D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1982.03.015 北京钢铁学院学报 1982年第3期 存在滑动时热轧轧制压力的 实用统一计算公式 株洲钢铁厂张散思 摘 要 本文考虑轧辊和轧件之间的摩擦对轧制压力计算的影响，根据Siebe】的摩擦 丘假设和W.Kert h的嫩锻附加力假设，利用滑移线场理论和Oro wan一Pascoe 方法，推导出了存在滑动时热轧轧制压力的实用统一计算公式，可方便地应用于工 程计算。 文章〔1〕把热轧轧制压力实用计算公式统一为： Qm=4(3+品+中) (1) 式中，Q一全粘着时的实用计算统一轧制力系数， I一接触弧投影长度，I=√R·△hs hm一轧件的平均高度，hm=。十h, 2 R一轧辊半径， △h一压下量，△h=ho-his h。,h:一分别为轧前和轧后的轧件高度。 公式(1)是把轧制比拟为块体在两平行粗糙平板间进行压缩，根据Oro wan的全粘 着假设和W·Kert h的缴锻附加力假设，利用滑移线场理论推导出来的。 但是，轧制并不是两平行粗糙平板间的压缩，因为轧辊是圆形工具。而且，全粘着假设 认为轧辊和轧件之间的摩擦力 2 (2) K一轧件的变形抗力。然而，大量的实验观察结果指出：轧制时，特别是五。>1时，轧 辊和轧件并不处在全粘着状态，接触孤上有滑动存在，因此，t<。 轧制时，轧辊和轧件之间的摩擦对轧制压力有很大的影响。摩擦力与轧辊和轧件之间的 148
北 京 钢 铁 学 院 学 报 年第 期 存 在 滑 动 时 热 轧 轧 制 压 力 的 实 用 统 一 计 算 公 式 株 洲钢铁厂 张 照 摘 要 本文考虑轧辊和 轧件之 间的摩擦对 轧制压 力计 算的影 响 ， 根 据 的摩擦 丘 假设 和 的徽银 附加 力 假设 ， 利 用 滑 移线场 理 论和 一 。 。 方 法 ， 推导 出了存在滑 动 时热 轧轧制压 力的实用 统一 计算公 式， 可方 便 地应 用 于工 程计算 。 文 章〔 〕把热 轧轧制压 力实用计 算公式统一为 了 、 场 ， “ 言 又 ” 下 了 一 夕 式 中 ， — 全 粘着时 的实用计算统一轧制力系数 ， — 接触弧 投影长度 ， 杯 环酒石 ， —轧件 的平 均高度 ， 二 。 — 轧辊半径 ， △ —压 下量 ， △ 。 一 、 ， 。 、 — 分别为轧前和 轧后 的 轧件高度 。 公式 是 把轧制 比 拟为块体 在两平 行 粗糙平板 间进 行压缩 ， 根据 的全 粘 着假设和 的徽锻 附加 力假设 ， 利用 滑移线场 理论推 导出来 的 。 但是 ， 轧制 并不是 两平 行 粗糙平板 间的压缩 ， 因为轧辊是 圆形工具 。 认为 轧辊和 轧件之 间 的摩擦 力 一 丁 而且 ， 全 粘着假设 — 轧件的 变形抗 力 。 然而 ， 大量 的实验观 察结果指 出 轧制时 ， 辊和 轧件并不处在全 粘着状态 ， 接触弧 上有滑动存在 ， 因此 ， 下 特 别是 一 子 一 时 ， 轧 艺 ” 。 轧 制 时 ， 轧 辊和 轧件之 间的摩擦对轧制压力有很大 的影 响 。 摩擦力与轧辊和 轧件之 间 的 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1982．03．015
摩擦系数μ以及法向压力P,成正比： T=μ·Pr (3) Siebel摩擦丘假设认为，法向压力p,与轧件的变形抗力K相等时，即p,=K时，轧件 屈服。因此，摩擦力 t=μK (4、 根据滑移线场理论和Oro wan一Pascoe方法，单 C 位压力在入口面和出口面上为鼻K,前滑区和后滑区近 似地直线分布，如图1所示。在前滑区，直线的斜率 为： B 2t tgo=hm (5) ◇ 当t=u·K时： 0 D (6) 所以 H=n12uK hm (7) 图1单位压力的分布 而轧制压力P'等于△ABC与□OABD的面积之和乘轧件的平均宽度bm。(bm= b。+b1 2， b。、b1一分别为轧前和轧后的轧件宽度)。 