1.3.1数值在计算机中的表示形式 十进制是人们习惯使用的进制，而在计算机中存储的数是采用二进制，但为了表示与记 忆方便，还引入了八进制和十六进制。十进制的特点是有10个数码：0~9，进位关系是“逢 十进一”。而在计算机中数的表示是采用二进制。 表二、八、十六进制 逢二进一，所有的数都用两个符号0或1表示。二进制的每一位只能 表示0或1。例如十进制数1,2,3用二进制表示分别为：(1)o=(001) 二进制 2， (2)o=(010)2,(3)10=(011)2。二进制的缺点是表示一个数需 要的位数多，书写数据和指令不方便。 逢八进一，值大小从0(000)~7(111)，为方便起见，将二进制数 八进制 从低向高每三位组成一组。例如：有一个二进制(100100001100)2，若 每三位一组，即：(100,100,001,100)2可表示成八进制数(4414)8 逢十六进一，每四位为一组，即：(1001,0000,1100)2，每组的值 十六进 大小是从0(0000)~15(1111)。用A,B,C,D,E,F分别代表10到 制 15的6个数，则上面的二进制数可以表示成十六进制数(90C)16。 表十进制、二进制、八进制和十六进制对照表 十六进 十六进 十进制 二进制 八进制 十进制 二进制 制 制 0 0000 000 0000 8 1000 0001 001 0001 9 1001 9 0010 010 0010 10 1010 A 0011 011 0011 11 1011 B 0100 100 0100 12 1100 0101 101 0101 13 1101 D 6 0110 110 0110 14 1110 7 0111 111 0111 15 1111 1.3.2数制转换
1.3.1 数值在计算机中的表示形式 十进制是人们习惯使用的进制，而在计算机中存储的数是采用二进制，但为了表示与记 忆方便，还引入了八进制和十六进制。十进制的特点是有 10 个数码：0～9，进位关系是“逢 十进一”。而在计算机中数的表示是采用二进制。 表 二、八、十六进制 二进制 逢二进一，所有的数都用两个符号 0 或 1 表示。二进制的每一位只能 表示 0 或 1。例如十进制数 1，2，3 用二进制表示分别为：（1）10 = （001） 2 ，（2）10 = （010）2 ，（3）10 = （011）2 。二进制的缺点是表示一个数需 要的位数多，书写数据和指令不方便。 八进制 逢八进一，值大小从 0（000）～7（111），为方便起见，将二进制数 从低向高每三位组成一组。例如：有一个二进制（100100001100）2，若 每三位一组，即：（100，100，001，100）2 可表示成八进制数（4414）8。 十六进 制 逢十六进一，每四位为一组，即：（1001，0000，1100）2，每组的值 大小是从 0（0000）～15（1111）。用 A，B，C，D，E，F 分别代表 10 到 15 的 6 个数，则上面的二进制数可以表示成十六进制数（90C）16。 表 十进制、二进制、八进制和十六进制对照表 十进制 二进制 八进制 十六进 制 十进制 二进制 十六进 制 0 0000 000 0000 8 1000 8 1 0001 001 0001 9 1001 9 2 0010 010 0010 10 1010 A 3 0011 011 0011 11 1011 B 4 0100 100 0100 12 1100 C 5 0101 101 0101 13 1101 D 6 0110 110 0110 14 1110 E 7 0111 111 0111 15 1111 F 1.3.2 数制转换
1.十进制与二进制数据相互转换 十进制到二进制的转换，通常要区分数的整数部分和小数部分，可以分别按除2取余数 部分和乘2取整数部分两种不同的方法来完成。下面以一个例题介绍十进制转换为二进制。 【网1将25,43转换为二进制数。 [解析]对十进制的空数部分和小数部分分别进行转换 (1)空玖部分的转换采用：除2取余法 225 .象1 2112 …余0 将图中的余数部分反向连列，可得到 26 ,,余0 23 十进制中25的二进制米示 211 (25)10=(11001)2 0 (2》小小数分的转换采用：乘2取整法 0.43 2 ……0 0.8 2 0.72 ,余1 将图中的右侧部分正向排列，可得到 2 0.44 …余1 十进佛制中0,3的二进制农示 (0.43)10=(0.01101)2 ,余0 0.88 ×2 …1 0.6 故十进制25.45转换为二进制11001.01101. [转化规则]： 方法：除2取余法 规则：·十进制的整数部分除以2，职其余数为转换后的二进制贵空数部分的最低位， ·再用所得的商除以2，取其余数为换后的二进制数高一位的数字， 重复执行前一步的保作，直到商为0，结束转换。 救部分 小默部分 方法：乘2取整社 规则：·十进制的小数部分烈以2，耳交积的空数为特换后的二进制款的最高位欢字。 ·再用上一步乘积的小数部分剩以2，取新柔积的垫教位转换后二进制小效的竿 一位魏字 重泵执行前一步操作，直到小软部分为0，或已得到的小数位致满足要求为止， 转换结束。 2.其他进制数据转换 表进制数转换 进制数 说明 案例
1．十进制与二进制数据相互转换 十进制到二进制的转换，通常要区分数的整数部分和小数部分，可以分别按除 2 取余数 部分和乘 2 取整数部分两种不同的方法来完成。下面以一个例题介绍十进制转换为二进制。 2．其他进制数据转换 表 进制数转换 进制数 说明 案例
