第十七章 鱼类的年龄和生长 讲授重点： 1 、年轮形成原理和年轮标志。 2 、鱼类发育阶段的划分。 3 、鱼类生长特性及影响生长的因子。 4 、鱼类生长指数的计算方法。 第一节 鉴定鱼类年龄的方法 一、年轮形成的原理（鳞片） 一年四季生长速率不均衡性，是形成年轮的理论依据。因为鱼类是变温动物，春 夏季水温上升，饵料生物丰富，鱼体代谢旺盛，摄食强度大，生长速率且均衡。 在鱼体增长的同时，鳞片、耳石或各种骨片也相应增长。鳞片生长时，它的表层 就有环片形成，鱼体生长快时，鳞片上形成的环片就宽，环片间距亦宽，形成较 宽的环片带，称为疏带或宽带；鱼体生长慢时，鳞片上就形成排列紧密、狭窄的 环片带，称密带窄带。一年中形成的疏带和密带，合称为一个生长年带。生长年 带数目是和鱼所经历的年数相符。在生长年带中，由春夏形成的宽阔环片过渡到 秋冬的狭窄环片，其间的交替是渐进的，经过冬季后，从狭窄环片过渡到翌年春 季形成的宽阔环片，其间是飞跃的，两者之间出现明显的分界线，即称为年轮。 实际调查发现，鱼类种间、种群间、或者同一种群的不同年龄的个体间，年轮在 鳞片上形成的时间不太一致，并不是都在冬未春初形成。许多性成熟鱼，年轮往 往在产卵后才形成。这是因为性成熟鱼往往先要把大量营养物质转化为性腺发 育，而且在临近生殖时少摄食或不摄食，以致在生殖前生长缓慢，甚至停止生长， 而生殖过后大量摄食，用以补充体质消耗及生长。因此春季繁殖的鱼类，其年轮 往往在夏季，甚至秋季才形成。性未成熟鱼的年轮一般在春季形成。如长江长春 鳊，性成熟年龄 2 － 3 龄， 1 － 2 龄鱼在 4 月下旬开始长出新环片， 3 龄 以上鱼，从 5 月－ 8 月，与生殖期吻合。 在赤道和热带水域，水温没有明显的四季变化，但鱼的鳞片或其它骨质组织上亦 有年轮标志。黄鲷在一年中可以形成两个年轮；东海的大黄鱼，春季产卵的群体， 其生殖期为 5 － 6 月，秋季群则为 9 － 10 月，这些现象表明，年轮形成并 不单纯是水温和食铒条件等直接作用的结果，而是有更复杂的机理，一般认为是 鱼体内在遗传特性、生理机能与外界生活条件共同作用的结果。 二、鳞片上年轮标志
第十七章 鱼类的年龄和生长 讲授重点： 1 、年轮形成原理和年轮标志。 2 、鱼类发育阶段的划分。 3 、鱼类生长特性及影响生长的因子。 4 、鱼类生长指数的计算方法。 第一节 鉴定鱼类年龄的方法 一、年轮形成的原理（鳞片） 一年四季生长速率不均衡性，是形成年轮的理论依据。因为鱼类是变温动物，春 夏季水温上升，饵料生物丰富，鱼体代谢旺盛，摄食强度大，生长速率且均衡。 在鱼体增长的同时，鳞片、耳石或各种骨片也相应增长。鳞片生长时，它的表层 就有环片形成，鱼体生长快时，鳞片上形成的环片就宽，环片间距亦宽，形成较 宽的环片带，称为疏带或宽带；鱼体生长慢时，鳞片上就形成排列紧密、狭窄的 环片带，称密带窄带。一年中形成的疏带和密带，合称为一个生长年带。生长年 带数目是和鱼所经历的年数相符。在生长年带中，由春夏形成的宽阔环片过渡到 秋冬的狭窄环片，其间的交替是渐进的，经过冬季后，从狭窄环片过渡到翌年春 季形成的宽阔环片，其间是飞跃的，两者之间出现明显的分界线，即称为年轮。 