 则a=-
1 工程数学 07 秋综合练习（二） 二、填空题 1. 1 1 1 1 1 1 1 − − − x x 是关于 x 的一个多项式，该式中一次项 x 系数是 ． 2. 设 A, B 是 3 阶矩阵，其中 A = 3, B = 2 ，则 = −1 2A B ． 3. 设 A,B,C, D 均为 n 阶矩阵，其中 B,C 可逆，则矩阵方程 A+ BXC = D 的解 X = ． 4. 若方阵 A 满足 ，则 A 是对称矩阵． 5．设矩阵 = 1 1 1 1 A ，则 r(A) = ． 6. = −1 5 2 4 1 ． 7. 向量组 (1 1 0), (0 1 1), (1 0 ) 1 2 3 = = = k 线性相关，则 k = _____ . 8．含有零向量的向量组一定是线性 的． 9. 若 n 元线性方程组 AX = 0 满足 r(A) n ，则该线性方程组 ． 10. 线性方程组 AX = b 中的一般解的自由元的个数是 2，其中 A 是 45 矩阵，则方程 组增广矩阵 r(Ab) = ． 11. 齐次线性方程组 AX = 0 的系数矩阵经初等行变换化为 − − → → 0 0 0 0 0 1 0 2 1 1 2 3 A 则方程组的一般解为 ． 12. 当 = 时，方程组 − − = − + = 1 1 1 2 1 2 x x x x 有无穷多解． 13. 若 P(A+ B) = 0.9, P(AB) = 0.1, P(AB) = 0.5 ，则 P(AB) = ． 14. 设 A ， B 为两个事件，若 P(AB) = P(A)P(B) ，则称 A 与 B ． 15. 设随机变量 − 0.3 0.25 1 0 1 ~ a X ，则 a = ．
16设随机变量的概率密度函数为)=+云， 05x51,则常数： 0. 其它 「01 17,设随机变量X 21 0.30.205 则PX≠1)= 18。设随机变量X的概率密度函数为 3x20sx≤1 x)= 0其它 题风XD(问)，则称8，比8
2 16. 设 随 机 变 量 的 概 率 密 度 函 数 为 = + 0 , 其它 , 0 1 ( ) 1 2 x x k f x ， 则 常 数 k = ． 17. 设随机变量 0.3 0.2 0.5 0 1 2 X ~ ，则 P(X 1) = ． 18. 设随机变量 X 的概率密度函数为 = 0 其它 3 0 1 ( ) 2 x x f x ， 则 ) = 2 1 P(X ． 19. 已知随机变量 − 0.5 0.5 0.5 0.5 1 0 2 5 X ~ ，那么 E(X ) = ． 20. 设随机变量 X ~ B(100,0.15) ，则 E(X ) = ． 21. 设随机变量 X 的期望存在，则 E(X − E(X)) = ． 22. 设随机变量 X ，若 ( ) 2, ( ) 5 2 D X = E X = ，则 E(X ) = ． 23. 不含未知参数的样本函数称为 ． 24. 设 1 2 10 x , x , , x 是来自正态总体 N(,4) 的一个样本，则 ~ 10 1 10 1 i= i x ． 25. 若参数 的 两 个 无偏 估 计量 1 ˆ 和 2 ˆ 满 足 ) ˆ ) ( ˆ ( D 1 D 2 ，则称 2 ˆ 比 1 ˆ 更 ．
参考答案： 1.22.123.B'(D-A0C4.A=5.16 -18,相关9。有非 零解10.311. 名-2-5是自由来知量)2.13.0314.相互验立 x2=2x4 15.0.4518. .081.19.30m.15621.02.52a,院计量24.NU以音25，有 效 3
3 参考答案： 1．22．123． 1 1 ( ) − − B D − A C 4． A = A 5．16． − − 5 4 2 1 3 1 7．−1 8．相关 9．有非 零解 10．311． 3 4 2 4 1 3 4 ( , 2 2 x x x x x x x = = − − 是自由未知量）12．113． 0.3 14．相互独立 15．0.45 16． π 4 17．0.8 18． 8 1 19．320．1521．022． 3 23．统计量 24． ) 10 4 N(, 25．有 效