转换 八进制 因为2=8，故1个八进制位对应3个二进 (103.4)g=(001000011.100) 到二进制 制位，可以把1个八进制数的整数部分和小数 2 部分的每1位分别转换成3位二进制数。 (741)8=(111100001)2 二进制 因为2=8，故3个二进制位对应1个八进 (10110110.1)2=(266.4)g, 到八进制 制位，可以从小数点位置分别向左和向右把每 而不是(266.1)8 3位二进制数划分为1组，并转换成1位八进 制数。注意：小数部分分组时，若低位不足3 位时要用0补足，否则会出错。 十六进 因为2=16，故1个十六进制位对应4个 (123)16=(0001,0010,0011) 制到二进制 二进制位，可以把1个十六进制数的整数部分 和小数部分的每1位分别转换成4位二进制 (D2C8)16= 数。 (1101,0010,1100,1000)2 二进制 因为2=16，故4个二进制位对应1个十 (10110110.11)2=(1011, 到十六进制 六进制位，可以从小数点位置分别向左和向右 0110.1100)16=(B6.C)16,而不是 把每4位二进制数划分为1组，并转换成1位 (266.3)16 十六进制数。注意：小数部分分组时，若低位 (100110111)2=(1,0011, 不足4位时要用0补足，否则会出错。 0111)8=(137)16 八、十 采用对各位实际值累加求和的方法完成。 (123)16=1×16+2×16+ 六进制到十 3×16°=291 进制 (123)8=1×82+2×8+3×8 =83 十进制 可先将十进制数转换为二进制，再转换成 对整数，采用除8取余、高位在 到八、十六 对应的八、十六进制数：也可以将1个十进制 下的原则得到八进制数：或采用除16 进制数 数直接转换为对应的八进制或十六进制。 取余、高位在下的原则得到十六进制
转换 八进制 到二进制 因为 2 3 =8，故 1 个八进制位对应 3 个二进 制位，可以把 1 个八进制数的整数部分和小数 部分的每 1 位分别转换成 3 位二进制数。 （103.4）8＝（001000011.100） 2 （741）8 ＝（111100001）2 二进制 到八进制 因为 2 3 =8，故 3 个二进制位对应 1 个八进 制位，可以从小数点位置分别向左和向右把每 3 位二进制数划分为 1 组，并转换成 1 位八进 制数。注意：小数部分分组时，若低位不足 3 位时要用 0 补足，否则会出错。 （10110110.1）2＝（266.4）8， 而不是（266.1）8 十六进 制到二进制 因为 2 4 =16，故 1 个十六进制位对应 4 个 二进制位，可以把 1 个十六进制数的整数部分 和小数部分的每 1 位分别转换成 4 位二进制 数。 （123）16＝（0001,0010,0011） 2 （D2C8）16＝ （1101,0010,1100,1000）2 二进制 到十六进制 因为 2 4 =16，故 4 个二进制位对应 1 个十 六进制位，可以从小数点位置分别向左和向右 把每 4 位二进制数划分为 1 组，并转换成 1 位 十六进制数。注意：小数部分分组时，若低位 不足 4 位时要用 0 补足，否则会出错。 （ 10110110.11 ） 2 ＝ （ 1011, 0110.1100）16＝（B6.C）16，而不是 （266.3）16 （100110111）2 ＝（1, 0011, 0111）8＝（137）16 八、十 六进制到十 进制 采用对各位实际值累加求和的方法完成。 （123）16 ＝1×162 ＋2×161 ＋ 3×160＝291 （123）8＝1×82＋2×81＋3×80 ＝83 十进制 到八、十六 进制数 可先将十进制数转换为二进制，再转换成 对应的八、十六进制数；也可以将 1 个十进制 数直接转换为对应的八进制或十六进制。 对整数，采用除 8 取余、高位在 下的原则得到八进制数；或采用除 16 取余、高位在下的原则得到十六进制
数。 1.3.3字符编码 因为大部分计算机要用于信息管理，因此，需要将有关的字符信息进行二进制编码。国 际上通用的是ASCII码，即美国标准信息交换码。它用7位二进制编码来表示，十进制数、 英文字母和常用符号如运算符、括号、标点符号、标识符等，还有一些控制符。一共可以表 示128个字符。 ASCT值 控制宇符 ASCI值 ASCT值 控字符 ASCII值 控制宇将 0 NUT 32 (space) 64 @ 96 1 SOH 33 65 97 STX 34 66 9 3 ETX 35 67 4 EOT 35 若 68 0 100 ENQ 37 % 69 101 6 ACK 38 70 N 102 7 BEL 39 71 ⊙ 103 8 BS 40 72 104 HT 41 73 105 10 LF 42 74 106 11 T 43 + 75 个 107 12 FF 44 76 108 13 CR 45 77 的 109 14 SO 的 78 N 110 15 47 79 0 111 16 DLE 0 80 8 112 17 DCI 40 1 81 Q 113 18 DC2 50 2 82 R 114 10 DC3 5 3 83 115 20 DC4 52 4 84 T 116 21 NAK 53 5 85 U 117 22 SVN 54 6 86 可 118 23 TB 55 7 87 119 W 24 CAN 为 28 120 25 M 57 9 89 121 26 SUB 8 90 122 27 ESC 9 123 28 FS 92 124 29 93 125 30 RS 62 94 126 31 US 63 95 127 DEL 图ASCII码表 其中10个阿拉伯数字0~9(ASCII码为48~57)、52个大小写英文字母(A~Z为65~ 90,a~z为97~122)、32个标点符号和运算行，以及34个控制符
数。 1.3.3 字符编码 因为大部分计算机要用于信息管理，因此，需要将有关的字符信息进行二进制编码。国 际上通用的是 ASCII 码，即美国标准信息交换码。它用 7 位二进制编码来表示，十进制数、 英文字母和常用符号如运算符、括号、标点符号、标识符等，还有一些控制符。一共可以表 示 128 个字符。 图 ASCII 码表 其中 10 个阿拉伯数字 0～9（ASCII 码为 48～57）、52 个大小写英文字母（A～Z 为 65～ 90，a～z 为 97～122)、32 个标点符号和运算行，以及 34 个控制符