实际调查发现，鱼类种间、种群间、或者同一种群的不同年龄的个体间，年轮在 鳞片上形成的时间不太一致，并不是都在冬未春初形成。许多性成熟鱼，年轮往 往在产卵后才形成。这是因为性成熟鱼往往先要把大量营养物质转化为性腺发 育，而且在临近生殖时少摄食或不摄食，以致在生殖前生长缓慢，甚至停止生长， 而生殖过后大量摄食，用以补充体质消耗及生长。因此春季繁殖的鱼类，其年轮 往往在夏季，甚至秋季才形成。性未成熟鱼的年轮一般在春季形成。如长江长春 鳊，性成熟年龄 2 － 3 龄， 1 － 2 龄鱼在 4 月下旬开始长出新环片， 3 龄 以上鱼，从 5 月－ 8 月，与生殖期吻合。 在赤道和热带水域，水温没有明显的四季变化，但鱼的鳞片或其它骨质组织上亦 有年轮标志。黄鲷在一年中可以形成两个年轮；东海的大黄鱼，春季产卵的群体， 其生殖期为 5 － 6 月，秋季群则为 9 － 10 月，这些现象表明，年轮形成并 不单纯是水温和食铒条件等直接作用的结果，而是有更复杂的机理，一般认为是 鱼体内在遗传特性、生理机能与外界生活条件共同作用的结果。 二、鳞片上年轮标志
1 、疏密型：“宽带”和“窄带”依次排列。如小黄鱼、鯒、牙鲆 2 、切割型：正常生长，环片呈同心圆排列，生长缓慢时，环片不成圆形，而是 逐渐缩短，其两端终止于鳞片后侧区的不同部位。当下一年恢复正常生长时，形 成完整环片，引起环片群走向不同，前一周年末的环片群与新周年开始的第一条 环片相交界而形成切割，切割处即为年轮。 3 、其它标志 ①疏密碎裂型：窄带处常有 2 － 3 个环片变粗、断裂 ②间隙型：两个生长带分界处，有 1 － 2 个环片消失、形成间隙 ③两个环片合并、环片中断、变细、年轮处环片不规则分歧均可成为年轮标志 由于环境复杂，影响年轮标志因素很多，故年轮标志不是千篇一律，可能出现 2 种以上复合型，以切割为主、疏密结合为常见。 三、副轮、幼轮、生殖轮 这些是由于非周期性、偶然的变化所引起的，如铒料不足，水温突然下降或升高、 疾病等影响生长速度，而在鳞片上留下痕迹，如夏季迅速生长时，因环境变化突 然引起生长缓慢，在正常宽带中突然嵌入 2 － 3 圈密集排列的环片，形成副轮， 年轮与副轮判别的主要特征 年轮 副轮 ①每个鳞片上都见到。 ②年轮完整，至少两侧对称。 ③环片从宽带到窄带是逐步过渡的，无明 确界限，而窄带到宽带是突然的，界限分 明。 ①不是每个鳞片上都见到。 ②年轮不完整。 ③往往疏带突然转变为密带，副轮与 其前后环片的界限都较明显。 幼轮——幼鱼溯河降海、食性转变、得食不均等引起。秋捕当年鱼或早春捕到未 满一周岁鱼的长度与第一轮推算体长来判别是否幼轮（见于部分个体）。例如实 测体长 12 ± 1.7cm ，推算体长 6 ± 1.1cm 相差悬殊，推算的那个轮纹为幼 轮。 生殖轮——①由于生殖活动停止摄食或产卵衰竭等生理变化影响鱼体生长而形 成。鲑鳟鱼类较常见，溯河产卵时停止摄食，储存在鳞片或骨骼中的钙质被重新 吸收，鳞片上留下钙被吸收的痕迹，下海后恢复生长，填补被吸收部位，形成生
