热连轧自动厚度控制系统最优化的仿真研究

D0I:10.13374/j.issm1001-053x.1982.01.009 北京钢铁学院学报 1982年第1期 热连轧自动厚度控制系统 最优化的仿真研究 自动化系孙一康显寿德马正午 捕 要 本文介绍在M-150型电子计算机上，用DDS【(连续系统数字仿真)语言， 对1700热连轧机的自动厚度控制进行了仿真研究，提出一种新的两重方式(dual mode)控制系统。和现有的控制系统相比较，新系统可以保证更高的快速性与动 态精度。 一、引 言 自动厚度控制系统(AGC)的主要功能是控制带钢生产，使其沿全长厚度均匀。对于 现代的热连轧机，一般要求在全长各点厚度值和锁定值之差小于±0.03mm。为此普追采用 包括前镀控制和反馈控制的复合式控制系统（图】）。由于轧机各机架的弹性变形可以看作 无惯性的，自动厚度控制系统的动态最优化问题可以归结为压下装置控制系统的动态最优化 9园回陰。 回-路} 岁T四-脚 网恩 9" 9西 盟 幻 四--习 回-m- 一部一伦d 9网 胸 回-华 留 图1 *木文于1981年10月在全国第三次系统仿真学术交流会上宣读过。 104

北 京 切 铁 一 学 院 学 报 年第 期 热连轧 自动厚度控制系统 最优化 的仿真研究 ‘ 自动化 系 孙一 康 挂密 马正 午 典 本文介 绍在 一 型 电子计 算机上 ， 用 ， 连续系统 数 字仿真 语 言 ， 对 热连 轧机 的 自动厚度控 制进行 了仿真研 究 ， 提 出一 种新 的两重 方 式 控 制 系统 。 和 现 有的控 制系统相 比较 ， 新 系统 可 以保 证 更 高的快速性与动 态精度 。 一 、 引 言 自动厚 度控 制 系统 的主要功能是控 制带钢 生产 ， 使 其沿全长厚度均 匀 。 对 于 现代 的热连轧机 ， 一 般 要求 在全长 各点厚度值 和 锁定 值 之差 小于 土 。 为此普遍 采用 包括 前馈控 制和反 馈控 制 的 复合式控 制系统 图 。 由于轧机 各机 架的弹性变形可 以看 作 无 惯性 的 ， 自动厚 度控 制 系统 的动态 最 优化 问题可 以归 结为压下装 置控 制系统的 动态 最 优化 本 文 于 年 月在全 国第 三 次系统 仿 真学术 交流 会上 宣 读过 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1982．01．009

问题。我们以极大值原理为依据，提出一种新的两重方式控制系统〔1,2)，在大偏差下系统 按Bang-bang方式工作，以迅速消除偏差，为了保证系统具有良好的精度和在锁定值附近 稳定工作，在小偏差下改为按线性方式控制。我们把这种新系统和现有的带有饱和非线性的 比例控制系统，同时在M~150型电子计算机上进行仿真研究和对比，证明前者在动作快速性 和动态精度上都较后者为优。 在仿真研究中，我们考虑了来料厚度变化和温度变化这两种扰动同时作用的情况。厚度 扰动采取正弦形变化，温度扰动则为三角形形式（图2）。 8h。(m) 正弦形来料厚差 .5 2250、 4500 t(ms) 18Q,(℃) 400 800 t(ms) 30℃ 三角形带钢温老 图2 二、系统的数字模型 1)轧机轧出厚度偏差计算 轧机第ⅰ机架轧出带钢的厚度偏差为： +280+C6S) 8h=C,+Q:〔Q:8h-1+的， (1) 式中：8hi-!为轧机第i机架入口处带钢厚度偏差(8h。则为来料厚度偏差)， 8日：为该机架轧制温度偏差，(8日。则为来料温度偏差)，以上两项为扰动量， 8S:为该机架辊缝移动量，此项为控制量。当有扰动作用时，此控制量力图抵消扰 动之彭响，以使出口厚度偏差δh;尽可能小。 (1)式各项系数为： C,为轧机弹性刚度，它表示：为使辊缝弹跳1毫米需C吨轧制力， Q:为轧件塑性刚度，它表示：为使轧件压缩1毫米需Q吨轧制力， P:/80,为轧制温度对轧制力的影响系数，它表示：温度每变化1℃时轧制力的改 变量。对低炭钢可近似表示为0P:/a,=0.033P:。 105