P'=bm(△ABC的面积+□OABD的面积) (8) △ABC的面积=令H=n1:片K 。 (9) 0.8f n值如图2所示。 0.6 0.4 因为n=0.4一0.6，取平均值n=0.5。 0.2 Ah 所示 △ABC的面积=名：共” (10) 00.050.10.152m hm △h-压下量，R-轧辊半径 而 OABDE的面积=子K! 图2确定n值的曲线 (11) 因此 P=b(K1+21:K) =士Kb1(3+2) (12) 轧制力系数 0,=0=(3+) (13) (13)式与连家创推导出的公式 r+) (14) 基本吻合。（m=f(μ，h。),0.2≤m≤1.0) 149
康擦系数 卜以 及 法向压力 ，成正 比 摩 擦丘假设认为 ， 屈 服 。 因此 ， 摩擦力 协 ， 法 向压力 与轧件 的变形 抗力 相 等时 ， 即 ， 时 ， 轧件 协 。 刃口解八。 根据滑移线场 理论 和 一 方 法 ， 单 位压力在入 口 面和 出 口 面 上为普 ， 前滑 区和后 滑 区近 似地直 线分布 ， 如 图 所示 。 在前 滑 区 ， 直 线 的 斜 率 为‘ 丫 又 令 一 “ ‘ “ 一 、 。 产 当 丫 林 。 时 所 以 名 林 ，丁下 今 护 ， ， 卫林 工 ‘ 一一不 一 图 单位压 力 的分布 而轧制压 力 产 等于 △ 与口 的面 积 之 和 乘轧件 的平 均宽度 二 。 。 、 — 分别 为轧前和轧后 的轧件宽度 。 。 尹 △ 的面 积 口 的面 积 △ 的面 积 值如 图 所示 。 因为 一 ’ ， ， 二 ， 。 件 一 气二 ‘ ‘ ，厂 一 己 取平 均值 。 所 示 △ 的面 积 一 之 一 ， ‘ 梦 ，‘ 口 洲 、 、 门巨竺 口 口 而 口 的面 积 今任 △ 一 压 下 量 ， 一 轧辊半径 图 确定 值 的 曲线 因此 ， ’ — 一 」、 一 ， 竺丝。 通 一 · ‘ · 淤 轧 制力系数 ， ， 二 协 、 — 一 乃 一下一一 式 与连家创推 导 出 的公 式 了 切 。 — 北 十 勺二 ， · ‘ 月 、 ， ， 基 本吻 合 。 一 。 ， 考 ， 。 、 、
轧制时，靠近变形区的外区影响使轧制压力升高，这一点，在平锤头压入半无限体的理 论研究和轧制压力实测结果中都已得到证实。外区的影响，造成轧制时在轧件的入口处和出 口处出现类似于徽锻的附加力，且可按下式计算： aQ. (15) ,因此，存在滑动时热轧轧制压力的实用统一计算公式为： QP=QrP+△Qp =(++) (16) Q,称为存在滑动时的实用计算统一轧制力系数。 总轧制力 P=Kb1.Qp =4Kb(3+器+÷) (17) 不同的μ值和h。值时，Q的图线及其与全粘着时的轧制力系数Qr的比较如图3所 示。 Up 3.8r 3.4 3.2 0.50 3.0 45 2.8 10.40 2.6 0.35 2.4 30 2.2 2.0 0.25 1.8 0.20 1.8 0.15 1.4 μ=0.10 1.2 1.0 0.8 0.6 0,10,20.30.40.60.81.0 2345678910hm 图3不同的μ值和l/hm值时的Qp值及其与Qmr的比较 Qm一按公式(16)计算，QPr一按公式(1)计算 从图3可以看出，由于轧辊和轧件之间存在滑动，轧制压力比全粘着时小，即Q1，即热轧板时，外区的影响是次要的，而 轧辊和轧件之间的滑动对轧制压力的影响比较显著，尤其是当五。≥5以后，计算表明，外 150
轧 制时 ， 靠近变形 区 的外 区影响使轧制压力升高 ， 这一点 ， 在平锤头压入半无 限体 的理 论研 究和 轧制压力实测 结果 中都 巳得到证实 。 外 区 的影 响 ， 造成轧制时在轧件的入 口 处和 出 口 处出现类似 于徽锻的 附加力 ， 且可按下式计 算 △ 一 ， 因此 ， 存在滑动 时热 轧轧制压 力 ﹁ 的实用统一计算公式 为 ， △ 奋 · 赘 · 今 称 为存在滑动 时 的 实用计 算统一 轧制力系数 。 总轧制力 一 二 通 二 ‘ · 赘 · 平 不 同 的 。 