1 、疏密型：“宽带”和“窄带”依次排列。如小黄鱼、鯒、牙鲆 2 、切割型：正常生长，环片呈同心圆排列，生长缓慢时，环片不成圆形，而是 逐渐缩短，其两端终止于鳞片后侧区的不同部位。当下一年恢复正常生长时，形 成完整环片，引起环片群走向不同，前一周年末的环片群与新周年开始的第一条 环片相交界而形成切割，切割处即为年轮。 3 、其它标志 ①疏密碎裂型：窄带处常有 2 － 3 个环片变粗、断裂 ②间隙型：两个生长带分界处，有 1 － 2 个环片消失、形成间隙 ③两个环片合并、环片中断、变细、年轮处环片不规则分歧均可成为年轮标志 由于环境复杂，影响年轮标志因素很多，故年轮标志不是千篇一律，可能出现 2 种以上复合型，以切割为主、疏密结合为常见。 三、副轮、幼轮、生殖轮 这些是由于非周期性、偶然的变化所引起的，如铒料不足，水温突然下降或升高、 疾病等影响生长速度，而在鳞片上留下痕迹，如夏季迅速生长时，因环境变化突 然引起生长缓慢，在正常宽带中突然嵌入 2 － 3 圈密集排列的环片，形成副轮， 年轮与副轮判别的主要特征 年轮 副轮 ①每个鳞片上都见到。 ②年轮完整，至少两侧对称。 ③环片从宽带到窄带是逐步过渡的，无明 确界限，而窄带到宽带是突然的，界限分 明。 ①不是每个鳞片上都见到。 ②年轮不完整。 ③往往疏带突然转变为密带，副轮与 其前后环片的界限都较明显。 幼轮——幼鱼溯河降海、食性转变、得食不均等引起。秋捕当年鱼或早春捕到未 满一周岁鱼的长度与第一轮推算体长来判别是否幼轮（见于部分个体）。例如实 测体长 12 ± 1.7cm ，推算体长 6 ± 1.1cm 相差悬殊，推算的那个轮纹为幼 轮。 生殖轮——①由于生殖活动停止摄食或产卵衰竭等生理变化影响鱼体生长而形 成。鲑鳟鱼类较常见，溯河产卵时停止摄食，储存在鳞片或骨骼中的钙质被重新 吸收，鳞片上留下钙被吸收的痕迹，下海后恢复生长，填补被吸收部位，形成生
殖痕，与正常年轮重叠。②也有因生殖行为造成鳞片损坏、折断、下海后恢复生 长，留下痕踪，但此痕迹混乱，生殖轮通常表现在鳞片侧区：环片断裂、分歧和 不规则排列，或在顶区生成一个较粗的暗黑色断裂环片或环片边上紧接着一个无 结构的光亮间隙。 四、骨骼和耳石上年轮特征（鳍条、鳍棘、支鳍骨、脊锥骨、匙骨、鳃盖骨、耳 石等）： 透射光：宽带不透明（暗带），狭带半透明（明带）。暗→明界限不明，明→暗 界限分明 入射光：宽带半透明、乳白色（明带），狭带不透明（暗带）。 用于鉴定年轮的材料，鳞片简单方便。但各种鱼的理想材料是不同的，如鳜用鳃 盖骨、鲶用脊锥骨、塘鲤用胸鳍支鳍骨、中华鲟用匙骨、长吻鮠用鳍棘、大小黄 鱼用耳石。 五、年轮形成时间 1 、鳞片边缘增长值。 ， I 接近 O ，新轮刚形成， I 接近 1 ； 新轮即将出现。 2 、新轮形成出现频率 3 、年轮形成时间的特点 ①同水域，不同鱼类不同，如汉江吻鮈主要形成年轮时间 4 － 5 月，蒙古红鮊 5 － 7 月，赤眼鳟 6 － 8 月。 ②同种鱼不同水域不同，如鲤鱼，梁子湖 6 － 8 月，东江 3 － 7 月，赤眼鳟 4 － 7 月。 ③性未成熟个体年轮形成时间早於性成熟个体。 六、年龄计算、年龄组成划分。常用有两种： O 龄组： O + 1 龄组： 0 + － 1 Ⅰ龄组： 1 － 1 + 2 龄组： 1 + － 2 Ⅱ龄组 2 － 2 + 3 龄组： 2 + － 3 第二节 鱼类发育阶段的划分