问题 。 我们 以 极大值原理 为依据 ， 提 出一 种 新的两重方 式 控 制系统 〔 ， 〕 ， 在大偏差下系 统 按 一 方 式 工作 ， 以 迅速 消除偏差 为 了保 证 系统具有 良好 的 精度和 在 锁定值 附 近 稳定 工作 ， 在小偏差下 改 为按线 性方 式 控 制 。 我们 把这种 新 系统 和 现有 的带有饱 和非线性的 比例控 制 系统 ， 同时 在 一 型 电子计 算机 上进 行 仿真研究 和对 比 ， 证明前者 在 动作快速性 和 动态 精度 上都较后 者 为优 。 在 仿真研究 中 ， 我们考虑 了来 料厚 度 变化 和 温度 变 化这 两种扰 动 同时作用 的情 况 。 厚度 扰 动采取 正弦 形 变化 ， 温度扰 动则为三 角形形 式 图 。 图 二 、 系统 的数 字模型 轧机轧 出厚度偏差计算 轧机第 机 架轧 出带钢 的厚度偏差 为 乙 ‘ 。 托、 一 〔 ‘ 、 ‘一 矿 “ ” ‘ ‘ “ 式 中 各 ‘ 一 、 为轧机 第 机架入 口 处带钢厚 度偏 差 各 。 则为来料厚度偏差 ， 乙 ‘ 为该机 架轧制 温度偏 差 ， 各 。 则为来料温度偏差 ， 以 上两项为扰 动 量 ， 各 ‘ 为该机架辊 缝移 动量 ， 此 项为控 制 量 。 当有扰 动作用 时 ， 此控 制量 力图抵消扰 动之影 响 ， 以 使 出 口 厚 度偏差 乙 ‘ 尽可 能 小 。 式 各项 系数为 ‘ 为轧 机 弹性刚度 ， 它表示 为使辊缝 弹跳 毫米需 吨轧制 力， ‘ 为轧件 塑性刚度 ， 它表示 为使 轧件压缩 毫米需 吨轧制 力， ‘ 川 ‘ 为轧 制 温度对轧 制 力的影 响系数 ， 它表示 温度每变 化 ℃ 时轧制力的改 变量 。 对低 炭钢可 近 似表示 为 ‘ 即 ‘ 二 ‘

热连轧机七个机架的参数，根据武钢设定模型算得如下： C1=595.0吨/毫米 Q:=101.8吨/毫米 P1=1829吨 C2=575.0吨/毫米 Q2=353.0吨/毫米 P2=2139吨； C=578.0吨/毫米 Q3=594.5吨/毫米 P3=1951吨， C=567.0吨/毫米 Q。=993.4吨/毫米 P。=1678吨； C,=565.0吨/毫米 Q。=1490.5吨/毫米 P。=1375吨 C。=600.0吨/毫米 Q。=2405.5吨/毫米P。=1336吨； C,=500.0吨/毫米 Q,=3251.1吨/毫米P,=723吨。 2)复合控制之控制量计算 复合控制为前馈控制加反馈控制，其综合控制量力： OP 65=-88h-4-80,-c04h-5-5） C. (2) 1 式中：8S,为第i机架控制量，它不同于实际辊缝移动量SS,。压下装置最优控制系统将 使8S,尽快地跟踪δS,值，以使出口厚度偏差尽快减小。 δh,为厚度编差的反馈值，每次计算时要用上一次算得的乳出厚度偏差值。 Six和S,。分别为每次计算时的实际辊缝值和辊缝设定值， 三、压下装置控制系统的最优化 1700热连轧机压下装置采用带有饱和非线性的比例控制系统，可控硅整流装置供电的直 流电动机具有电流调节器与转速调节器，调节器的参数按常用的三阶最佳工程设计法〔3〕 计算，如图3所示： 8.9×103 2S+1 94S+ ,6s63S 73.18S 17.24 94S 5,635 3.35+1 5+1 1.0×10: 8S+1 图3 整个供电一一调速系统可以近似看作 K 控M器 K: T+1 一个一阶惯性环节，压下机构则是一个积 分环节，如图4所示： 图4 其中K1=100ORPM 10v =100RPM/、“0.00167转/msv T=112m5 K=0.075mm/转/ms 106

