9.3概率、统计实验 一、计算随机变量的概率密度函数值 二、计算随机变量数值特征的值 ■附录：MATLAB常用数学函数 Click Here
第二章9.3 概率、统计实验 一元微分学及其应用 一、计算随机变量的概率密度函数值 二、计算随机变量数值特征的值 附录：MATLAB常用数学函数
一、计算随机变量的概率密度函数值 计算随机变量在K处，参数为A,B的概率密度 函数值的一般命令格式为： Y=pdf (name,K,A) Y=pdf (name,K,A,B) 高等应用数学CA|电子教案 上页下页返回
计算随机变量在X= K处，参数为A，B的概率密度 一、计算随机变量的概率密度函数值 Y= pdf (name, K, A, B ) Y= pdf (name, K, A ) 函数值的一般命令格式为：
对于不同的分布，参数不同，name为分布函 都名字，见下表 Name(概率密度函数名) 函数说明 bino 二项分布 ‘chi29 卡方分布 ‘norm' 正态分布 ‘poiss 泊松分布 ‘t T分布 ‘unif 均匀分布 'unid' 离散均匀分布 高等应用数学CAI电子教案 上页下页巡回
对于不同的分布，参数不同，name为分布函 数的名字，见下表 Name(概率密度函数名) 函数说明 ‘bino’ 二项分布 ‘chi2’ 卡方分布 ‘norm’ 正态分布 ‘poiss’ 泊松分布 ‘t’ T分布 ‘unif’ 均匀分布 ‘unid’ 离散均匀分布
例1已知二项分布：一次实验，事件A发生的 概率p-01,在30次独立重复实验中，计算事件 A恰好发生10次的概率P=P{X=10} Command window 国回X3 Ble Edit Debug Desktop Window Help >p=pdf('bino',10,30,0.1) p=3.6528e-004 即p=3.6528×104 高等应用数学CAI电子教案 上页下页巡回
例1 已知二项分布：一次实验，事件A发生的 概率p=0.1，在30次独立重复实验中，计算事件 A恰好发生10次的概率P=P{X=10}． >>p = pdf ('bino',10,30,0.1) p = 3.6528e-004 4 3.6528 10− 即 p =
例 2计算正态分布N(0,1)的随机变量在 X=0.6567的密度函数值. Command window 口回☒ Eile Edit Debug Desktop Window Help >y=pdf('norm',0.6578,0,1) y=0.3213 高等应用数学CAI电子教案 上页下页返回
例2 计算正态分布N（0，1）的随机变量在 X=0.6567的密度函数值． >> y = pdf (‘norm’, 0.6578, 0, 1 ) y = 0.3213
二、计算随机变量数值特征的值 命令格式 含义 mean (x) x为向量，求x的各元素的平均值 median (x) x为向量，求x的各元素的中位数 geomean (x x为向量，求x的各元素的几何平均值 harmmean (x) x为向量，求x的各元素的调和平均值 var(x) x为向量，求x的各元素构成的样本的方差 std(x) x为向量，求x的各元素构成的样本的标准差 高等应用数学CAI电子教案 上页下页巡回
二、计算随机变量数值特征的值 命令格式 含义 mean (x) x为向量，求x的各元素的平均值 median (x ) x为向量，求x的各元素的中位数 geomean (x ) x为向量，求x的各元素的几何平均值 harmmean (x) x为向量，求x的各元素的调和平均值 var (x ) x为向量，求x的各元素构成的样本的方差 std (x ) x为向量，求x的各元素构成的样本的标准差
例3已知向量x=[14.715.214.915.3215.32], 求x的各元素的平均值、中位数、几何平均值、 调和平均值、各样本的方差、各样本的标准差 ◆Command Window ✉回☒ Bile Edit Debug Desktop Window Help >x=14.715.214.915.3215.32] >>y1=mean (x) y1=15.0880 >>y2=median (x) y2=15.2000 >y3=geomean (x) y3=15.0860 高等应用数学CAI电子教案 上页下页巡回
例3 已知向量x = [14.7 15.2 14.9 15.32 15.32 ]， 求x的各元素的平均值、中位数、几何平均值、 调和平均值、各样本的方差、各样本的标准差． >>x=[14.7 15.2 14.9 15.32 15.32 ]; >> y1= mean (x) y1 =15.0880 >>y2= median (x) y2 =15.2000 >> y3= geomean (x) y3 =15.0860
Command Window ▣ Eile Edit Debug Desktop Window Help >y4=harmmean (x) y4=15.0839 >>y5=var() y5=0.0765 >>y6=var(x,1) y6=0.0612 >y7=std (x) y7=0.2766 高等应用数学CAI电子教案 上页下页返回
>> y4= harmmean (x) y4 =15.0839 >>y5= var (x) >>y6= var (x,1) y6 =0.0612 y5 =0.0765 >> y7= std (x) y7 =0.2766
例4已知5~N(6.1,13),求p(-onormspec [-inf,8 ]6.1,1.3) ans=0.9281 高等应用数学CAI电子教案 上页下页巡回
例4 已知 的值，画出相应的正态密度曲线图． ~ N(6.1, 1.3) ，求 p(− 8) >> normspec ( [-inf , 8 ], 6.1, 1.3 ) ans = 0.9281
附录：MATLAB:软件中部分常用函数表 MATLAB典 含义 MATLAB 含义 型函数 典型函数 abs(x) 求绝对值 tan(x) 正切值 sqrt(x) 求平方根值 cot(x) 余切值 exp(x) 指数运算 atan(x) 反正切值 sin(x) 正弦值 acot(x) 反余切值 cos(x) 余弦值 log(x) 自然对数 asin(x) 反正弦值 Log10(x) 常用对数 acos(x) 反余弦值 高等应用数学CAI电子教案 上页下页巡回
MATLAB 典 型函数 含义 MATLAB 典型函数 含义 abs(x) 求绝对值 tan(x) 正切值 sqrt(x) 求平方根值 cot(x) 余切值 exp(x) 指数运算 atan(x) 反正切值 sin(x) 正弦值 acot(x) 反余切值 cos(x) 余弦值 log(x) 自然对数 asin(x) 反正弦值 Log10(x) 常用对数 acos(x) 反余弦值 附录：MATLAB软件中部分常用函数表