殖痕，与正常年轮重叠。②也有因生殖行为造成鳞片损坏、折断、下海后恢复生 长，留下痕踪，但此痕迹混乱，生殖轮通常表现在鳞片侧区：环片断裂、分歧和 不规则排列，或在顶区生成一个较粗的暗黑色断裂环片或环片边上紧接着一个无 结构的光亮间隙。 四、骨骼和耳石上年轮特征（鳍条、鳍棘、支鳍骨、脊锥骨、匙骨、鳃盖骨、耳 石等）： 透射光：宽带不透明（暗带），狭带半透明（明带）。暗→明界限不明，明→暗 界限分明 入射光：宽带半透明、乳白色（明带），狭带不透明（暗带）。 用于鉴定年轮的材料，鳞片简单方便。但各种鱼的理想材料是不同的，如鳜用鳃 盖骨、鲶用脊锥骨、塘鲤用胸鳍支鳍骨、中华鲟用匙骨、长吻鮠用鳍棘、大小黄 鱼用耳石。 五、年轮形成时间 1 、鳞片边缘增长值。 ， I 接近 O ，新轮刚形成， I 接近 1 ； 新轮即将出现。 2 、新轮形成出现频率 3 、年轮形成时间的特点 ①同水域，不同鱼类不同，如汉江吻鮈主要形成年轮时间 4 － 5 月，蒙古红鮊 5 － 7 月，赤眼鳟 6 － 8 月。 ②同种鱼不同水域不同，如鲤鱼，梁子湖 6 － 8 月，东江 3 － 7 月，赤眼鳟 4 － 7 月。 ③性未成熟个体年轮形成时间早於性成熟个体。 六、年龄计算、年龄组成划分。常用有两种： O 龄组： O + 1 龄组： 0 + － 1 Ⅰ龄组： 1 － 1 + 2 龄组： 1 + － 2 Ⅱ龄组 2 － 2 + 3 龄组： 2 + － 3 第二节 鱼类发育阶段的划分
鱼类生活史及其发育期的划分：胚胎期、仔鱼期、稚鱼期、幼鱼期、成鱼期。 第三节 鱼类生长的特性 一、生长特性 1 、环境条件适宜，可以不断的生长，只是减慢生长速度 2 、同种鱼不同生长阶段，生长速度不同。性成熟前，生长最快。以尽早摆脱敌 害捕食，如长江流域，草鱼 4 龄前、翘嘴红鮊 3 龄前、黄尾密鲴 2 龄前生长 最快。性成熟后，营养转化性腺发育，生长速度减慢，体重增加。到衰老期生长 缓慢。 3 、同种鱼在不同水域生长速度不同。如青、草、鲢、鳙，长江种群＞珠江种群 ＞黑龙江种群，因南方水温高，铒料生物丰富，生长期长，长江、珠江种群生长 优于黑龙江，但珠江水温高，性成熟早，生长速度提前减慢，故长江种群＞珠江 种群。 4 、同种鱼在不同季节，生长率不同。这是各季节水温、铒料丰富度、鱼类自身 生理状况、代谢和摄食强度不同引起。 5 、♀♂相异。♀＞♀，因♂先成熟。但是罗非鱼♂＞♀， 12.6g 鱼苗养 72d ， ♂ 96.1g ，♀ ,64.7g ，高出 49.3% 。 二、影响鱼类生长因子 鱼类生长受外源和内源两类因子的制约。外源因子如食物、温度、溶氧、种内和 种间关系等；内源因子与鱼的遗传型及生理状况相关。外因通过内因对鱼体代谢 进度和强度施加影响，而鱼类内在代谢进程又受到神经内分泌系统控制下的各种 生理机能的影响和制约，其间形成了极为错综复杂的关系。 （一）外源因子 1 、食物 最主要因子，在适宜生存环境中，只要食物充足，鱼类可达到最大的 生长速度，通过食物数量、质量和颗粒大小来影响生长。最大食量可得到最大生 长率，但生长效率不如最适食量，生长率效为单位食物产生的生长率， G/R ， 增加值 / 消耗。 试验表明，杂食性鱼类在摄食热含量高的动物食物时，具有较高的生长率和生长 效率，有些草食性和肉食性鱼类，每单位体重所需要的日粮的蛋白质含量和瞬时 生长率之间呈线性相关。缺少 VB 会引起生长减慢， VE 促进性腺发育。 鱼类摄食取的食铒通常有一定的大小限度，并随鱼体生长而增大，试验大西洋鲑 表明，稚鱼的生长率和铒料直径密切相关
