四川开放大学 《工程经济学》教学辅导 敏感性分析 在技术方案经济效果评价中，各类因素的变化对经济指标的影响程度是不相 同的。有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济效果评价指标发生大的 变动：而另一些因素即使发生了较大幅度的变化，对经济效果评价指标的影响也 不是太大。将前一类因素称为敏感性因素，后一类因素称为非敏感性因素。决策 者有必要把握敏感性因素，分析方案的风险大小。 一、敏感性分析的内容 敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，项目经济效果 指标（如NPV、IRR等）发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感 程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。敏感性分析可同时用于财务 评价和国民经济评价，包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化对技术方案经济效果的影响进行分 析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素变动，其 他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济效果评价指标的影响程度和敏感程 度。为了找出关键的敏感性因素，通常只进行单因素敏感性分析。 多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分 析这些变化的因素对经济效果评价指标的影响程度和敏感程度。 二、敏感性分析的目的 (1)把握不确定性因素在什么范围内变化方案的经济效果最好，在什么范 围内变化效果最差，以便对不确定性因素实施控制。 (2)区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小（即风险 小)的方案。 (3)找出敏感性大的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，进行 研究，以提高经济分析的可靠性。 三、敏感性分析的步骤 1.选定需要分析的不确定因素 这些因素主要有：产品产量（生产负荷）、产品售价、主要资源价格（原材 料、燃料或动力等)、可变成本、固定资产投资、建设期贷款利率及外汇汇率等。 2.确定进行敏感性分析的经济评价指标 衡量建设项目经济效果的指标较多，敏感性分析一般只对几个重要的指标进行分 析，如净现值、内部收益率、投资回收期等。由于敏感性分析是在确定性经济评 价的基础上进行的，故选为敏感性分析的指标应与经济评价所采用的指标相一致。 1/4
1 / 4 四川开放大学 《工程经济学》教学辅导 敏感性分析 在技术方案经济效果评价中，各类因素的变化对经济指标的影响程度是不相 同的。有些因素可能仅发生较小幅度的变化就能引起经济效果评价指标发生大的 变动；而另一些因素即使发生了较大幅度的变化，对经济效果评价指标的影响也 不是太大。将前一类因素称为敏感性因素，后一类因素称为非敏感性因素。决策 者有必要把握敏感性因素，分析方案的风险大小。 一、敏感性分析的内容 敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，项目经济效果 指标（如 NPV、IRR 等）发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感 程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。敏感性分析可同时用于财务 评价和国民经济评价，包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析是对单一不确定因素变化对技术方案经济效果的影响进行分 析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素变动，其 他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济效果评价指标的影响程度和敏感程 度。为了找出关键的敏感性因素，通常只进行单因素敏感性分析。 多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分 析这些变化的因素对经济效果评价指标的影响程度和敏感程度。 二、敏感性分析的目的 （1）把握不确定性因素在什么范围内变化方案的经济效果最好，在什么范 围内变化效果最差，以便对不确定性因素实施控制。 （2）区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小（即风险 小）的方案。 （3）找出敏感性大的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，进行 研究，以提高经济分析的可靠性。 三、敏感性分析的步骤 1. 选定需要分析的不确定因素 这些因素主要有：产品产量（生产负荷）、产品售价、主要资源价格（原材 料、燃料或动力等）、可变成本、固定资产投资、建设期贷款利率及外汇汇率等。 2. 确定进行敏感性分析的经济评价指标 衡量建设项目经济效果的指标较多，敏感性分析一般只对几个重要的指标进行分 析，如净现值、内部收益率、投资回收期等。由于敏感性分析是在确定性经济评 价的基础上进行的，故选为敏感性分析的指标应与经济评价所采用的指标相一致