热连轧机七个机架的参数 ， 根据武钢设定 模 型算得如下 吨 毫米 ‘ 二 吨 毫米 ，吨， 吨 毫米 二 吨 毫米 」 吨 吨 毫米 二 理 吨 毫米 ， 二 一 吨 ‘ 吨 毫米 吨 毫米 ‘ 吨 。 吨 毫米 。 二 吨 毫米 。 吨 。 吨 毫米 。 吐 吨 毫 米 。 吨， 二 吨 毫米 二 一 吨 毫米 吨 。 复合 控 制之控 制 量 计算 复 合控 制 为前馈控 制加反馈控 制 ， 其综 合控 制 量为 介。 ‘ 。 ， 一 矛‘ ，’ ， 一 七 ‘ ‘ ‘ ， 乙 ‘ ‘ 。 ， 一 一万 七 布 ‘ 一 － 一 ， 一 、 。 式 中 乙 ‘ 为第 机 架控 制 量 ， 它 不 同于实际 辊 缝移劝 量 乙 。 压 下装 置最 优控 制 系统将 使 ，尽 快地跟踪 乙 ‘ 值 ， 以 使 出 口 厚度 偏差尽 快减 小 。 乙 ‘ 为厚度 偏差 的反馈 值 ， 每 次 计算时要 用 上一 次算得 的札 出厚 度偏差 值 。 、 和 ‘ 。 分别 为每 次计 算时 的实际 辊缝值 和 辊 缝设定 位 。 三 、 压 下装置 控 制 系统 的最优 化 热 连礼机 玉 下装 置采 月 带有饱 扣非线 性’ 比例 控 制 系统 ， 叮控 硅整流装置 供 电的直 流 电动机 具有 电流 调 节 器 与 转速 调 节器 ， 调 节 器 的参数按 常用 的三阶最佳 工 程 设计法 〔 〕 计算 ， 如 图 所示 味卜卜等音 ，卜合 黯 又 一 ， 飞 弓千厂 只 珠丫 ， 曰 赤 又 ’ 艺 图 整个供 电－ 调 速 系统可 以 近 似看作 一个一 阶惯性 环节 ， 压 下机构则 是一 个 积 分环节 ， 如 图 所示 巨蛋州三正州二二一 军 口 其 中 、 一‘ 转 转

U(V) 其比例控制器的整定曲线如图5： 上述现有压下装置控制系统称为方案一。在单 10 位阶跃输入量作用下的响应如图6中曲线①所示° 9.4 c(mm) 1.09 0.8 0.3 0.30.6 一·85(mm)0,6 0.4 0.2 图5 图6 我们权且保留现有压下装置控制系统的全部硬件不予变动，仅需改变一下控制计算机的 控制程序（软件），就可以根据最优控制理论，将上述系统改造为两重方式(dua!mode) 控制系统，称为方案二。系统的状态方程◆为： d (8S) 0 K2 ,8S 0 K: (3) n 0 T 初始条件： 8S(t=0)=8S(0), n(t=0)=n(0) 未值条件： 8S(t=t:)=0, n(t=t:)=0 终止时刻t,待定。 为了迅速消除较大偏差，采用时间最优控制，性能指标为： J(U)=dt=tr (4) 0 控制量约束条件 -10,w≤U≤+10v (5) 哈密顿函数 H=1+K:n-:骨+：U 4=-a0=0 oH 及协态方程 由于全部机架都装有同样的压下装置控制系统，以下略去角标i。 107