鱼类生活史及其发育期的划分：胚胎期、仔鱼期、稚鱼期、幼鱼期、成鱼期。 第三节 鱼类生长的特性 一、生长特性 1 、环境条件适宜，可以不断的生长，只是减慢生长速度 2 、同种鱼不同生长阶段，生长速度不同。性成熟前，生长最快。以尽早摆脱敌 害捕食，如长江流域，草鱼 4 龄前、翘嘴红鮊 3 龄前、黄尾密鲴 2 龄前生长 最快。性成熟后，营养转化性腺发育，生长速度减慢，体重增加。到衰老期生长 缓慢。 3 、同种鱼在不同水域生长速度不同。如青、草、鲢、鳙，长江种群＞珠江种群 ＞黑龙江种群，因南方水温高，铒料生物丰富，生长期长，长江、珠江种群生长 优于黑龙江，但珠江水温高，性成熟早，生长速度提前减慢，故长江种群＞珠江 种群。 4 、同种鱼在不同季节，生长率不同。这是各季节水温、铒料丰富度、鱼类自身 生理状况、代谢和摄食强度不同引起。 5 、♀♂相异。♀＞♀，因♂先成熟。但是罗非鱼♂＞♀， 12.6g 鱼苗养 72d ， ♂ 96.1g ，♀ ,64.7g ，高出 49.3% 。 二、影响鱼类生长因子 鱼类生长受外源和内源两类因子的制约。外源因子如食物、温度、溶氧、种内和 种间关系等；内源因子与鱼的遗传型及生理状况相关。外因通过内因对鱼体代谢 进度和强度施加影响，而鱼类内在代谢进程又受到神经内分泌系统控制下的各种 生理机能的影响和制约，其间形成了极为错综复杂的关系。 （一）外源因子 1 、食物 最主要因子，在适宜生存环境中，只要食物充足，鱼类可达到最大的 生长速度，通过食物数量、质量和颗粒大小来影响生长。最大食量可得到最大生 长率，但生长效率不如最适食量，生长率效为单位食物产生的生长率， G/R ， 增加值 / 消耗。 试验表明，杂食性鱼类在摄食热含量高的动物食物时，具有较高的生长率和生长 效率，有些草食性和肉食性鱼类，每单位体重所需要的日粮的蛋白质含量和瞬时 生长率之间呈线性相关。缺少 VB 会引起生长减慢， VE 促进性腺发育。 鱼类摄食取的食铒通常有一定的大小限度，并随鱼体生长而增大，试验大西洋鲑 表明，稚鱼的生长率和铒料直径密切相关
许多鱼类在摄食条件不利时，不仅种群总生长率下降，而且个体间生长差异增大， 这是保证种群更广泛利用铒料生物的一种适应。 2 、水温 作为控制因子，主要对鱼类代谢反应速率起控制作用，在适温范围内 代谢强度与温度成正相关。鱼类生长速度的季节性和地区性变化，证明了温度的 作用。 3 、溶氧 通过对鱼类代谢进程的影响而对鱼类的活动和生长起作用。溶氧的作 用机理主要是对鱼体内某些生化反应产生和变化速率加以限制，因此称为限制因 子。 4 、聚居对生长影响 水域空间和食物资源竟争。 （二）内源因子 鱼类存在着一个遗传上确定的生长程序和框架，外源因子只有在这个框架内才起 作用。定时完成该生长程序取决于神经内分泌系统。