3.计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值 一般就所选定的不确定因素，设若干级变动幅度（通常用变化率表示）。然后计 算与每级变动相应的经济评价指标值，建立一一对应的数量关系，并用敏感性分 析图或敏感性分析表的形式表示。 敏感性分析表示例： 单因素变化对净现值（NPV)的影响 项目 平均 平均 变化幅度 -20% -10% 0 10% 20% +1% -1% 投资额 361.21 241.21 121.21 1.21 -118.79 -9.90% 9.90 产品价格 -308.91 -93.85 121.21 336.28 551.34 17.75% -17.75% 经营成本 293.26 207.24 121.21 35.19 -50.83 -7.10% 7.10% 敏感性分析表的缺点是不能连续表示变量之间的关系，为此人们又设计了敏 感分析图，示例如下： 单因素敏感性分析示意图 FNPV万元) 投资额 经营成本 产品价格 基本方案FNPV=121.21 不确定因素变化幅度(%) -5.64% 0 10.10%、14.09% 图中横轴代表各不确定因素变动百分比，纵轴代表评价指标。根据原来的评 价指标值和不确定因素变动后的评价指标值，画出直线。这条直线反映不确定因 素不同变化水平时所对应的评价指标值。每一条直线的斜率反映技术方案经济效 果评价指标对该不确定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。一张图可以同时 反映多个因素的敏感性分析结果。 2/4
2 / 4 3. 计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值 一般就所选定的不确定因素，设若干级变动幅度（通常用变化率表示）。然后计 算与每级变动相应的经济评价指标值，建立一一对应的数量关系，并用敏感性分 析图或敏感性分析表的形式表示。 敏感性分析表示例： 单 因 素变化对净现值 ( NPV)的影响 敏感性分析表的缺点是不能连续表示变量之间的关系，为此人们又设计了敏 感分析图，示例如下： 单因素敏感性分析示意图 图中横轴代表各不确定因素变动百分比，纵轴代表评价指标。根据原来的评 价指标值和不确定因素变动后的评价指标值，画出直线。这条直线反映不确定因 素不同变化水平时所对应的评价指标值。每一条直线的斜率反映技术方案经济效 果评价指标对该不确定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。一张图可以同时 反映多个因素的敏感性分析结果。 项目 变化幅度 -20% -10% 0 10% 20% 平均 +1% 平均 -1% 投资额 361.21 241.21 121.21 1.21 - 118.79 -9.90% 9.90 产品价格 -308.91 -93.85 121.21 336.28 551.34 17.75% - 17.75% 经营成本 293.26 207.24 121.21 35. 19 -50.83 -7. 10% 7. 10%
4.计算敏感度系数并对敏感因素进行排序 所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有较小的变动就能使项目经济评价 指标出现较显著改变的因素。敏感度系数的计算公式为： SAF=(△AIA)/(△F/F) 式中： SF一一敏感度系数； △FF一一不确定性因素F的变化率(%)： △A/A一一不确定性因素F发生△F变化时，评价指标A的相应变化率(%)。 计算敏感度系数判别敏感因素的方法是一种相对测定法，即根据不同因素相对变 化对技术方案经济效果评价指标影响的大小，可以得到各个因素的敏感性程度排 序。 S>0,表示评价指标与不确定因素同方向变化；S<0,表示评价指标与不确定 因素反方向变化。丨S|越大，表明评价指标A对于不确定因素F越敏感； 反之，则不敏感。据此可以找出哪些因素是最关键的因素。 敏感系数提供了各不确定因素变动率与评价指标变动率之间的比例，但不能直接 显示变化后评价指标的值。为了弥补这种不足，有时需要编制敏感性分析表， 列示各因素变动率及相应的评价指标值 5. 计算变动因素的临界点 临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目 的效益指标将不可行。例如，当建设投资上升到某值时，内部收益率将刚好等 于基准收益率，此点称为建设投资上升的临界点。临界点可用临界点百分比或 者临界值分别表示，其含义是某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值 时，项目的评价指标将从可行转变为不可行。临界点可用专用软件计算，也可由 敏感性分析图直接求得近似值。 评价指标 基本方案指标值 临界点 指标可执行域 指标判断标准 不确定因素变化幅度(%) 指标可不执行域 极限值 3/4