其 比例 控 制器 的整定 曲线 如 图 上述 现有压 下装置 控 制 系统 称为方 案一 。 在单 位 阶跃 输入 量作用 下 的 响应 如 图 中曲线 ①所 示 “ 。 一 伙 一 。 。 － 因 一 ’ … 万厂一一一 砚 一 一 百 ‘ 图 图 我们权且 保 留现有压下装置 控 制 系统的全部硬件不 予 变动 ， 仅 需改 变一 下控 制计算机 的 控 制 程 序 软件 ， 就可 以 根据 最 优控 制 理论 ， 将 上述 系统改 造为 两重方 式 控 制 系 统 ， 称为方 案二 。 系统 的状 态方程 为 一 ， 、 、 乙 一 一 初 始条件 乙 乙 末值 条件 色 ， 终止时刻 ，待定 。 为了迅速 消除较大偏差 ， 采 用 时间最 优控 制 ， 性能 指标 为 ， 一 控 制量 约束条件 一 万 《 哈密顿 函数 、 一 、 浮 一 、 今 及 协态 方 程 日 一 掀乙匀 由于全 部 机 架都装有同样 的压 下装置 控 制系统 ， 以下 略去角标

:=-阳-K中1+中： On 最优控：制律应为baug~bang控制： U(t)=arg min H=-10Sign中： (6) =10≤U10 对于月由终止时刻的定常系统，且有 H◆=0 At∈〔0，t:) (7) 最优开关曲线为（见图7）： e(t)+K:Tn(t)=10KK:TIn 1+07 sigir n(t) (8 10K （8)式中e=85-85表示轧机实际辊缝移动量相对于控制量之偏羞。 (:m) 0.020 0.016 0.012 0.008 .时-0.0i-0.020 0.02 0.040.06-c(mm) -0.0041 -0.008 -0.013 -0.016 -0.020 图7 为了避免在小偏差下出现颤振现象，以及保证系统能以较高精度跟踪连续变化的输入信 号，我们在如下范围内 -0.01mm<e<+0.01mm -0.002转/ms<n<+0.002转/ms 108

气 台 冲 一 几砚丁二 最 优控 制律应 为 ， 一 控 制 一 中 李 诊 ， 对 于 自由终 止时刻 的定 常系统 ， 一 、 幸 《 《 且有 〔 〔 ， ， 〕 最 优开关 曲线 为 见 图 · · · 工 ‘ · 〔 ‘ 一 〕 、 式 中 二 乙 一 表示 轧 机实际 辊缝移 动 量相 对于 控 制 量之 偏 差 。 。、梦 。 丽一 “ 图 为 了避 免 在小偏 差 下 出现颤 振现 象 ， 以 及 保证 系统能 以较高精度跟踪 连续 变化的输入信 号 ， 我们 在如下 范 围 内 一 一 转 转

(转/ms) 0.0 ,01 0.008 U(V 10 -0.02 L.. -0.004 0.010.0 -0.008 -0.u12f 图8 -.01G. 1 图9 设置了一个比例控：制区域，其特性册线如图8所示： 在单位阶跃输入冠作用下，方案二的响应如图6巾即线②所，可见比泰·为佳。系 统在相平面上的运动轨线示于图9。 四、仿真程序与结果分析 根据图1所示的框图，利州DDS重语言〔)，分刑就方案一及方家二两种，制.统，在 M一150型电子计算机上进行了仿研究。方案二的仿真程序见表-…。（见面〔） 在表…中： L,表示系统中的T: i 【.Ii丧示系统中的工t, j=1 DI表示下统中的A 7 xi7表示系统中的8S, xi10表示系统中的8S, xi13表示系统中的8h, 通过仿真研究，方案一的最佳提前量△确定为250ms,方案二的最佳提前量则为50ms。 109