为了使这种遗传上规定的生 长式型和以外源因子为特征的临时式型同步，以及为部分地接受外源影响，神经 内分泌系统可以利用诸如光胚周期等作为定时信号。 第四节 鱼类生长的研究 一、鱼类生长的测定方法 （一）直接法、饲养法、标志放流法 （二）间接法 1 、长度分布曲线法：随机取样。 ①年龄愈大，数量愈少。②同一年龄组，生长速度比较接近。③不同世代的鱼有 明显不同的长度范围。也可用于检查年龄鉴定的可靠性。缺点，年龄越大，可能 画出曲线会重迭。 2 、生长退算法 ① Ln=L ﹒ Rn/R 莱亚公式（正比例公式） ② L=a+bR 罗﹒查理公式﹒如大眼鳜 L=3.6258+12.3286R ；鲤 L ＝ 3.9308R-4.2611 ③ L=aR b 蒙纳斯蒂尔斯基公式，长江青鱼 L ＝ 4.7850R 0.9984
许多鱼类在摄食条件不利时，不仅种群总生长率下降，而且个体间生长差异增大， 这是保证种群更广泛利用铒料生物的一种适应。 2 、水温 作为控制因子，主要对鱼类代谢反应速率起控制作用，在适温范围内 代谢强度与温度成正相关。鱼类生长速度的季节性和地区性变化，证明了温度的 作用。 3 、溶氧 通过对鱼类代谢进程的影响而对鱼类的活动和生长起作用。溶氧的作 用机理主要是对鱼体内某些生化反应产生和变化速率加以限制，因此称为限制因 子。 4 、聚居对生长影响 水域空间和食物资源竟争。 （二）内源因子 鱼类存在着一个遗传上确定的生长程序和框架，外源因子只有在这个框架内才起 作用。定时完成该生长程序取决于神经内分泌系统。为了使这种遗传上规定的生 长式型和以外源因子为特征的临时式型同步，以及为部分地接受外源影响，神经 内分泌系统可以利用诸如光胚周期等作为定时信号。 第四节 鱼类生长的研究 一、鱼类生长的测定方法 （一）直接法、饲养法、标志放流法 （二）间接法 1 、长度分布曲线法：随机取样。 ①年龄愈大，数量愈少。②同一年龄组，生长速度比较接近。③不同世代的鱼有 明显不同的长度范围。也可用于检查年龄鉴定的可靠性。缺点，年龄越大，可能 画出曲线会重迭。 2 、生长退算法 ① Ln=L ﹒ Rn/R 莱亚公式（正比例公式） ② L=a+bR 罗﹒查理公式﹒如大眼鳜 L=3.6258+12.3286R ；鲤 L ＝ 3.9308R-4.2611 ③ L=aR b 蒙纳斯蒂尔斯基公式，长江青鱼 L ＝ 4.7850R 0.9984
先找出每个长度组中鱼体长与鳞长的比例，如比例稳定，用莱亚公式，因为简便。 二、体长与体重关系 w=aLb ,a 值取决于鱼体肥瘦，鱼肥、 a 大，鱼瘦、 a 小。可用 a 比较同种个 体间肥瘦。 大眼鳜 w=1.949×10 -2 L 3.0558 鲤 w=4.102×10 -2 L 2.9591 草鱼 w=6.55×10 -2 L 2.8541 b 在 2.5 － 4.0 之间， b ＝ 3. 表示等速生长，体形不变和比重不变特性。 肥满度 三、生长指数 1 、生长率 单位时间内鱼体体长和体重的生长值称生长率 g=W 2 -W 1 /t 2 -t 1 或 L 2 -L 1 /t 2 -t 1 由于体长增长量起点不同，增长绝对值不能比较不同鱼类的生长速度，故要用相 对增长率。 体长相对增长率 1 ＝ L 2 -L 1 /L 1 (t2-t1) ；体重相对增长率 g=W 2 -W 1 /W 1 (t2-t1) 瞬时生长率 但瞬间增长是加在已增长的体长或体重上复利式增长，故采用生长比速公式。 2 、生长比速 或 生长比速以年作为时间单位，瞬时生长率以日为单位。 ①比较同种、同龄、生活在不同水体的生长情况