值和 会 值时 ， 的 图线及其 与全 粘着 时 的轧制力系数 ， 的比较如 图 。 所 卜二 仆 口口 ， 曰日口口 口口 门口口口 人 口口口 门口口口 、 口口 一 门口口口 、 口口 门门口口 、 口口「口 门口口口 琢 口口口 口口口 闷 口口口 门圈夕 、 口口 门团夕冈 、 口巨 一 口叼团团 图口 丁」 鬃譬国 国目 口四圈叫琳蜻 匡 洲 匀‘ 口巨「 尸 口巨口 一 门口口口 口巨口 口口口口 口巨 口口口口 蕊 图 不 同的 林值和 。 值 时的 值 及 其与 的 比较 — 按公 式 计 算， — 按公 式 计 算 从 图 可 以 看 出 ， 由于 轧辊 和轧件之 间存在滑动 ， 轧 制压 力 比 全粘 着时小 ， 即 ‘ 二 。 。 兰 卜 时 ， 丫 一 飞一 ， 即 全…枯看…状悉 ， ‘ 式 与 式 相 等 ， ，， 。 从二 还可 以看 出 ， 当澎 ， 即 初轧坯时 ， 即使摩 擦 系数 。 不 同 ， 值都几乎相 这 说 明 ， 此 时 ， 轧辊和轧件之 间的接触弧几乎全是粘着 区 ， 外 区对轧制压 力的影 响是 主 要 的 ， 即。 锻 附加 力 的影响十分 明显 。 当会 ， 即热 轧板 时 ， 轧 辊 和轧件之 间 的滑动 对轧 制压力的 影 响 比较显著 ， 尤 其是 当会 外 区 的影 响是次要 的 ， 而 以 后 ， 计 算表 明 ， 外 争
区的影响小于5%，而摩擦系数μ减小，轧制压力明显降低。所以，热轧板时，采取润滑措 施对降低轧制压力是很有利的，这一点，已为热轧工艺润滑的实验研究和生产实践所证实。 公式(16)、(17)很简明，可以方便地应用于任意的1/hm情况下、存在滑动时的热 轧轧制压力的工程计算。 参考文献 〔1)张敬熙：“热轧轧制压力实用计算公式的统一”，《钢铁》1978年第4期， P64-67。 〔2)R.希尔：《塑性数学理论》，王仁等译，科学出版社，1966年，P246一256。 〔3)A·N·采利柯夫：《轧钢机的力参数计算理论》，戴周渊等译，中国工业出版社， 1965年，P62一89，P101-110,P283-302。 (4)日本铁钢协会：《轧制理论及其应用》，西安重型机械研究所译，1975年， P17-19,P42一50。 〔5)赵志业主编：《金属塑性变形与轧制理论》，冶金工业出版社，1980年， P349一369。 〔6)连家创：“热轧板轧制压力的计算”，《重型机械》，1975年第1期。 (7)R.A.C.Slater:Engineering Plasticity Theory and Application to Metal Forming Processes >London,1977,P229-236. (8)W.Kerth:《A1 uminiun》,1975,9,P570-573。 151
区的影响小于 ， 而摩 擦系数 协 减小 ， 轧 制压 力明显降低 。 所 以 ， 热 轧板 时 ， 采取润滑措 施 对降低 轧制压 力是很有利的 ， 这一点 ， 巳为热 轧工 艺 润滑 的实验研究 和生 产实践所证 实 。 公式 、 很 简明 ， 可 以 方便地应 用 于任意 的 ， 情 况下 、 存在滑动 时 的热 轧轧制压力 的工程计 算 。 参 考 文 献 张敬熙 “ 热轧轧制压力实用计 算公 式 的统一 ” ， 《 钢 铁 》 年第 期 ， 一 。 希尔 塑性数学 理论 》 ， 王仁 等译 ， 科学出版社 ， 年 ， 一 。 采利柯夫 《 轧 钢机 的力参数计 算理论 》 ， 戴周 渊 等译 ， 中国工 业出版社 年 ， 一 ， 一 ， 一 。 日本铁钢协会 轧制理论 及 其应 用 》 ， 西安重型机械研究所 译 ， 年 ， 一 ， 一 。 赵志业主 编 《 金 属 塑性变形与轧 制 理论 》 ， 冶金工 业出版社 ， 年 ， 一 。 连家创 “ 热轧板轧 制压力的计算 ” ， 《 重型机械 》 ， 年第 期 。 一 《 》 ， ， ， 一 。 《 》 ， ， 地 ， 一 。 几 、、声户 幼，曰吸 产、产‘‘ 、、 子、 任户 内 ‘、产 月此 汤‘护、矛