转加 丫 。 、 ， 、 一 了一 一、 图 图 没置 了一 个 比 例 拄 制 区 域 ， 其特性 曲线如 图 所 示 在单位 阶 跃 输入 量作 用 下 ， 方 案二 的 响应 如 图 中 曲线②所 ， ‘ ， 万刁 一 见 比 方 案 统 在相 平而 上 的运 动轨 线 示 于 图 。 四 、 仿 真程 序 与结果 分 析 根据 图 所 示 的框 图 ， 利 川 语言 〔 〕 ， 分 别 就方 案一 及 方 案 几两 种 尸 ’ 制 汀统 ， 在 一 型 电子 计算机 上进 行了 仿典 研究 。 方 案二 的 仿劝 一 程 序见 表一 。 见 卜 ‘ 页 在表一 中 ‘ 表 示 系统 中的 表示 系统 的 表 示 不统 中的 八 表示 系统 中的 乙 ‘ 表示 系 统 中的 乙 ‘ 表 示 系统 中的 ‘ 通过仿真研究 ， 方案一 的最佳提前量 △确定为卫 。 二 。 ， 方 案二的最佳提 前量则为 。 ’

表一 方案二的DDSI源程序 STORAGE DT(7) FIXED INCON C11=0,0,C12=0,0，℃21=0,0，C22=0,0,C31=0.0, 。0 C32=0.0,C41=0,0,C42=0.0,C51=0.0,C52=0.0,·· C61=0,0,C62=0,0 C0N5 TANT P1=1829,0,P22439,0,P3=1962,0,P4=1678,0, 100 P5=1375,0,P6=1336,0,P7=723.0,C1=595,0, tee C2=575,0,C3=578,0,C4=567,0,C5=563,0, C6=600,0,℃7=500,0,01=102.0,02=353,0· 03=594,0,045993,0,05=1491,0,06=2406.0, ·果t Q7=3251,0,L1=4800,0,L2=2650,0,L3=1600,0, L4=1100.0,L5=800,0,l6=600,0,L0=500,0, LL1=500,0,LL2=5300.0LL3=7950,0LL4=9550,0, LL5=10600,0,LL6=11400,0,LL7=12000.0, K1=0.0017,T=112.0,T2=13,3,K2=0,075 PARAMETER EPS 0.01,D1 50.0 INITIAL PH1 L0-D1 PH2 L1-D1 PH3 L2-D1 PH4 L3-D1 PH5 L4-01 PH6 L5-01 PH7 L6-D1 PT1 LL1-01 PT2 LL2-D1 PT3 LL3-D1 PT4 LL4+D1 PT5 LL5-D1 PT6 LL6-D1 PT7 LL7-D1 DYNAMIC NOSORT IF (TIME,LE,400,0)GO TO 10 JF (TIME,LE,800,0)GO TO 20 D=0,0 G0T030 10 D=3.75T1ME/50,0 G0T030 20D=30,0-3.75#(T1ME-400,0)/50.0 30D0401÷1,7 40DT(1)=-DEXP(-0.0773#(5,5【+3,855)/16,0】 Y111=DT(1) Y11 DELAY(7,LL1,Y111) Y12=-0,0033P1*Y11 Y13 DELAY(5,PT1,Y111) Y15=0,00330P1/C1#Y13 1F(TIME,GT,4500,0)G0T050 X11=1.50S1N(0,00139#TIME) G0T060 50X11=0,0 60X101=DELAY(7,L0,X11) ×12=Q1#X101 ×13=X12+Y12 ×14=X13/(C1+01) X102 DELAY(5,PH1,X11) X15=-Q1/C1#X102 X16=X15+Y15 X17=X16+X114-X110 IF（(AB5(X17),GT,EP5).0R,(AB5(X19).GT,0,002))G0T04 X18=10#X17/EP5

表一 方案二 的 源程 序 ， 介 ︸ ︸﹄ 甘 二 ﹄二 二 二 二 二 二 二 井 二 二 二 二 二 今二 二 口 二 二 甘一 介﹄二， 八曰 下 ︼ ，上 今二 ， 二 ， 二 ， 二 ， ， 二 弓 ， 二 ， 斗 ， ， 二 ， 二 介 ， ， ， 二 ， 二 ， 二 ， 只 二 。 ， 二 七 二 一 二 ， 二 一 二 · 二 一 二 一 二 一 二 一 二 一 二 一 今 二 一 二 一 二 ， 工 二 一 目 州 ， ， 心 ， ， 二 二 于导 二 一 。 士备 〔 一 ， ， 今 二 一 ，备 · 毛 兴 ， 二 二 ， ， 二 一 亏导 飞关 二 仁 丫 ， ， 二 今妥 妥 ， ， 今 ， 二 。 李冬 长 护 ， 二 二 〔 ， 一 二 于妥 二 二 》 二 三 一 ， 二 一 今妥 二 丫 二 一 日 石 五 二 并