先找出每个长度组中鱼体长与鳞长的比例，如比例稳定，用莱亚公式，因为简便。 二、体长与体重关系 w=aLb ,a 值取决于鱼体肥瘦，鱼肥、 a 大，鱼瘦、 a 小。可用 a 比较同种个 体间肥瘦。 大眼鳜 w=1.949×10 -2 L 3.0558 鲤 w=4.102×10 -2 L 2.9591 草鱼 w=6.55×10 -2 L 2.8541 b 在 2.5 － 4.0 之间， b ＝ 3. 表示等速生长，体形不变和比重不变特性。 肥满度 三、生长指数 1 、生长率 单位时间内鱼体体长和体重的生长值称生长率 g=W 2 -W 1 /t 2 -t 1 或 L 2 -L 1 /t 2 -t 1 由于体长增长量起点不同，增长绝对值不能比较不同鱼类的生长速度，故要用相 对增长率。 体长相对增长率 1 ＝ L 2 -L 1 /L 1 (t2-t1) ；体重相对增长率 g=W 2 -W 1 /W 1 (t2-t1) 瞬时生长率 但瞬间增长是加在已增长的体长或体重上复利式增长，故采用生长比速公式。 2 、生长比速 或 生长比速以年作为时间单位，瞬时生长率以日为单位。 ①比较同种、同龄、生活在不同水体的生长情况
②比较同一环境中，不同种、同龄的生长情况。 3 、生长常数 ，不同生长阶段，生长常数不同，用来划分水域 中某种鱼的生长阶段，不表示生长强度。 4 、生长指标 Clt=Cv×L 1 ，鱼的阶段生长直接从属于鱼的长度，而不是从属 于所经历的时间。 ①比较同种鱼不同生长阶段的生长情况。 ②比较同种鱼不同水体的生长情况 四、生长方程（生长模型） 例东江鲤： L t = L ∝ （ 1- e -kt（t-to） ）；W t = W ∝ （1- e -kt（t-to） ） 3 Lt=85.1 〔 1-e -0.173(t+0.0394) 〕； Wt=19171.5 〔 1- e-0.173 (t+0.0394) 〕 3 方程适用予长重关系 b 接近 3 的均匀生长个体、此时体长、体重方程的 k 和 to 一致
②比较同一环境中，不同种、同龄的生长情况。 3 、生长常数 ，不同生长阶段，生长常数不同，用来划分水域 中某种鱼的生长阶段，不表示生长强度。 4 、生长指标 Clt=Cv×L 1 ，鱼的阶段生长直接从属于鱼的长度，而不是从属 于所经历的时间。 ①比较同种鱼不同生长阶段的生长情况。 ②比较同种鱼不同水体的生长情况 四、生长方程（生长模型） 例东江鲤： L t = L ∝ （ 1- e -kt（t-to） ）；W t = W ∝ （1- e -kt（t-to） ） 3 Lt=85.1 〔 1-e -0.173(t+0.0394) 〕； Wt=19171.5 〔 1- e-0.173 (t+0.0394) 〕 3 方程适用予长重关系 b 接近 3 的均匀生长个体、此时体长、体重方程的 k 和 to 一致