3 / 4 4. 计算敏感度系数并对敏感因素进行排序 所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有较小的变动就能使项目经济评价 指标出现较显著改变的因素。敏感度系数的计算公式为： SAF = ( A/ A) /( F / F) 式中： SAF ——敏感度系数； ⊿F/F ——不确定性因素 F 的变化率（%）； ⊿A/A ——不确定性因素 F 发生⊿F 变化时，评价指标 A 的相应变化率 （%）。 计算敏感度系数判别敏感因素的方法是一种相对测定法，即根据不同因素相对变 化对技术方案经济效果评价指标影响的大小，可以得到各个因素的敏感性程度排 序。 SAF>0，表示评价指标与不确定因素同方向变化；SAF<0，表示评价指标与不确定 因素反方向变化。∣SAF∣越大，表明评价指标 A 对于不确定因素 F 越敏感； 反之，则不敏感。据此可以找出哪些因素是最关键的因素。 敏感系数提供了各不确定因素变动率与评价指标变动率之间的比例，但不能直接 显示变化后评价指标的值。为了弥补这种不足，有时需要编制敏感性分析表， 列示各因素变动率及相应的评价指标值 5. 计算变动因素的临界点 临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目 的效益指标将不可行。例如 ，当建设投资上升到某值时 ，内部收益率将刚好等 于 基准收益率，此点称为建设投资上升的临界点。临界点可用临界点百分比或 者临界值分别表示 ，其含义是某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值 时，项目的评价指标将从可行转变为不可行。临界点可用专用软件计算，也可由 敏感性分析图直接求得近似值
6.选择方案 如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择，一般应选择敏 感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。 需要说明的是： 单因素敏感性分析虽然对于技术方案分析中不确定因素的处理是一种简便 易行、具有实用价值的方法。但它以假定其他因素不变为前提，这种假定条件， 在实际经济活动中是很难实现的，因为各种因素的变动都存在着相关性，一个因 素的变动往往引起其他因素也随之变动。比如产品价格的变化可能引起需求量的 变化，从而引起市场销售量的变化。 所以，在分析技术方案经济效果受多种因素同时变化的影响时，要用多因素 敏感性分析，使之更接近于实际过程。多因素敏感性分析由于要考虑可能发生的 各种因素不同变动情况的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。 综上所述，敏感性分析在一定程度上对不确定因素的变动对技术方案经济效 果的影响作了定量的描述，有助于搞清技术方案对不确定因素的不利变动所能容 许的风险程度，有助于鉴别何者是敏感因素，从而能够及早排除对那些无足轻重 的变动因素的注意力，把进一步深入调查研究的重点集中在那些敏感因素上， 或者针对敏感因素制定出管理和应变对策，以达到尽量减少风险、增加决策可靠 性的目的。 但敏感性分析也有局限性，它主要依靠分析人员凭借主观经验来分析判断， 难免存在片面性。在技术方案的计算期内，各不确定性因素相应发生变动幅度的 概率不会相同，这意味着技术方案承受风险的大小不同。而敏感性分析在分析某 一因素的变动时，并不能说明不确定因素发生变动的可能性是大还是小。对于此 类问题，还要借助于概率分析等方法 4/4
4 / 4 6. 如果进行敏感性分析的目的是对不同的技术方案进行选择 ，一般应选择敏 感程度小、承受风险能力强、可靠性大的技术方案。 需要说明的是： 单因素敏感性分析虽然对于技术方案分析中不确定因素的处理是一种简便 易行、具有实用价值的方法。但它以假定其他因素不变为前提 ，这种假定条件 ， 在实际经济活动中是很难实现的，因为各种因素的变动都存在着相关性，一个因 素的变动往往引起其他因素也随之变动。比如产品价格的变化可能引起需求量的 变化，从而引起市场销售量的变化。 所以，在分析技术方案经济效果受多种因素同时变化的影响时，要用多因素 敏感性分析，使之更接近于实际过程。多因素敏感性分析由于要考虑可能发生的 各种因素不同变动情况的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。 综上所述，敏感性分析在一定程度上对不确定因素的变动对技术方案经济效 果的影响作了定量的描述，有助于搞清技术方案对不确定因素的不利变动所能容 许的风险程度，有助于鉴别何者是敏感因素，从而能够及早排除对那些无足轻重 的变动因素的注意力，把进一步深入调查研究的重点集中在那些敏感因素上 ， 或者针对敏感因素制定出管理和应变对策，以达到尽量减少风险、增加决策可靠 性的目的。 但敏感性分析也有局限性，它主要依靠分析人员凭借主观经验来分析判断 ， 难免存在片面性。在技术方案的计算期内，各不确定性因素相应发生变动幅度的 概率不会相同，这意味着技术方案承受风险的大小不同。而敏感性分析在分析某 一因素的变动时，并不能说明不确定因素发生变动的可能性是大还是小。对于此 类问题，还要借助于概率分析等方法