G0T0100 4IF(X19,6T,0.0)G0T070 ,X171=X17-K20T0X19-100K10K20TL0G(1,0-X19/(10K1)) 'G0T080 70X171=X17-K2￥T#X19+10*K1#K20T#L0G(1,0*X19/(100K1)) 80X18=10,0#X171/ABS(X171) 100X191:K10X18 X19 REALPL(C11,T ,X191) X110=1/T2INTGRL(C12,X19) X111=C1/(C1+Q1)#X110 X113=X14+X111 X114=-(C1+Q1)/C1#X113 Y211=DT(2) Y21 DELAY 55,LL2,Y211) Y22=-0,00330P2#Y21 Y23 DELAY 55,PT2,Y211) Y25=0,0033长P2/C20Y23 X21÷0ELAY(50,L1,X113) X22=02#X21 X23=X22+Y22 X24=X23/(C2+02) X201=DELAY(50,PH2,X113) X25=-02/C2X201 X26=X25+Y25 X27=X26+X214-X210 1F((AB5(X27).GT.EP5),0R,(AB5(X29).GT,0.002))G0T01◆ X28=10#X27/EPS G0T01100 141F(×29.6T.0,0)G0T0170 X271=X27-K20T0X29-100K1#K20T#L0G(1,0-X29/(10#K1)》 G0T0180 170X271=X27-K20T#X29+10K1K2#TL0G(1,0+×29/(100K1)) 180X28=10,0#X271/AB5(X271) 1100X291=K1X28 X29 REALPL(C21,T ,X291) X210÷1/T2#INTGRL(C22,X29) -×211=C2/(C2+Q2)×210 X213=X24+X211 X)14=-(C2+02)/C2×X213 Y311=DT(3) Y31 DELAY 80,LL3,Y311) Y32=-0.0033#P3Y31 Y33=0ELAY(70,PT3,Y311) Y35=0,0033P3/C3#Y33 X31=DELAY(30L2,X213) X32=03#X31 X33=X32+Y32 X34=X33/(C3+Q3) X301=DELAY(30,PH3,X213) X35=-Q3/C3#×301 X36=X35+Y35 X37=X36+×314-×310 IF ((ABS (X37).GT.EPS).OR,(ABS (X39).GT.0.002))GO TO 24 X38=10#X37/EPS G0T02100 241F(×39.6T,0.0)G0T0270 X371=X37-K2T#X39-104K1#K2#T#L0G(1,0-X39/(10#K1)) G0T0280 270X371=X37-K20T#X39+10K1￥K2*TL0G(1,0+X39/(100K1)) 280X38=10,0#X371/AB5(X371)· 111

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2100X391=K14X38 X39 REALPL(C31,T ,X391) X310=1/T2#INTGRL(C32,X39) X311=C3/(C3+Q3)#×310 X313=X34·X311 X314=-(C3+Q3)/C30X313 Y411=DT(4) Y41=DELAY(100,LL4,Y411) Y42=-0,0033*P40Y41 Y43=DELAY(100,PT4,Y411) Y45=0,0033P4/C4#Y43 X41=0ELAY(20,L3,×313) X42=Q4X41 X43=X42+Y42 X44=X43/(C4+04) ×401=DELAY(20,PH4,X313) X45=-04/C40X401 X46=X45+Y45 X47=X46+X414-X410 IF（(ABS(X47),GT.EPS).0R,(A8s(×49).G1,0,0u2),oUT034 X48=100X47/EP5 G0T03100 341F(X49,GT,0,0)60T0370 X471=X47-K2#T#X49-100K10K20T0L0G(1,0-X49/(10#K1)) G0T0380 370X471=X47-K2#T￥X49+104K10K2#TL06:1,0+×49/(104K1)) 380X48:10,0￥X471/A8S(X471) 3100X491=K1#X48 X49 REALPL(C41,T ,X4911 X410=1/T2*INTGRL (C42,X49 X411=C4/(C4+Q4)共X410 X413=X44◆X411 X414=-(C4+04)/C4软X413 Y511=DT(5) Y51=DELAY(105,LL5,Y511) Y52=-0,0033#P50Y51 Y53=DELAY(105,PT5,Y511) Y55:0,0033#°5/C5*Y53 X51=DELAY(15,L4,X413) X52=05#X51 X53=X52+Y52 X54:X53/(C5+Q5) X501=DEAY(15,PH5,X413) X55=-Q5/C5#X501 X56=X55+Y55 X57÷X56+X514-X510 1F((AB5(X57),6T,EP5),0R,(A6S(X59).GT.0.002))G0T044 X58=10#X57/EP5 G0T04100 441F(×59.GT,0,0)G0T0470 X571=X57-K2T0X59-10*K1#K20TL0G(1,0-X59/(10#K1)) G0T0480 470X571:X57-K2#T0X59+10#K10K20TL06(1,0+X59/(100K1)) 480X58=10.0#X571/A85(X571) 4100X591=K1*X58 X59 REALPL(C51,T ,X591) X510=1/T2#INTGRL(C52,X59) X511=C5/(C5+05)0X510 X513=X54+X511 X514=-(C5+05)/C50X513 112

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·.Y611=DT(6) Y61=DELAY(120,LL6,Y611) Y62=-0,0033#P6Y61 Y63=DELAY(120,PT6,Y611) Y65=0,0033P6/C60Y63 X61=DELAY(10,L5,X513) X62=Q6#X61 X63=X62+Y62 X64=X63/(C6+06) X601=DELAY(10,PH6,X513) X65=-Q6/C6#X601 X66=X65+Y65 X67=X66+X614-X610 IF((ABS(X67),GT,EP5),0R,(AB5(X69).GT,0,002))G0T054 X6R=10#X67/EP5 G0T05100 541F(×69,GT.0,0)G0T0570 X671=X67-K2共T0X69-104K10K2#TL0G(1.0-X69/(10#K1): G0T0580 570X671=×67-K24T0X69+100K1#K2#T0L0G(1.0+X69/(10#K1)) 580X68=10,0#X671/ABS(X671》 5100X691gK1并X68 X69 REALPL(C61,T ,X691) X610=1/T2#1 NTGRL(C62,X69) ×611=C6/(C6+Q6)#X610 X613=X64+X611 X614=-(C6+Q6)/C6#X613 Y711=0T(7) Y71=DELAY(125,LL7,Y711) Y72=-0,00330P7Y71 Y73=DELAY（125,PT7,Y711) Y75=0,00330P7/C7Y73 X71=DELAY(8,L6,X613) X72=Q7X71 X73=X72·Y72 X74=X73/(C7+07) X701 DELAY(8,PH7,X613) X75=-Q7/C70X701 X76=X75+Y75 X77=X76+X714-X710 1F((A9S(X77),GT,EP5),0R,(AB5(X79),GT,0,002)》G0T064 X78=10#X77/EP$ G0T06100 64IF(×79.GT,0.0)G0T0670 X771=X77-K2#T效X79-10#1餐K2#T0L0G(1,0-X79/(100K1)) G0T0680 670X771=X77-K20T#X79+100K1#K2#T#L05(1,0+X79/(100K1)) 680X78=10,0￥X771/ABS(X771) 6100X791=K1￥X78 X79 REALPL(C71,T ,X791) X710=1/T2#INTGRL(C72,X79) X711=C7/(C7+Q7)￥710 X713=X74+×711 X714=-(C7+Q7)/C7X713 TERMINAL TIMER FINTIM=15000.0,DELT 10,0,OUTDEL 50.0.PROEL=50.0 PRINT X113,X213,X313,×413,X513,X613,X713 0 UTPUT X113,X213,X313,×413,X513,×613,X713 END ENDJOB 113

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